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Etude du signe d'une fonction trigonométrique
Envoyé: 18.04.2010, 15:36

pbàrésoudre

enregistré depuis: avril. 2010
Messages: 6

Status: hors ligne
dernière visite: 13.05.10 		Bonjour,

Dans un exercice, je dois étudier le signe de 2cos(x)-1 sur [0;pi/2] sans passer par la dérivée, donc seulement à l'aide du cercle trigonométrique.

En faisant 2cos(x)-1=0, je trouve que x=pi/3 (-pi/3 étant exclu puisqu'il n'appartient à l'ensemble dans lequel on cherche à étudier le signe).

Seulement, après je suis un peu perdue. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer comment est-ce que je peux étudier le signe seulement avec le cercle trigo ?

Merci d'avance ;)
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Envoyé: 18.04.2010, 21:30

Modératrice


enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343

Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12 		Bonsoir,

Tu as trouvé la valeur qui annule l'expression 2cos(x)-1=0, cherche le signe de cette expression si x > π/3 puis si x < π/3.
Top 
Envoyé: 18.04.2010, 22:58

pbàrésoudre

enregistré depuis: avril. 2010
Messages: 6

Status: hors ligne
dernière visite: 13.05.10 		Ce serait avec plaisir, mais comment faire ??
Si x > pi/3 cela signifie que cos(x) > 1/2 ? mais si c'est correct, comment faire pour trouver le signe de l'expression... icon_confused
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Envoyé: 18.04.2010, 23:19

Cosmos


enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 1215

Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.12 		Bonsoir,

pbàrésoudre
Ce serait avec plaisir, mais comment faire ??
Si x > pi/3 cela signifie que cos(x) [color=red]<[/color] 1/2 ? mais si c'est correct, comment faire pour trouver le signe de l'expression... icon_confused

En l'absence de Noemi ...

Tu peux faire par ex :

Si pi/3 < x < pi/2
0 < cos(x) < 1/2 (cercle trigo)
... < 2 cos(x) < ...
... < 2 cos(x) -1 < ...
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