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Envoyé: 20.03.2010, 18:14
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Galaxie
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Bonjour
j'ai un exercice noté à faire en géométrie et je ne sais comment faire, le voici :
1- Soit n points sur un cercle. On est donc sûr qu'il n'y a pas d'alignement.
Donner le nombre de droites passant par ces points pour n=2, n=3, n=4, n=5.
2- Vérifier que la réponse pour n points est som(n-1) trouvée en partie 1.
3- Essayer de l'expliquer en comprenant ce qui se passe chaque fois qu'on ajoute 1 point.
J'ai fait le dessin mais je ne comprend pas comment je pourrais faire pour répondre déjà à la première question.
merci pour votre aide
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Envoyé: 20.03.2010, 20:44
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Modératrice
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Bonsoir,
1) Place 2 points sur le cercle puis tu traces et tu compte le nombre de droites qui passent par ses deux points
même recherche pour 3 points,
puis quatre points
puis ....
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Envoyé: 21.03.2010, 12:38
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Galaxie
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merci pour votre réponse
donc pour le 1- je trouve :
2 points= 1 droite
3 points = 3 droites
4 points = 5 droites
5 points = 7 droites
pour le 2- on fait som = droites et n= points donc
1(2-1)=1
3(3-1) = 3
5(4-1)=15
7(5-1)=28
mais je pense que j'ai fait une erreur à quelque part mais je ne voit pas où, à par si j'ai mal calculer le nombre de droites par rapport aux points.
merci
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Envoyé: 21.03.2010, 13:44
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Modératrice
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Vérifie pour 4 points et 5 points.
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Envoyé: 21.03.2010, 16:20
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Galaxie
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j'ai refait le dessin et refait tous les points et j'ai trouvé pour 4 points la même chose et 5 points j'ai trouvé 9 droites donc 9(5-1)=36 mais ça me parait bizarre.
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Envoyé: 21.03.2010, 16:26
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Modératrice
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Les droites peuvent se couper.
Pour 4 points, tu as 6 droites.
vérifie pour 5 points.
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Envoyé: 21.03.2010, 17:10
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Galaxie
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je l'ai refait donc je trouve bien 6 droites pour 4 points et 10 droites pour 5 points parfois j'ai du mal a les voir avec tous ses traits.
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Envoyé: 21.03.2010, 17:17
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C'est juste.
Vérifie l'énoncé de la question 2.
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Envoyé: 21.03.2010, 17:44
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Galaxie
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som= droites et n= points
donc on fait
1(2-1)=1
3(3-1)=6
6(4-1)=14
10(5-1)=40
est juste?
merci
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Envoyé: 21.03.2010, 18:00
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Modératrice
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je ne comprends pas la question :
Vérifier que la réponse pour n points est som(n-1) ????
Rectifie l'énoncé
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Envoyé: 21.03.2010, 18:03
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Galaxie
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sur ma feuille c'est marqué exactement ça, c'est mon prof de maths il ne s'exprime jamais très bien
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Envoyé: 21.03.2010, 18:13
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Tu es sure que tu n'as pas oublié un diviser par 2
n(n-1)/2
Quel est le résultat de la partie 1 ?
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Envoyé: 21.03.2010, 18:21
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Galaxie
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non j'ai rien oublié c'est som(n-1)
le resultat de la partie 1 ça veut dire pour 4 points= 6 droites et 5 points=10 droites, 3 points= 3 droites et 2 points=1 droite, fin je pense.
En rajoutant que mon exo est dans la partie algorithme.
modifié par : Marie1279, 21 Mar 2010 - 18:25
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Envoyé: 21.03.2010, 18:27
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Donc:
Pour 2 points c'est 1 droite
Pour 3 points c'est 3 droites ( 2 + 1)
Pour 4 points c'est 6 droites (3 + 3)
Pour 5 points c'est 10 droites ( 4 + 6)
Essaie d'expliquer
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Envoyé: 21.03.2010, 18:46
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Galaxie
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a chaque fois qu'on ajoute 1 point le nombre de droites est egale à la somme toutes les precedentes.
est ce juste?
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Envoyé: 21.03.2010, 18:57
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Lorsqu'on ajoute un point, pour déterminer le nombre de droites, on additionne au nombre de droites du cas précédent le nombre de point -1.
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Envoyé: 21.03.2010, 19:25
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Galaxie
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merci beaucoup pour vos réponses et merci pour l'éclaircissement!
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