Régions du plan

Bonjour,

j'ai ce problème à faire mais je ne sais pas comment le résoudre .
Pourriez-vous m'aider s'il vous plait?

1)Est-ce possible,à partir de trois droites distinctes,de diviser le plan en quatre régions?

2)Est-ce possible ,à partir de trois droites distinctes , de diviser le plan en six régions?
Si oui, donner les équations des droites que vous proposez. Sinon démontrer que c'est impossible.

3)Est-ce possible,à partir de trois droites distinctes, de diviser le plan en cinq régions?
Si oui, donner les équations des droites que vous proposez.Sinon,démontrer que c'est impossible.

4)Donner un système de trois équations à deux inconnues qui n'ait aucune solution.

Merci d'avance.

Bonsoir,

Traces sur le plan trois droites puis détermine le nombre de régions.

Bonjour,

Si j'ai bien compris quand je trace 3 droites j'obtiens 4 régions (les droites étaient déjà tracées sur un plan).

Mais par exemple pour le 2) je ne sais pas comment savoir les équations de droites (je sais comment les trouvées ! )

Merci de votre aide.

salut

alors tu peux les tracer dans un repère et en déduire leur équations (par ex GeoGebra le fera automatiquement pour toi) grâce aux points par lesquels elles passent et/ou leurs vecteurs directeurs.

Bonjour,

Merci pour l'idée pour GeoGebra mais est ce que trois droites coupe bien un plan en 4 régions ?

Merci

tu as vraiment fait des dessins ?

trois droites en général partagent le plan en plus de 4 zones.

Mais je n'ai pas compri le mot regions !!

Que represente une region ?

comme sur une carte de france : les régions sont des surfaces délimitées par des frontières : on pourrait parler de "zones", délimitées par des droites.

ah oui d'accord donc avec 3 droites on a 10 regions ?!

pas forcément :

$fichier math$
fais des dessins.