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Problème sur la densité de la loi normale |
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Envoyé: 25.03.2010, 12:07
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enregistré depuis: mars. 2010
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 25.03.10
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Bonjour, j'ai un exercice sur la loi normale mais je ne sais pas comment m'y prendre. Voilà l'énoncé :
Soit X une variable aléatoire continue définie sur R. Sa densité de probabilité est :
f(x)= k.exp(-2x²+8x+a)
Calculer la valeur de k et de a pour que X suive une loi normale.
Je pense qu'il faut utiliser la formule de la densité de proba qui est
f(x)=(1/sigma*Racine(2*Pi))*exp((-1/2)(((x-m)²)/sigma) avec sigma qui correspond à l'écart-type et m à la moyenne.
Mais après je ne sais plus quoi faire.
Merci de m'aider
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Envoyé: 27.03.2010, 22:34
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Voie lactée
enregistré depuis: mars. 2009
Messages: 125
Status: hors ligne
dernière visite: 01.11.10
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Bonsoir,
Tu dois trouver k, mu et sigma(mu et sigma paramètres de ta loi normal).
Il faut mettre -2x²+8x+a sous sa forme canonique pour faire apparaitre le carré de ta loi normal,ainsi tu pourras identifier mu et sigma. Ce qui reste tu le sors, cela te permettra d'identifier k et a, de tel sorte d'obtenir ton  ...
Essai si tu n'as pas compris redemande...
n.b: tu as oublié un carré sur le sigma dans ton exponentielle.
modifié par : Tom-tom, 28 Mar 2010 - 00:19
~Ils dénombrent leur nombril, elles dénombrent leurs ombrelles, nous dénombrons des gnous~
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