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Envoyé: 02.04.2010, 14:22
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Galaxie
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Bonjour, j'ai du mal avec les équations de droite.
On considère le point A(5;2) et la droite D d'équation 2x+3y-1=0
1- Déterminer une équation de la droite Δ passant par A et perpendiculaire à D
2- Déterminer les coordonnées du point H, projeté orthogonal de A sur D, et calculer la distance d du point A à la droite D.
Merci d'avance.
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Envoyé: 02.04.2010, 14:56
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Cosmos
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Bonjour,
La forme de l'équation de la droite te fournit un vecteur normal à cette droite.
Mathtous
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Envoyé: 02.04.2010, 15:00
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Galaxie
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Oui mais je vois pas quelle formule utiliser ?
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Envoyé: 02.04.2010, 15:01
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Cosmos
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C'est dans ton cours ?
Pour une droite d'équation ax + by + c = 0 , un vecteur normal ( orthogonal ) à cette droite a pour coordonnées ...
Mathtous
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Envoyé: 02.04.2010, 15:09
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Galaxie
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(a;b) ?
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Envoyé: 02.04.2010, 15:11
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Cosmos
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Oui.
Donc ici ...
Appelle Δ la droite passant par A et perpendiculaire à D : Vois-tu un vecteur normal à Δ ?
modifié par : mathtous, 02 Avr 2010 - 15:27
Mathtous
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Envoyé: 02.04.2010, 15:19
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Galaxie
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je vois pas
on peux pas faire de figure ?
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Envoyé: 02.04.2010, 15:20
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Cosmos
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Si : tu peux tracer la droite D et placer le point A dans un repère orthonormé.
Mathtous
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Envoyé: 02.04.2010, 15:27
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Galaxie
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D'accord.
vecteur normal de D (2;3)
D' a une equation de la forme 2x+3y+c=0
or A (5;2) appartient à D
d'ou 2*5+3*2+c=0
c=-16
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Envoyé: 02.04.2010, 15:32
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Cosmos
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(2;3) est bien un vecteur normal de D, mais pas de D' ( Δ dans l'énoncé ).
Un vecteur normal à D' a pour coordonnées ... ?
Mathtous
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Envoyé: 02.04.2010, 15:34
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Galaxie
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on les connait pas les coordonnées
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Envoyé: 02.04.2010, 15:39
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Cosmos
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Mais on les trouve aisément : D et D' sont perpendiculaires, donc leurs vecteurs normaux aussi.
(2;3) est un vecteur normal à D, donc ... est un vecteur normal à D' : ces deux vecteurs doivent être orthogonaux ( produit scalaire nul ).
Mathtous
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Envoyé: 02.04.2010, 15:48
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Galaxie
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le vecteur normal de D' c'est (3;-2)
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Envoyé: 02.04.2010, 15:50
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Cosmos
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" un " vecteur normal, oui.
Alors tu peux maintenant trouver l'équation de D'.
Mathtous
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Envoyé: 02.04.2010, 15:52
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Galaxie
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J'ai trouvé 3x-2y-11=0
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Envoyé: 02.04.2010, 15:55
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Cosmos
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Moi aussi.
Tu peux maintenant calculer les coordonnées de H .
Mathtous
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