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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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aidez-moi svp c'est urgent merci d'avance

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 27.10.2005, 15:49

Constellation
ninette

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voila j'ai un problème à résoudre mais je n'y arrive pas c'est

K=(9^n+1 +9^n)^2
trait de fraction
(3^2n+1 - 3^2n)^2
1)calculer K pour n=0,1,2. J'ai réussi et j'ai trouvé à chaque fois 25
Seulement je n'arrive pas à faire les questions suivantes:
Quelle conjecture peut on établir? ET Démontrer cette conjecture
Mais je pense que la conjecture est que pour tout rééls K=25

Aidez moi svp à comprendre et à résoudre ce problème

merci
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Envoyé: 27.10.2005, 17:31

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Salut.

Je trouve 1,5625 et non 25 à chaque fois pour K.

Si la fraction que tu nous proposes est bien
(9n+1 + 9n) 2 / ((3²)n+1 - (3²)n) 2
= (9n+1 + 9n) 2 / (9n+1 - 9n) 2
= ( 9n (9 + 1) )2 / ( 9n (9 - 1) )2
en factorisant par 9n au numérateur et au dénominateur.

Or (9+1)/(9-1) = 5/4.

Et enfin (5/4)2 = 1,5625.
Top 
Envoyé: 27.10.2005, 18:20

Constellation
ninette

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merci mais c'est pour cela que je ne comprend pas car ce n'est pas
((3^2 )n+1 - (3^2 )n)) mais (3^2n+1 - 3^2n)
si vous pouriez m'aidez à résoudre ce problème ce serai vraiment sympa
Top 
Envoyé: 27.10.2005, 18:25

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Ok, alors

(9n+1 - 9n)2 / (32n+1 - 32n)2
= ( 9n (9 + 1) )2 / ( 32n (3 - 1) )2

Or, 32n = 9n.

Je te laisse finir de simplifier (on trouve bien 25).
@+
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Envoyé: 27.10.2005, 18:35

Constellation
ninette

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j'ai trouvé (90^n)^2 / (6^2n)^2 mais après je ne vois vraiment pas comment simplifier



modifié par : ninette, 27 Oct 2005 @ 19:07
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Envoyé: 27.10.2005, 19:52

Constellation
ninette

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svp j'ai vraiment besoin d'aide je n'arrive pas à simplifier
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Envoyé: 27.10.2005, 19:57

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Je reprends donc la suite de mes calculs de 18:25...

K = ( 9n (9 + 1) )2 / ( 9n (3 - 1) )2
= 102 / 22 (en simplifiant par 9n )
= 100/4 = 25.
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Envoyé: 27.10.2005, 20:07

Constellation
ninette

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merci beaucoup maintenant j'ai tout compris




modifié par : ninette, 27 Oct 2005 @ 20:26
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Envoyé: 27.10.2005, 23:09

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Tant mieux... mais alors, que donnerait
L = (16n+3 - 16n+2)/(42n + 42n+1)
d'après toi ?
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Envoyé: 28.10.2005, 09:40

Constellation
ninette

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je pense que cela ferait
L=768
Top 
Envoyé: 28.10.2005, 10:32

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En effet ; tu as factorisé puis simplifié par 16n, n'est-ce pas.
@+
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