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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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équation de cercle

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 27.10.2005, 19:50

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tite_saby

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 28

Status: hors ligne
dernière visite: 11.04.06
bonjour,
j'ai un DM et on me demande :
Soit (omega)(a;b) un point quelconque du plan, et R un réel positif. Soit M(x;y) un point quelconque du plan. Montrer que M appartient au cercle (lambda) de centre (omega) et de rayon R si et seulement si (x-a)^2 +(y-b)^2 = R^2 .



Je voudrais savoir si cela :
Dans le plan muni d'un repère orthonormé , considérons le cercle de centre ( a; b) et de rayon r , le cercle étant l'ensemble des points M situé à une distance de r du centre ( a; b), on a :
M(x;y) appartient au cerlce de centre (omega)(a;b) et de rayon R
equiv/ (omega)M = R
equiv/ (omega)M^2 = R^2
equiv/ (x-a)^2 +(y-b)^2 = R^2

Je voudrais savoir si cela suffit comme justification ????



modifié par : tite_saby, 27 Oct 2005 @ 19:51


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Envoyé: 27.10.2005, 20:01

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
La rédaction est un peu maladroite...
écris (omega)M2 = (x - a)2 + (y - b)2 séparément du rayon.
Sinon, c'est bon.
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Envoyé: 27.10.2005, 20:05

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tite_saby

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 28

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Merci


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Envoyé: 28.10.2005, 20:23

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tite_saby

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 28

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dernière visite: 11.04.06
J'ai une nouvelle question
ON considère un cercle C de centre O et de rayon 1. M un point quelconque du cercle.
Montrer que M app/ C ssi x^2 +y^2 = 1

Pour cela j'ai utiliser le fait qu'il y a un triangle rectangle et j'ai aprlé des vecteur AM et BM qui sont orthogonaux. et pour repondre j'ai mit :
(x-xa)(x-xb) + (y-ya)(y-yb) = 0
puis j'ai développé et sa me donne
x^2 +y^2 = x(xb) + x(xa) - (xa foi/ xb) + y(yb)+y(ya) - (ya foi/ yb)

je voudrais savoir si j'ai bien débuté car je bloque a cet endroit ??



et une deuxième question : je dois déterminé par le calcul les coordonnées des points communs a C' : x^2 +y^2 -6x-2y+6=0 et à C1 : x^2 +y^2 +2x-4y-12=0

je suppose que je dois faire un systeme d'équation et je me doute qu'il faut que je mette c'est deux équation mais je ne trouve pas la sortie !!!!


Pouvez-vous m'aider ????


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Envoyé: 28.10.2005, 23:24

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
Salut.

Cercle de centre O(0 ; 0) et de rayon R = 1 : applique simplement ce que tu as fait le 27/10 à 19:50 (plus haut dans ce post).

Pour les points d'intersection, peut-être écrire par exemple
x2 + y2 - 6x - 2y + 6 = 0 = x2 + y2 + 2x - 4y - 12
qui donne une relation linéaire en x et y.
Ceci doit permettre d'exprimer y en fonction de x pour ensuite ré-injecter ceci dans l'équation d'un des cercles.
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