Calcul d'un maximum d'une fonction

Bonjour, je suis en seconde et j'ai un dm à fair pour la rentrée.
On me présente la fonction sous 3 formes : P(x)= $x^$2 + 5x +14 (F0)
P(x)= (7-x)(x+2) (F1)
P(x) = $(81/4)-(x-5/2)^$2 (F2)

On me demande de choisir l'écriture la mieux adaptée et démontrer que la fonction P admet un maximum et donner ce maximum.

Comment calcule -t-on un maximum? Et quelle écriture dois-je utiliser?

Merci d'avance

Bonsoir, une trame de réflexion :

Si tu observes l'écriture F2 : Tu as un nombre positif 81/4 auquel tu soustrais un carré (x - 5/2)².

Or un carré est toujours ...

P(x) sera maximum quand (x - 5/2)² sera ... et ce sera le cas pour x = ...

Bonjour missmarie,

il doit y avoir une faute de frappe ici (signe - devant le x² :

P(x)=
-x² + 5x + 14 (F0)