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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Géométrie dans l'espace section d'un tétraèdre

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 28.10.2005, 12:22

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 17

Status: hors ligne
dernière visite: 24.03.06
Soit ABCD un tétraèdre régulier dont toutes les arêtes ont pour longueur 6 cm
et J le milieu de [CD].

Dans le premier point on nous demandait de démontrer que les arêtes opposées
d'un tétraèdre régulier sont orthogonales. Je pense avoir réussi en utilisant
le plan médiateur.


B/ Soit M un point du segment AC autre que A et C. On considère de plan Q contenant
M et parallèle aux droites (BC) et (AD)

1/ Déterminer les points d'intersection des droites (AB) et (CD) avec (Q).

2/ Tracer et déterminer la nature de la section (L) du tétraèdre par le plan (Q).

J'ai tracé la droite parallèle à (AD) passant par M ainsi que la droite
parallèle à (BC) passant par M. Sur la figure il semble qu le plan Q soit
un triangle, mais je n'arrive pas à déterminer quels sont les points de rencontre
avec les droites (AB) et (CD)

Quelqu'un peut-il me donner une piste, merci d'avance !
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Envoyé: 28.10.2005, 15:05

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Emelyne
il semble que le plan Q soit un triangle

ceci est curieux.
je penche plutôt pour un quadrilatère particulier, via le "théorème du toit".

le point d'intersection de Q et (AB) est bien obtenu me semble-t-il avec la parallèle à (BC) passant par M ; de même pour Q inter/ (CD).
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