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devoir maison : géométrie dans l'espace |
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Envoyé: 16.03.2010, 08:38
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enregistré depuis: mars. 2010
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 16.03.10
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bonjour, je suis assez nulle en maths j'aurais besoin d'aide pour un exercice voici la consigne:
l'espace est rapporté à un repère orthonormal (o;i,j,k) A(3,-2,2), B(6,1,5), C(6,-2,-1)
A-1: demontrez que le triangle ABC est un triangle rectangle.
A-2: soit P le plan d'équation cartésienne:
x+y+z-3=0 Prouvez que P est orthogonal à la droite (AB) et passe par le point A.
A-3: Soit P' le plan orthogonal à la droite (AC) et passant par le point A. Déterminez une équation cartésienne de P'.
A-4: Déterminez un vecteur directeur de la droite δ intersection des plans P et P'.
B-1: Soit D le point de coordonnées (0,4,-1). Prouvez que la droite (AD) est perpendiculaire au plan (ABC)
B-2: Calculez le volume de tétraède ABDC.
B-3: Prouvez que l'angle BDC a pour mesure π/4 radian.
B-4:a) Calculez l'aire du triangle BDC
B-4:b) Déduisez-en la distance du point A au plan (BDC).
merci d'avance pour votre aide !
modifié par : Thierry, 16 Mar 2010 - 13:33
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Envoyé: 16.03.2010, 14:03
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Modérateur
enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8022
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
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salut
qu'as-tu fait ?
pour A1 par exemple, il suffit de calculer les longueurs des trois côtés de ABC et de tester la réciproque du théorème de Pythagore...
à toi.
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