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fonction affine

Envoyé: 20.04.2010, 15:00

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mafonction


modifié par : cgf, 21 Avr 2010 - 12:38
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Envoyé: 20.04.2010, 17:38

Voie lactée
Venx

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Tu as un système essaie de les soustraire membre à membre pour trouver l'ensemble, et te débarrraser ainsi pourquoi pas de certaine inconnu
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Envoyé: 20.04.2010, 18:13

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Avec le système que j'ai ça donne ça :

17a=220-4b-4d-5e
5a=220-4b-4d-5e
______________________

12a=0


Donc a = 0 ?????? icon_confused
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Envoyé: 20.04.2010, 18:28

Voie lactée
Venx

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Etrange essaie, je suis sur une bonne piste:
au lieu de remplacer c, rajoute le 4c=a+e dans ta première équation puis essaie à partir de la
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Envoyé: 20.04.2010, 19:16

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Mes premières équations :

a+b+c+d+e=55
a²+b²+c²+d²+e²=665

or c=(a+e)/4


je remplace :

5c+b+d=55
16c²+b²+d²=665
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Envoyé: 20.04.2010, 19:18

Voie lactée
Venx

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Je suis au même point que toi et je te dirais que je n'en vois pas le bout
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Envoyé: 20.04.2010, 19:26

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Moi pareil :/ Je tourne en rond depuis quelques jours et je n'y arrive pas ...
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Envoyé: 20.04.2010, 19:43

Voie lactée
Venx

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OK en fait on a zapper la partie la plus importante:
thermes d'une suite arithmétique
Donc tu sais qu'ils se suivent et ont la même différence soit:
a+e=4c
b+d=4c
d'après les propriétés,




modifié par : Venx, 20 Avr 2010 - 19:44
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Envoyé: 20.04.2010, 19:48

Voie lactée
Venx

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Ensuite tu pose :
a=a
b=a+x
c=a+2x
d=a+3x
e=a+4x
Puisque c'est une suite arithmétique, tu connais désormais c :
tu as dexu équation même 3 :
c=a+2x=(a+e)/4=(b+d)/4=(2a+4x)/4
Mais la survient un problème cela est impossible car tu as différente valeur de c=a+2x ≠1/2a+2x

modifié par : Venx, 20 Avr 2010 - 19:51
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Envoyé: 20.04.2010, 19:51

Voie lactée
Venx

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L'énoncé est-il juste ????
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Envoyé: 20.04.2010, 20:15

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Oui l'énoncé est juste, j'ai suivi ta démarche, j'ai compris mais je ne sais pas pourquoi la valeur de c est différente ... Ca ne viens pas de l'énoncé c'est sûr !
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Envoyé: 21.04.2010, 09:07

Cosmos


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Bonjour cgf et Venx,

C'est très bien de plancher comme ça !

Je vous traduis l'énoncé :

Citation
a, b, c, d et e sont en progression arithmétique

Soit r la raison de la suite arithmétique en question.

a
b = a + r
c = b + r = a + 2r
d = c + r = a + 3r
e = d + r = a + 4r

Citation
Leur somme est 55

Ca devrait vous permettre d'exprimer a en fonction de r :
a = ... - ... r

Citation
et la somme de leurs carrés est 665

Je vous conseille (pour ne pas partir sur une équation à rallonges) d'exprimer a, b, c, d et e en fonction de r (grace aux égalités du début) avant d'exploiter la somme des carrés.

ça vous donnera r ... ne soyez pas surpris si vous tombez sur une racine carrée, laissez r sous cette forme, déterminer les valeurs a, b etc en laissant la racine et vérifier que la somme et somme des carrés donnent bien les valeurs voulues.

à vous.
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Envoyé: 21.04.2010, 11:34

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J'exprime a,b,c,d et e en fonction de r :

a=11-2r
b=11-r
c=11
d=11+r
e=11+2r

Mais comment calculer r ?
Je trouve r = -a+b = e-d


modifié par : cgf, 21 Avr 2010 - 11:49
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Envoyé: 21.04.2010, 12:05

Cosmos


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Citation
la somme de leurs carrés est 665


a² + b² + c² + d² + e² = 665

(11-2r)² + (11-r)² + 11² + (11+r)² + (11+2r)² = 665

...

r² = ...

soit r = ...
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Envoyé: 21.04.2010, 12:11

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Haaa ouiii donc je trouve r²=5, c'est ça ?
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Envoyé: 21.04.2010, 12:16

Cosmos


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605 + 10 r² = 665

ce qui me conduit à r² = 6

tu vérifies tes calculs ?
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Envoyé: 21.04.2010, 12:18

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Iron
605 + 10 r² = 665

ce qui me conduit à r² = 6

tu vérifies tes calculs ?


oui oupsss désolé ... je refait ca... icon_wink

modifié par : cgf, 21 Avr 2010 - 12:19
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Envoyé: 21.04.2010, 12:22

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Désolé je suis aller trop vite, j'avais mis 12r² au lieu de 10r²...

Donc le résultat final :

a=11-2rac6
b=11-rac6
c=11
d=11+rac6
e=11+2rac6

C'est ok cette fois icon_razz ?
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Envoyé: 21.04.2010, 12:30

Cosmos


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C'est ce que j'ai aussi trouvé de mon coté ... mais je peux me tromper.

Comme tu es un(e) élève sérieux(se), tu notes sur ta copie :


Vérification :

(11-2√6) + (11-√6) + ... = ... = ... = 55

et

(11-2√6)² + (11-√6)² + ... = ... = 665
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Envoyé: 21.04.2010, 12:32

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C'est ce que j'ai fait icon_wink Merci beaucoup pour ton aide, je n'y serais pas arrivé tout seul...

Merci à tous et à bientôt icon_razz
Top 
Envoyé: 21.04.2010, 12:34

Cosmos


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Je t'en prie

à+
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