Envoyé: 20.04.2010, 15:00
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mafonction
modifié par : cgf, 21 Avr 2010 - 12:38
Envoyé: 20.04.2010, 17:38
Voie lactée
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Tu as un système essaie de les soustraire membre à membre pour trouver l'ensemble, et te débarrraser ainsi pourquoi pas de certaine inconnu
Envoyé: 20.04.2010, 18:13
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Avec le système que j'ai ça donne ça :
17a=220-4b-4d-5e
5a=220-4b-4d-5e
______________________
12a=0
Donc a = 0 ??????
Envoyé: 20.04.2010, 18:28
Voie lactée
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Etrange essaie, je suis sur une bonne piste:
au lieu de remplacer c, rajoute le 4c=a+e dans ta première équation puis essaie à partir de la
Envoyé: 20.04.2010, 19:16
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Mes premières équations :
a+b+c+d+e=55
a²+b²+c²+d²+e²=665
or c=(a+e)/4
je remplace :
5c+b+d=55
16c²+b²+d²=665
Envoyé: 20.04.2010, 19:18
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Je suis au même point que toi et je te dirais que je n'en vois pas le bout
Envoyé: 20.04.2010, 19:26
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Moi pareil :/ Je tourne en rond depuis quelques jours et je n'y arrive pas ...
Envoyé: 20.04.2010, 19:43
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OK en fait on a zapper la partie la plus importante:
thermes d'une suite arithmétique
Donc tu sais qu'ils se suivent et ont la même différence soit:
a+e=4c
b+d=4c
d'après les propriétés,
modifié par : Venx, 20 Avr 2010 - 19:44
Envoyé: 20.04.2010, 19:48
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Ensuite tu pose :
a=a
b=a+x
c=a+2x
d=a+3x
e=a+4x
Puisque c'est une suite arithmétique, tu connais désormais c :
tu as dexu équation même 3 :
c=a+2x=(a+e)/4=(b+d)/4=(2a+4x)/4
Mais la survient un problème cela est impossible car tu as différente valeur de c=a+2x ≠1/2a+2xmodifié par : Venx, 20 Avr 2010 - 19:51
Envoyé: 20.04.2010, 19:51
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L'énoncé est-il juste ????
Envoyé: 20.04.2010, 20:15
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Oui l'énoncé est juste, j'ai suivi ta démarche, j'ai compris mais je ne sais pas pourquoi la valeur de c est différente ... Ca ne viens pas de l'énoncé c'est sûr !
Envoyé: 21.04.2010, 09:07
Cosmos
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Bonjour cgf et Venx,
C'est très bien de plancher comme ça !
Je vous traduis l'énoncé :
Citation a, b, c, d et e sont en progression arithmétique
Soit r la raison de la suite arithmétique en question.
a
b = a + r
c = b + r = a + 2r
d = c + r = a + 3r
e = d + r = a + 4r
Citation Leur somme est 55
Ca devrait vous permettre d'exprimer a en fonction de r :
a = ... - ... r
Citation et la somme de leurs carrés est 665
Je vous conseille (pour ne pas partir sur une équation à rallonges) d'exprimer a, b, c, d et e en fonction de r (grace aux égalités du début) avant d'exploiter la somme des carrés.
ça vous donnera r ... ne soyez pas surpris si vous tombez sur une racine carrée, laissez r sous cette forme, déterminer les valeurs a, b etc en laissant la racine et vérifier que la somme et somme des carrés donnent bien les valeurs voulues.
à vous.
Envoyé: 21.04.2010, 11:34
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J'exprime a,b,c,d et e en fonction de r :
a=11-2r
b=11-r
c=11
d=11+r
e=11+2r
Mais comment calculer r ?
Je trouve r = -a+b = e-d modifié par : cgf, 21 Avr 2010 - 11:49
Envoyé: 21.04.2010, 12:05
Cosmos
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Citation la somme de leurs carrés est 665
a² + b² + c² + d² + e² = 665
(11-2r)² + (11-r)² + 11² + (11+r)² + (11+2r)² = 665
...
r² = ...
soit r = ...
Envoyé: 21.04.2010, 12:11
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Haaa ouiii donc je trouve r²=5, c'est ça ?
Envoyé: 21.04.2010, 12:16
Cosmos
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605 + 10 r² = 665
ce qui me conduit à r² = 6
tu vérifies tes calculs ?
Envoyé: 21.04.2010, 12:18
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Iron 605 + 10 r² = 665
ce qui me conduit à r² = 6
tu vérifies tes calculs ?
oui oupsss désolé ... je refait ca... modifié par : cgf, 21 Avr 2010 - 12:19
Envoyé: 21.04.2010, 12:22
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Désolé je suis aller trop vite, j'avais mis 12r² au lieu de 10r²...
Donc le résultat final :
a=11-2rac6
b=11-rac6
c=11
d=11+rac6
e=11+2rac6
C'est ok cette fois ?
Envoyé: 21.04.2010, 12:30
Cosmos
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C'est ce que j'ai aussi trouvé de mon coté ... mais je peux me tromper.
Comme tu es un(e) élève sérieux(se), tu notes sur ta copie :
Vérification :
(11-2√6) + (11-√6) + ... = ... = ... = 55
et
(11-2√6)² + (11-√6)² + ... = ... = 665
Envoyé: 21.04.2010, 12:32
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C'est ce que j'ai fait Merci beaucoup pour ton aide, je n'y serais pas arrivé tout seul...
Merci à tous et à bientôt
Envoyé: 21.04.2010, 12:34
Cosmos
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Je t'en prie
à+