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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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J'ai un problème important

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Anonyme
Envoyé: 27.10.2005, 13:51
Utilisateur non enregistré bonjour à vous !!! Je m'appelle Laura, je suis élève de première Littéraire en option maths. Il se trouve que j'ai un problème avec un exercice que ma professeur m'a donnée à faire pendant les vacances, j'ai essayé pas mal de chose mais il y a rien à faire, je n'y arrive pas... C'est donc pour cela que je sollicite votre aide si vous pouvez me la fournir. Je vous remercie d'avance et vous fais suivre l'exercice en question :

Dans un parterre rectangulaire ABCD, un jardinier doit semer du gazon sur un quadrilatère MNPQ de telle sorte que M soit sur [AB], N sur [BC], P sur [CD] et Q sur [AD] avec de plus AM= BN = CP = DQ = x. [AB] mesure 8 m et [AD] 4 m.

1) A quel ensemble I peuvent appartenir les nombres x ?

2) Exprimer l’aire A(x) du quadrilatère MNPQ en fonction de x.

3) Vérifier que cette aire peut s’écrire sous la forme :
A(x) = 2 ( x-3 )² + 14.

4) Faire l’étude du sens de variation de A sur l’ensemble I, dresser son tableau de variation, puis construire la courbe représentant la fonction A dans un repère bien choisi.

5) Le jardinier, voulant faire des économies, voudrait que la surface à semer ait la plus petite aire possible.....
Déduire du travail précédent une solution au problème du jardinier et déterminer dans ce cas l’aire de la surface qu’il doit semer.

6) Le jardinier aurait-il pu semer une surface d’aire 22 m² ? Quelle est alors la position de M sur [AB]?
Même question pour une aire A(x) qui, en m², vérifie 16 A(x) 22.

Merci d'avance. Laura.
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Anonyme
Envoyé: 27.10.2005, 14:46
Utilisateur non enregistré bah en fait au début, pour la deuxième question j'ai essayé d'utiliser le théorème de pythagore pour trouver la base et aussi pour trouver la hauteur mais je n'y suis pas arrivé... je n'y arrive, il n'y a vraiment rien à faire, j'y ai passé beaucoup de temps pourtant...
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Anonyme
Envoyé: 27.10.2005, 18:01
Utilisateur non enregistré Pour la question 1 j'aurais mis [0;+infini[ mais ça me paraît un peu simple.

Pour la deuxième question j'avais une idée : utiliser pythagore por trouver la base dons faire... x²+6²=b² et pour la hauteur je sais pas parce que j'ai qu'une seule valeur : NP=2x²

Voilà mes reflexions se limitent à ça... désolé je ne suis pas une grande matheuse. Encore désolé de m'être emballé sur mes autres commentaires mais je tiens à réussir cet exo. J'attends juste un peu d'aide et surtout une piste qui puisse me laisser poursuivre cet exercice.



modifié par : Zauctore, 28 Oct 2005 @ 22:11
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Envoyé: 27.10.2005, 18:11

Cosmos
madvin

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Bon ok...

Pour la question 1, tu proposes [0;+infini[... icon_confused As-tu fait un dessin au moins ? Avec un dessin ça saute aux yeux.
Indique aussi sur ce dessin toutes les distances que tu peux connaître à partir de l'énoncé, ça t'aidera pour la suite.
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Anonyme
Envoyé: 27.10.2005, 18:17
Utilisateur non enregistré oui j'ai fait un dessin mais ça m'avance pas plus...
Pour le [0;+infini[ c'est parce que je ne sais pas trop quoi écrire d'autre comme ensemble... ou sinon [0;4] !! Nan sincèrement je sais pas trop, j'm'embrouille toute seule.
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Envoyé: 27.10.2005, 18:33

Cosmos
madvin

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Bon si tu as fait un dessin, tu as choisi un x quelconque, et tu dessines le quadrilatère MNPQ. N'oublie pas que selon l'énoncé, le quadrilatère MNPQ ne sort pas du rectangle ABCD (puisque les points MNPQ se trouvent sur les côtés de ABCD). Donc imagine sur ton dessin que tu changes la longueur de ton x (ou à la limite fais un autre dessin avec une autre valeur de x), tu devrais voir logiquement quelle est la valeur maximale de x.

Pour la question 2, essaye de calculer l'aire de MNPQ par soustraction. Si tu n'as pas démontré quelle est la nature du quadrilatère MNPQ, tu ne peux pas calculer directement son aire. Par contre, tu peux le calculer très facilement à partir de l'aire de ABCD, à laquelle tu soustrais les aires de AMQ, MBN, NCP, PDQ, qui sont très facilement calculables.

Pour la question 3, c'est facile quand tu as trouvé la solution à la question 2. Faut juste démontrer que les formules sont en fait les mêmes.

Bon je trouve que j'en ai déjà beaucoup dit. A toi de rédiger et de réfléchir sur la suite. Si tu as un doute sur ce que tu trouves, tu peux toujours nous demander confirmation.
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Anonyme
Envoyé: 27.10.2005, 19:38
Utilisateur non enregistré merci beaucoup !!! une seule petite chose : j'ai donc calculé l'aire des 4 triangles AMQ, MBN, PCN, et QDP mais je ne sais pas comment m'y prendre pour les soustraire à ABCD puisque je trouve 12x-2x² pour les aires des 4 triangles additionnées et 32 en aire du rectangle... comment puis-je soustraire ?
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Envoyé: 27.10.2005, 19:47

Cosmos
madvin

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Aire de ABCD = A(x) + Aire de AMQ + Aire de MBN + Aire de NCP + Aire de PDQ.
Il te faut trouver A(x)...
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Anonyme
Envoyé: 27.10.2005, 20:40
Utilisateur non enregistré une dernière question : est-ce que tu pourrais me donner une piste pour la qestion 4 pour les sens de variation
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Envoyé: 27.10.2005, 20:46

Cosmos
madvin

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Ben là c'est directement une application du cours... t'as déjà du faire ça auparavant.
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Envoyé: 27.10.2005, 20:49

Cosmos
madvin

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Tu as une fonction A et son ensemble de définition I...tu peux donc étudier son sens de variation sur I.
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Envoyé: 27.10.2005, 21:27

Cosmos
flight

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.....n'oublies pas chère petite que des cours à domicile c'est cher !
ici tu devrais te prosterner devant cette infinie gratuitée...


flight721
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Envoyé: 27.10.2005, 21:37

Cosmos
madvin

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Euh....j'en demande pas tant que ça lol !!

J'essaye juste de la débloquer, ou de lui faire voir "le truc" pour la décoincer !! Donner la réponse n'a aucun intérêt. Le plus important c'est qu'elle sache son cours et qu'elle le comprenne. Si c'est le cas, alors là oui je suis content. icon_wink

En ce qui concerne la question 4), c'est une application directe du cours et si on a compris le cours, on ne peut pas être bloqué.

Courage lau, t'as presque fini. icon_wink
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