Entrainement sur centre du cercle

Bonjour, voila j'ai un controle demain et j'aimerais faire des exercices pour m'entrainer, mais malheuresement je n'en ai pas beaucoup de corriger, donc si vous pouviez m'aider, je vous en serait très reconnaissante...
En voila un:
Dans un repère orthonomé (O;I; J), placer A(-3;2), B(3;-3) et C(5;4)

Determiner par calcul les coordonnées du centre de gravité G de ABC
Determiner par calcul les coordonnées du centre du cercle circonscrit O de ABC

Pour la première je pense que c'est G(5/3; -1/3)

Par contre je ne sais pas pour la deuxième question...

Merci d'avance.

Bonjour,

Comment trouve -t-on le centre du cercle circonscrit à un triangle ?

hum...Grace aux médiatrices.

Oui,

Donc cherche les coordonnées du point d'intersection de deux médiatrices.

Il ne faut pas resoudre un système d'équation?
Moi j'avais trouvé deux équations, mais je ne suis pas du tout sure qu'elles soit bonnes...Les voici:

y = 6/5 x +28/5
et y =-1/6x+ 15/6

Si, tu dois résoudre un système d'équations.

Mais vérifie tes équations.
Indique tes calculs.

Ah ok. Euh voici mes calculs: pour la première:
A ( -3;2) B ( 3:-3) C ( 5;4)
I ( 0; -0,5) et J ( 4: -0,5)
Coeff directeur de (AB): m = (-3-2)/ ( 3+3) = -5/6
Médiatrice de ('AB) y = 6/5 x + b (m*m=-1)
Je remplace par les coordonnées de A => 2 = 6/5 * (-3) +=> b= 2 + 18/5=28/5

Et de meme pour BC.
Donc coefficient directeur 6, qui devient -1/6

La médiatrice passe par le milieu du segment donc utilise les coordonnées du point I et non du point A.

Ah donc, pour la première c'est y=-6/0,5x + 33

Euh...Ceci dit, ça me parait bizarre, j'ai du me tromper...

Non,

c'est 6/5x - 1/2

Houla j'étais loin! Merci
Et donc maintenant je dois faire

6/5x-1/2= -1/6x+ 15/6 ?

Pour que ça me donne les coordonnées du point O, avec x et y