équation différentielle

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	équation différentielle

LeBoulet	Envoyé: 07.03.2010, 15:37
Voie lactée enregistré depuis: août. 2008 Messages: 85 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	Est ce que quelqu'un pourrait m'aider ? Je n'arrive pas à la résoudre cette équation différentielle. $y'' - 4y' +3y =-\frac{4}{5}xe^{x}$ En fait, c'est des qu'il y a des exponentielles que je bloque pour la recherche de la solution particulière. j'ai $y_{0}= Ae^{x}+Bxe^{3x}$ . Il me manque donc $y_{p}$ pour déterminer $y_{g}$ .


Noemi	Envoyé: 07.03.2010, 15:47
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Bonjour, (Signe de politesse à ne pas oublier !!!) Pourquoi poses tu y₀ = Ae^x + Bxe^3x et pas : y₀ = Ae^x + Bxe^x ? Calcule y'₀ et y"₀

LeBoulet	Envoyé: 07.03.2010, 15:58
Voie lactée enregistré depuis: août. 2008 Messages: 85 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	Bonjour Parce que on pose y''-4y'+3y=0 r²-4r+3r=0 r1=1 et r2=3 or y0=Aexp(r1x) + Bexp(r2x) donc y0 = Aexp(x) + Bexp(3x) oups je m'était tromper en recopiant mon résultat.

Noemi	Envoyé: 07.03.2010, 16:09
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Bien, Comment on cherche la solution particulière ?

LeBoulet	Envoyé: 07.03.2010, 19:11
Voie lactée enregistré depuis: août. 2008 Messages: 85 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	Noemi Bien, Comment on cherche la solution particulière ? et bien je ne sais pas justement

LeBoulet	Envoyé: 07.03.2010, 20:24
Voie lactée enregistré depuis: août. 2008 Messages: 85 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	personne pour m'aider ?

Noemi	Envoyé: 07.03.2010, 20:26
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Tu n'as aucune indication dans l'énoncé et dans ton cours ?

LeBoulet	Envoyé: 07.03.2010, 20:27
Voie lactée enregistré depuis: août. 2008 Messages: 85 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	Noemi Tu n'as aucune indication dans l'énoncé et dans ton cours ? Non aucun. On a fait ça très vite avant les vacances., et notre prof n'était pas là le jpur où l'on devait faire des exercices.

Thierry	Envoyé: 07.03.2010, 20:44
Webmaster enregistré depuis: juil.. 2004 Messages: 2952 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	Hey Boulet, Tu n'avais pas remarqué l'existence du forum Supérieur ? Sinon il faut que tu cherches une solution particulière de la forme (ax+b)e^x. Ca devrait fonctionner ... Thierry Prof de math à Paris.

Noemi	Envoyé: 07.03.2010, 21:01
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Choisis une solution particulière de la forme y = (ax²+bx+c)e^x.

LeBoulet	Envoyé: 10.03.2010, 20:42
Voie lactée enregistré depuis: août. 2008 Messages: 85 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	merci pour l'aide. J'ai un autre problème. voici une autre équation que j'ai eu aujourd'hui en contrôle. Je n'ai pas réussi à la résoudre. $y''-4y'+4=sin(2x)$

Noemi	Envoyé: 10.03.2010, 22:06
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Bonsoir, Pour la solution particulière, pose y = asin(2x) + b cos(2x)

LeBoulet	Envoyé: 10.03.2010, 22:42
Voie lactée enregistré depuis: août. 2008 Messages: 85 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	c'est ce que j'ai fait, mais le +4 est gênant une fois que l'on remplace la solution particulière et ses dérives dans l'équation pour trouver la valeur des constantes A et B

Noemi	Envoyé: 10.03.2010, 22:50
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	C'est +4 et pas 4y ? Pose y = asin(2x) + bcos(2x) + cx modifié par : Noemi, 10 Mar 2010 - 22:55