espace

RUBRIQUES

Cours & Math-fiches

1ère (06 Sep 2009)
3ème (03 Jan 2011)
4ème (29 Jn 2007)
LaTeX (02 Sep 2007)
Seconde (24 Oct 2010)
Supérieur (29 Oct 2006)
Terminale (28 Mai 2009)
Toutes classes (31 Mar 2009)

Partenaires

Racine :: Le Math-Forum :: Terminale S :: espace

Modéré par: Thierry, Noemi, Jeet-chris, Zorro, kanial, mtschoon

	espace

sil2b	Envoyé: 10.03.2010, 21:31
Cosmos enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 829 Status: hors ligne dernière visite: 22.03.10	Bonjour, j'aurais besoin d'un peu d'aide pour cet exo, merci. Dans l'espace muni d'un repère orthonormal (0;i;j;k), on considère les points S(0;0;4), A(8;-4;0), B(1;4;0) et C(0;4;0) et P le plan d'équation 8x+y-z=12. 1) montrer que B appartient à P. 2) Déterminer une équation paramétrique de chacune des droites (SA), (SB), (SC). 3) Ces droites sont-elles parallèles à P? Soient A' (resp. C')l'intersection de (SA)(resp. (SC)) avec P. 4)Déterminer les coordonnées de A' et C'. 5)Déterminer l'angle (A'BC') à 10-3 près (en degré). réponses: 1) j'ai remplacer B dans l'équation de P, je trouve 12 donc B appartient à P. ? 2)équation paramétrique de (SA): x=8t ; y=-4t ; z=4-4t équation paramétrique de (SB): x=t ; y=4y ; z=4-4t équation paramétrique de (SC): x=0 ; y=4t ; z=4-4t ? 3) faut il utiliser la colinéarité ?


Noemi	Envoyé: 10.03.2010, 22:39
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Bonsoir, Le début est juste. 3) Montre que le produit scalaire d''un vecteur normal du plan est d'un vecteur directeur de la droite est nul.

sil2b	Envoyé: 11.03.2010, 11:28
Cosmos enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 829 Status: hors ligne dernière visite: 22.03.10	j'en suis à la question 5 mais là je n'est pas d'idée. et je voulais savoir si tu avais les moyens de refaire le parallélépipède en faisant apparaître le plan P ?

Noemi	Envoyé: 11.03.2010, 11:41
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Pour le calcul de l'angle, applique la formule du produit scalaire avec le cos a. et celle de sin a. Je n'ai pas de logiciel de géométrie dans l'espace pour faire la figure.

sil2b	Envoyé: 11.03.2010, 11:50
Cosmos enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 829 Status: hors ligne dernière visite: 22.03.10	la formule c'est : $U.V=\|\|U\|\|\|\|V\|\|cos(U,V)$

Noemi	Envoyé: 11.03.2010, 11:51
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Oui

sil2b	Envoyé: 11.03.2010, 11:59
Cosmos enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 829 Status: hors ligne dernière visite: 22.03.10	donc je calcul, $A'B.BC'=\|\|A'B\|\|\|\|BC'\|\|cos(A'B,BC')$ ?

Noemi	Envoyé: 11.03.2010, 12:04
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Oui, applique cette formule.

sil2b	Envoyé: 11.03.2010, 12:12
Cosmos enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 829 Status: hors ligne dernière visite: 22.03.10	précédement, j'ai trouvé A'(2;-1;3) et C'(0;8;-4) : donc $\|\|A'B\|\|=√11$ et $\|\|BC'\|\|=9$

sil2b	Envoyé: 11.03.2010, 12:12
Cosmos enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 829 Status: hors ligne dernière visite: 22.03.10	c'est √11. A(0;0;0) et B(1;0;0) A'B(-1;1;-3) et BC'(-1;8;-4) modifié par : sil2b, 11 Mar 2010 - 12:14

Noemi	Envoyé: 11.03.2010, 12:20
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Oui, Calcule le produit scalaire, puis cos alpha.

sil2b	Envoyé: 11.03.2010, 12:36
Cosmos enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 829 Status: hors ligne dernière visite: 22.03.10	A'B.BC'=21 et cos(A'B,BC')=21/(9√11)=7/(3√11)

Noemi	Envoyé: 11.03.2010, 12:39
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Calcule sin(A'B,BC') puis tu déduis l'angle.

sil2b	Envoyé: 11.03.2010, 13:02
Cosmos enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 829 Status: hors ligne dernière visite: 22.03.10	Noemi Calcule sin(A'B,BC') puis tu déduis l'angle. sin(A'B,BC')= √[(3√11 - 7)/3√11] ?

Noemi	Envoyé: 11.03.2010, 13:08
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Non, Déduis l'angle alpha à partir du cos alpha.

sil2b	Envoyé: 11.03.2010, 13:15
Cosmos enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 829 Status: hors ligne dernière visite: 22.03.10	avec cos(A'B,BC')=7/(3√11) je fais sur la calculette arccos(7/(3√11)) ou cos(7/(3√11)) ?

sil2b	Envoyé: 11.03.2010, 13:17
Cosmos enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 829 Status: hors ligne dernière visite: 22.03.10	je dois m'absenter, je reviens vers 16h

Noemi	Envoyé: 11.03.2010, 13:23
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Tu fais : arccos(7/(3√11))

sil2b	Envoyé: 11.03.2010, 16:18
Cosmos enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 829 Status: hors ligne dernière visite: 22.03.10	je trouve 45,289 ° , c'est bien à 10^-3 degré près ?

Noemi	Envoyé: 11.03.2010, 16:22
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	C'est correct.