Déterminer l'équation d'une droite et projeté orthogonal

Bonjour, j'ai du mal avec les équations de droite.

On considère le point A(5;2) et la droite D d'équation 2x+3y-1=0
1- Déterminer une équation de la droite Δ passant par A et perpendiculaire à D
2- Déterminer les coordonnées du point H, projeté orthogonal de A sur D, et calculer la distance d du point A à la droite D.

Merci d'avance.

Bonjour,
La forme de l'équation de la droite te fournit un vecteur normal à cette droite.

Oui mais je vois pas quelle formule utiliser ?

C'est dans ton cours ?
Pour une droite d'équation ax + by + c = 0 , un vecteur normal ( orthogonal ) à cette droite a pour coordonnées ...

(a;b) ?

Oui.
Donc ici ...
Appelle Δ la droite passant par A et perpendiculaire à D : Vois-tu un vecteur normal à Δ ?

je vois pas
on peux pas faire de figure ?

Si : tu peux tracer la droite D et placer le point A dans un repère
orthonormé.

D'accord.
vecteur normal de D (2;3)
D' a une equation de la forme 2x+3y+c=0
or A (5;2) appartient à D
d'ou 25+32+c=0
c=-16

(2;3) est bien un vecteur normal de D, mais pas de D' ( Δ dans l'énoncé ).
Un vecteur normal à D' a pour coordonnées ... ?

on les connait pas les coordonnées

Mais on les trouve aisément : D et D' sont perpendiculaires, donc leurs vecteurs normaux aussi.
(2;3) est un vecteur normal à D, donc ... est un vecteur normal à D' : ces deux vecteurs doivent être orthogonaux ( produit scalaire nul ).

le vecteur normal de D' c'est (3;-2)

" un " vecteur normal, oui.
Alors tu peux maintenant trouver l'équation de D'.

J'ai trouvé 3x-2y-11=0

Moi aussi.
Tu peux maintenant calculer les coordonnées de H .