Une benne pas comme les autres. (Volume, fonction..)


  • F

    Bonjour à tous et à toutes, Je suis pas très doué coté géométrie ou autres .. J'aimerais bien avoir de l'aide s'il vous plait .. Voici l'exercice :

    Une benne à la forme d'un prisme droit dont la base est un trapèze isocèle ABCD. La longueur CD est variable. Les autres dimensions sont fixes. On pose CH = x, x appartient [0;1[.
    Déterminer la valeur de x pour laquelle le volume de la benne V(x) est maximal?

    *Je sais que le volume d'un prisme est : Aire x base x L
    la base est un trapèze donc : B = (AB + DC) / 2 * BH

    AB = 1m, L = 2m
    DC est variable, on imagine que HC = x donc DC = 1 + 2x
    En utilisant pythagore sur le triangle BHC : BH = √1-x²

    Donc le volume d'un prisme : (1+1+2x)/2 * √1-x² * 2 *

    Mais après quoi faire pour trouver sa maximale ? Aidez moi s'il vous plait
    Merci d'avance .


  • F

    Voici le prisme en photo pour mieux comprendre :)


  • N
    Modérateurs

    Bonjour,

    Etudie les variations de la fonction.


  • F

    Oui mais le résultat du volume iL est de combien ici ?
    Vous pouvez me détailler le calcul s'il vous plait


  • N
    Modérateurs

    Tu n'as pas à connaitre le volume,
    Tu étudies la fonction :
    f(x) = 2(1+x)√(1-x²)
    Dérivée et tableau de variation.


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