Définir la loi de probabilité et l'espérance d'une variable aléatoire


  • K

    Bonjour tout le monde , j'ai un problème sur un exercice de probabilités( que je ne maitrise d'ailleurs pas du tout) et j'aurais besoin de votre aide :

    Enoncé
    Une urne contient n+8 boules : 8 boules blanches et n noires(n est un entier, n est supérieur ou égal à 2).

    Un joueur tire avec remise deux boules de l'urne et examine leurs couleurs.

    Pour chaque boule blanche tirée, il gagne 5 euros, mais pour chaque boule noir tirée, il perd 10 euros.

    On note G la variable aléatoire donnant le gain algébrique du joueur sur un tirage.

    1. Quelles sont les valeurs prises par G ?

    2. Définissez en fonction de n la loi de probabilité de G.

    3. Calculez en fonction de n l'espérance mathématique de gain. existe-t-il une valeur de n telle que l'espérance du gain soit nulle ?

    Réponses trouvées :

    Question 1

    • le joueur tire blanche-blanche, il gagne 2×5 €, gain algébrique G=10€

    • il tire blanche-noire, il gagne 5euros et perd 10 euros, gain algébrique G=-5euros

    • il tire noire-blanche pareil

    • noire-noire gain algébrique G=-20euros

    Question 2

    pour le 2) je fais un tableau avec 2 colonnes : xi et pi
    pour les xi je prend les mets les 4 valeurs : -20 , -5, -5 et 10.

    Mais je n'arrive pas à calculer les probabilités pour les pi (total qui doit être égal a 1).

    merci de votre aide


  • K

    personne n'aime les probabilités ? ^^


  • N
    Modérateurs

    Bonjour,

    Calcule la probabilité d'avoir :
    2 boules blanches ; .....
    2 boules noires ; ......
    1 boule blanche et une boule noire ; .....


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