F et F' sont sur un bateau, F tombe a l'eau et moi jarrive pas a dériver...

bonsoir, alors voila , je suis en classe de première S, bien qu'intérréssé par les science , il marrive sur certains chapitre de ne rien comprendre, et ça devient vite très limite par la suite, c'est le cas des dérivation, devoir donné ce matin pour lundi, et malgrès 4heures de perm a chercher je n'ai pas avancé... merci de votre aide

soit f la fonction définie par f(x)=√x / x+1

déterminer l'ensemble de définition de f.
donc l'ensemble de définition est bien $R^+$ ou ]0;+∞[ (lun et lautre sont bien équivalents?
calculer l'image par f de $10^{10}$ , en déduire l'ordre de grandeur des images par f quand x tend vers +∞.
alors la si je ne me trompe pas , les images de f tendent vers +∞ quand x tend vers +∞, mais comment le démontré?
étudier les variations de f.
je veux bien , mais comment? quelqu'un pourrait mexpliquer?

donner l'allure de la courbe représentant f.
encore une foi, comment faire? les graphiques a la calculatrice ne prouvant rien , que puis je faire?

Bonsoir.

1 .
]0;+∞[ c'est R+* (avec l'étoile). R+ (sans l'étoile) inclut la valeur 0.
Et d'ailleurs, l'ensemble de définition de ta fonction inclut aussi la valeur 0 car √x est définie sur R+ et x+1 ≠ 0 ∀x ≠ -1.

2 .
Faux.
En raisonnant logiquement :
√x étant positif et inférieur à x+1 pour tout x, les images de f se rapprochent de 0 lorsque x tend vers l'infini.
L'énoncé ne te demande pas de démontrer la limite à proprement parler. On te demande de la déduire, voilà pourquoi tu es amené à calculer l'image de $10^{10}$ , nombre étant très grand se substituant alors à l'infini.

donc en fait si si je dérive , jsuis a coté de la plaque , merci de ton aide pour les question une et deux, aurai tu un début de réponse a mapporter pour la trois et la quatre? une piste a suivre?

Dérive f(x) pour connaître ses variations.
f'(x) > 0 signifie que f(x) est croissante
f'(x) < 0 signifie que f(x) est décroissante

« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

**-  A. Einstein         

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