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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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vecteurs

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 05.04.2010, 20:46

Constellation
mimi_mathi_matique

enregistré depuis: janv.. 2009
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Bonsoir à tous,

voila j'ai un exercice sur les vecteurs à faire j'ai trouvé
certaines réponses mais je ne sais pas les rédiger ça c'est au début
mais à la fin je suis complètement perdu
Merci d'avance de m'aider afin que je comprenne enfin ces vecteurs...

Voici l'exercice:

ABC est un triangle

1. Placer les points D, E et F tels que : AD=3/2 AB+3/2 AC ; BE=-1/2CB
(ce sont des vecteurs) et F est le milieux de [AC]

2. Exprimer, en justifiant, le vecteur AB en fonction du vecteur FE
3. a) Exprimer le vecteur AE en fonction de AB et AC
b) En déduire un réel K tel que AD=kAE (ce sont des vecteurs)
c) Que peut-on en conclure?
4. a) Placer le point M tel que MA-3MB= 0 (vecteur nul)
b)Placer le point G symétrique de F par rapport à C
Montrer que GA=3/2CA puis que GD=3/2AB (ce sont des vecteurs)
c)En déduire la nature du quadrilatère AMDG

Voici les réponses que j'ai trouvées:

2.AB=2FE
3.a) AE=1/2AB+1/2AC
b) AD=3FE
c) AE et AD sont colinéaires et A,E, et D sont donc alignés

Merci de m'aider svp
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Envoyé: 05.04.2010, 21:34

Modératrice


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Bonsoir,

Le début est juste. Pour la rédaction, indique les relations ou propriétés que tu utilises.

Pour la question 4, tu appliques le même raisonnement que pour les questions précédentes.
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Envoyé: 05.04.2010, 21:38

Constellation
mimi_mathi_matique

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Merci pour votre reponse
est-ce que pour la 1. je peux utiliser le théorème des milieux?
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Envoyé: 05.04.2010, 21:45

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Oui.
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Envoyé: 05.04.2010, 22:57

Constellation
mimi_mathi_matique

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Vous pouvez m'expliquer comment trouver le point M dans la question 4 svp
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Envoyé: 05.04.2010, 23:09

Modératrice


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MA = 3MB
MA = 3MA + 3 AB
Soit 2AM = 3AB
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Envoyé: 05.04.2010, 23:36

Constellation
mimi_mathi_matique

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dernière visite: 18.04.11
merci ça m'a beaucoup aidée
mais pour le 4b j'ai des petit soucis

pour demontrer que GA=3/2CA
j'ai mis : Je sais que F milieu [AC]. G symétrique de F par rapoort a C
Donc A,F, C et G sont alignés ⇒CG=AF=FC=1/2CA ⇒GA=AF+FG+CG⇔GA=3*1/2CA=3/2CA
est-ce que c'est juste? j'ai un probleme pour demontrer GD=3/2AB
Pouvez-vous m'aider svp?
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Envoyé: 06.04.2010, 20:49

Modératrice


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Attention au sens des vecteurs :

Donc A,F, C et G sont alignés ⇒CG=AF=FC=1/2AC
⇒GA=GC + CF + FA⇔GA=3*GC = 3*1/2CA=3/2CA

Utilise les relations AD = 3 AE et AG = 3 AF
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