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Envoyé: 18.04.2010, 18:14
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Une étoile
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bonjour ,
le sujet de mon exercice est:
une personne loue un appartement au 1er janvier 2002 pour un loyer mensuel de 500€. la bail prévoit une augmentation du montant du loyer de 5% au debut de chaque année civile.
a)quel était le loyer au 1er janvier 2004
b)quel sera le loyer au 1er janvier 2010
c)calculer le montant total des loyers versés entre le 1er janvier 2002 et le 31 décembre 2010.
pour ma pars je pensais faire ((1-(1.05)2)/(1-1.05)) * 500
mais je trouve un trop grand nombre ca ne peu pas etre 1025!
si quelqu'un pourrai m'indiquer une piste ..
merci
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Envoyé: 18.04.2010, 18:20
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Galaxie
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Bonsoir,
comment t'y prendrais-tu pour augmenter une quantité ξ de 3% ?
Seconde question : comment t'y prendrais-tu pour l'augmenter deux fois de 3% ?
« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »
« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »
- A. Einstein
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Envoyé: 18.04.2010, 18:29
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-je fais 1+3/100 ce qui fais 1.03
-je fais 500*(1.03)2
?
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Envoyé: 18.04.2010, 18:35
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Galaxie
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C'était une question ex cursus, rien à voir avec les 500€ de ton loyer, je parle d'une quantité quelconque ξ.
Tu as bien saisi, pour augmenter ξ de 3%, je multiplie cette quantité par (1+3/100), c'est à dire 1,03 (réflexe à prendre : 20% = 1.20 -10% = 0.90, une fois habitué, tu n'auras plus à passer systématiquement par l'étape 1+t/100).
Augmentation de 3% : ξ * 1.03
Une deuxième augmentation : ξ * 1.03 * 1.03 = ξ * 1.03²
Une troisième augmentation : ξ * 1.03 * 1.03 * 1.03 = ξ * 1.033
Une centième augmentation : ξ * 1.03100
Une n-ième augmentation : ξ * 1.03n
Bon maintenant revenons à ton exercice. Tu as ici un loyer de 500€ qui subit une augmentation de 5% par an. Entre 2002 et 2004 il aura subi combien d'augmentation ? Et entre 2002 et 2010 ? Je te laisse faire les calculs.
modifié par : Lind, 18 Avr 2010 - 18:36
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Envoyé: 18.04.2010, 18:40
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alors si j'ai bien compris pour 2004 cela fera 500*(1.05)2 = 551.25
2010: 500*(1.05)8 = 738.73
je pense avoir bon
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Envoyé: 18.04.2010, 18:43
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Galaxie
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Oui, c'est exact.
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Envoyé: 18.04.2010, 18:47
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cool 
maintenant pour la dernière question je dois faire
(u0+un)(n+1)/2
?
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Envoyé: 18.04.2010, 18:59
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vous n'etes plus ici?
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Envoyé: 18.04.2010, 20:51
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Galaxie
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Et me revoilà ! Même David Copperfield ne sait pas faire ça !
Attention à ne pas confondre la somme des termes d'une suite arithmétique et celle d'une suite géométrique.
Pour q ≠ 1
Sn = (Um - Un+1)/(1-q)
Avec Um = premier terme
q = raison de la suite
modifié par : Lind, 18 Avr 2010 - 20:53
« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »
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