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Envoyé: 18.03.2010, 18:46
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Galaxie
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Bonjour à tous , j'aurais voulu un peu d'aide car je ne vois pas du tout comment faire .. Merci d'avance .
Partie A .
On considère la fonction g définie sur R par : g(x) =  .
1. Déterminer la fonction dérivée de g .
2. Résoudre g'(x)>1 .
3. En déduire le tableau de variation de g .
4. Après avoir calculé g(0) , donner le signe de g pour x ∈ R .
Partie B .
On considère la fonction f définie sur R par : f(x) = <img style="vertical-align:middle;" alt="x+\frac{x+4}{e^{x}}
" title="x+\frac{x+4}{e^{x}}
" src="http://www.mathforu.com/cgi-bin/mimetex.cgi?x+\frac{x+4}{e^{x}}
">
1. Déterminer la limite de f en -∞ .
2.a) On appelle f' la dérivée de f , calculer f'(x) et vérifier que pour tout x :  = \frac{g(x)}{e^{x}} "f'(x) = \frac{g(x)}{e^{x}}")
b) . Dresser le tableau de variation de f .
3.a) Déterminer la tangente T1 à C au point d'abscisse 0 .
b)Monter que la droite delta d'équation y = x est asymptote à C en +∞ .
c)Calculer les coordonnées du point d'intersection de C et de delta .
modifié par : adlinnee, 21 Mar 2010 - 09:40
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Envoyé: 18.03.2010, 19:22
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Bonjour,
Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
1 Calcule R(1) et compare le résultat avec R(0)
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Envoyé: 18.03.2010, 19:25
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Galaxie
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Bonjour désolé en mettant mon exercice je m'étais trompé :/
Là j'ai mi le bon :)
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Envoyé: 18.03.2010, 19:29
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Quels sont tes éléments de réponse ?
Partie A)
dérivée ?
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Envoyé: 18.03.2010, 20:02
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g'(x) =  ?
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Envoyé: 18.03.2010, 20:15
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pour g'(x) >0
je trouve à la fin x>ln1
donc x>0
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Envoyé: 18.03.2010, 21:51
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C'est correct.
Construis le tableau de variation.
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Envoyé: 20.03.2010, 13:36
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Bonjour ,
Pour le tableau de variations je mettrais déjà que g'(x) > 0 sur ]0;+∞[
donc g(x) est croissante ?
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Envoyé: 20.03.2010, 14:09
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Croissante sur [0 ; +∞[ et sur ]-∞ ; 0 ] ?
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Envoyé: 20.03.2010, 14:10
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Et décroissante sur ]-∞;0[ ? c'est juste ?
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Envoyé: 20.03.2010, 14:11
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C'est juste.
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Envoyé: 20.03.2010, 14:13
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D'accord :)
J'ai calculé g(0) je trouve g(0)=0
Et je vois pas comment donner le signe de g pour x ∈ à R
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Envoyé: 20.03.2010, 14:16
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Si g(0) = 0
Pour le tableau de variation, à quoi correspond g(0) ?
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Envoyé: 20.03.2010, 14:19
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en g(0) la fonction change de variation ?
avant 0 elle est décroisssante et aprés 0 croissante
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Envoyé: 20.03.2010, 14:28
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g(0) est le minimum de la fonction, et comme g(0) = 0, alors g(x) .....
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Envoyé: 20.03.2010, 14:32
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alors g(x)=0 ?
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Envoyé: 20.03.2010, 14:35
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non,
g(x) ≥ 0 pour tout x.
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Envoyé: 20.03.2010, 14:36
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Ahh d'accord :)
Pour la partie B
La limite en -∞ de f je trouve -∞
la limite en +∞ de f je trouve +∞
C'est juste ?
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Envoyé: 20.03.2010, 14:41
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C'est juste.
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Envoyé: 20.03.2010, 14:46
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par contre j'ai du mal à faire la dérivée je n'arrive pas à retrouver }{e^{x}} "\frac{g(x)}{e^{x}}")
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Envoyé: 20.03.2010, 14:56
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Applique u/v.
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Envoyé: 20.03.2010, 15:00
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Oui c'est ce que j'ai fait ça me donne :
-(x+2)e^{x}\div (e^{x)) "1+(1\times e^{x})-(x+2)e^{x}\div (e^{x))") ²
et aprés je vois pas comment faire
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Envoyé: 20.03.2010, 15:06
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Simplifie l'expression puis réduis au même dénominateur.
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Envoyé: 20.03.2010, 15:10
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ça ferait
au carré} "\frac{e^{x}au carré+e^{x}-xe^{x}-2}{(e^{x})au carré}")
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Envoyé: 20.03.2010, 15:15
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 = 1 + \frac{e^{x}-(x+2)e^{x}}{(e^{x})^{2}} "f'(x) = 1 + \frac{e^{x}-(x+2)e^{x}}{(e^{x})^{2}}")
ou
 = 1 + \frac{1-(x+2)}{(e^{x})} "f'(x) = 1 + \frac{1-(x+2)}{(e^{x})}")
ou
 = 1 + \frac{(-x-1)}{(e^{x})} "f'(x) = 1 + \frac{(-x-1)}{(e^{x})}")
ou
.....
modifié par : Noemi, 20 Mar 2010 - 15:17
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Envoyé: 20.03.2010, 15:24
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ou 
soit
et pour le tableau de variation de f :
 >0
- x-1 >0
-x >1
aprés je vois pas comment résoudre
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Envoyé: 20.03.2010, 15:26
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Pour le tableau de variation, tu sais que g(x) ≥ 0 (partie A).
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Envoyé: 20.03.2010, 15:29
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donc c'est le méme tableau de variation que g ?
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Envoyé: 20.03.2010, 15:31
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Non,
f'(x) ≥ 0 donc ...
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Envoyé: 20.03.2010, 15:33
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donc f est croissante sur ]-∞;+∞[ ?
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Envoyé: 20.03.2010, 15:35
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Oui
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Envoyé: 20.03.2010, 15:37
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pour la tangente je trouve
f'(0)(x-0)+f(0)
0(x-0)+2
y=2
c'est juste ?
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Envoyé: 20.03.2010, 15:40
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C'est juste.
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Envoyé: 20.03.2010, 15:42
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ensuite jai fait
f(x)-y = 
je fais la limite en +∞ et je trouve +∞ ?
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Envoyé: 20.03.2010, 15:55
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Vérifie ton calcul, la limite en +∞ est 0.
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Envoyé: 20.03.2010, 15:58
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par croissance comparée ça fait 0 ?
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Envoyé: 20.03.2010, 20:29
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Tu peux appliquer : lim ex/x = +∞ si x tend vers +∞.
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Envoyé: 20.03.2010, 20:34
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D'accord .
Et pour calculer les coordonnées je m'y prend comment ?
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Envoyé: 20.03.2010, 20:36
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Résous f(x) - x = 0
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Envoyé: 20.03.2010, 20:45
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je trouve x=-2
modifié par : adlinnee, 20 Mar 2010 - 20:45
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