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Envoyé: 06.03.2010, 11:39
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Bonjour j'ai un dm sur les probabilités à rendre jeudi 11 mars et j'aurais besoin de votre aide svp !
donc voila , l'énoncée c'est :
le jeu de scrable est composé de 102 jetons :
9A,2B,2C,3D,15E,2F,2H,8I,1J,1K,5L,3M,6N,6O,2P,1Q,6R,6S,6T,6U,2V,1W,1X,1Y,1Z et 2 joker (blancs)
Un joueur tire 7 jetons parmi 102 jetons retournés et donc indiscernables . Toutes les probabilités seront données à 10^-5 près .
1) Quelle est la probabilité qu'il ait 3 voyelles et 4 consonnes ?
En tant normal j'arrive à faire se type de questions sauf que la pas trop je bloque un peut vous pouvez m'aider merci :)
modifié par : Noemi, 06 Mar 2010 - 11:44
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Envoyé: 06.03.2010, 11:47
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Bonjour,
Calcule le nombre de voyelles, puis de consonnes.
Puis détermine le nombre de choix possibles
de trois voyelles parmi .....
de quatre consonnes parmi ...
de sept lettres parmi 102.
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Envoyé: 06.03.2010, 11:53
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Bonjour merci de me répondre !
Donc on a 45 voyelles et 57 consonnes dans le jeu de scrable !
Donc en sachant ca je dois calculer la probabilité avec 45 parmi 102 et 57 parmi 102 c'est ca?
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Envoyé: 06.03.2010, 14:18
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Une erreur sur les consonnes , les 2 jokers ?
Tu cherches le nombre de combinaisons possibles de 7 jetons parmi 102,
de 3 voyelles parmi 45
de 4 consonnes parmi ....
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Envoyé: 06.03.2010, 14:32
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Ah ben oui on a 45 voyelles , 55 consonnes et 2 jockers !
mais après je ne comprends pas quelle éléments prendre pour répondre à la question , si c'est les conbinatoires , arrangements ...
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Envoyé: 06.03.2010, 14:38
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J'ai écrit nombre de combinaisons possibles,
donc ......
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Envoyé: 06.03.2010, 14:45
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Oui alors pour les voyelles ca serait (102 45)=(102!)/(57!45!)
Mais le resultat je peux pas le calculer :s
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Envoyé: 06.03.2010, 14:49
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Le jeu comporte 102 voyelles ????
et on en choisit 45 ????
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Envoyé: 06.03.2010, 14:54
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ah oké dsl :s j'avais pas compris !
Donc on a (45 3)=14190 pour les voyelles et (55 4)=341055 pour les consonnes
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Envoyé: 06.03.2010, 14:54
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Et une fois que l'on a ca il faut calculer quoi au juste ?
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Envoyé: 06.03.2010, 15:10
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Tu multiplies ces deux nombres que tu divises par le nombre de combinaison de 7 lettres.
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Envoyé: 06.03.2010, 15:13
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Oké et bien j'obtiens 6912668636 c'est normal?
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Envoyé: 06.03.2010, 15:19
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C'est le résultat de quel calcul ?
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Envoyé: 06.03.2010, 15:21
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ben tu m'a dit de multiplier les 2 combinaisons que j'ai trouver et de diviser le tout par 7 :
14190*3410055/7=6912668636
Non c'est pas ca?
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Envoyé: 06.03.2010, 15:22
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Non en faite ca peut pas étre ca parce que les probabilités c'est entre 0 et 1
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Envoyé: 06.03.2010, 15:23
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Il faut diviser par le nombre possibles de combinaisons de 7 lettres et non par 7.
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Envoyé: 06.03.2010, 15:25
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oui je viens de voir le resultat c'est 0.26203
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Envoyé: 06.03.2010, 15:29
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Je trouve 0,26207 comme valeur approchée.
modifié par : Noemi, 06 Mar 2010 - 15:36
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Envoyé: 06.03.2010, 15:30
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Oui
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Envoyé: 06.03.2010, 15:46
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Pour la question 2 ca se complique puisque il demande quelle et la probabilité qu'il ait au moins un E ou un jocker?
Donc on a 15 E et 2 jocker !
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Envoyé: 06.03.2010, 15:55
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Pour au moins un E, choisis l'événement contraire, n'avoir aucun E.
Prob( au moins un E) = 1 - Prob (aucun E)
Puis calcule la probabilité d'avoir 1 joker mais pas de E.
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Envoyé: 06.03.2010, 16:05
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Donc on a Card Omega=102^15
P(E)=card E/card omega
Card E bar= A(15 102)= (102!)/(102-15)!
P(Ebar)=card Ebar/card omega= A(15 102)/(102^15)
mais après la calculatrice ne peux pas le calculer !
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Envoyé: 06.03.2010, 16:11
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Pourquoi 15 ?
Tu choisis 7 lettres.
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Envoyé: 06.03.2010, 16:13
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A non pour au moins un E c'est : 1 - (102-15 ;7)/(102;7)
= 0,068358
et pour au moins un jocker c'est : (2 ;1)* (102-15 ; 6) /(102 ; 7)
=0,05469
C'est ca?
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Envoyé: 06.03.2010, 16:30
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Une erreur pour au moins un E
C'est 0,68358;
Pour un joker :
(2 ;1)* (102-17 ; 6) /(102 ; 7) = ...
puis
Additionne les deux résultats.
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Envoyé: 06.03.2010, 16:37
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Alors pour le jocker c'est =0.05469 c'est la méme chose
donc si on additionne les 2 :
0.68358+0.05469=0.73827
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Envoyé: 06.03.2010, 16:42
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Maintenant quelle est la probabilité que les 7 lettres tirées soient , dans un ordre quelconque : E , E , A , M , I , R et N ?
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Envoyé: 06.03.2010, 16:43
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Vérifie ton calcul pour le joker.
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Envoyé: 06.03.2010, 16:58
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Mais j'ai deja verifié ca affiche ca !
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Envoyé: 06.03.2010, 17:10
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Tu as fait
(2 ;1)* (102-15 ; 6) /(102 ; 7) = ..
à la place de
(2 ;1)* (102-17 ; 6) /(102 ; 7) = ..
Applique un raisonnement analogue pour la question suivante. indique ton calcul.
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Envoyé: 06.03.2010, 17:15
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Je comprend pas je suis perdu dans les probabilités :(
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Envoyé: 06.03.2010, 17:26
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J'ai indiqué le calcul, vérifie ton résultat.
Pour E , E , A , M , I , R et N
2E sur 15 , 1A sur 9, 1M sur 3, ......
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Envoyé: 06.03.2010, 17:36
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Oké :
(2 ;1)* (102-17 ; 6) /(102 ; 7) = 0.04737
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Envoyé: 06.03.2010, 17:42
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et pour l'autre question il faut additionner ?
2E sur 15 , 1A sur 9, 1M sur 3, 1I sur 8 , 1R sur 6 et 1N sur 6:
(15;2)+(9;1)+(3;1)+(8;1)+(6;1)+(6;1)
=137 ?
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Envoyé: 06.03.2010, 17:51
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Tu multiplies.
même raisonnement que la question 1.
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Envoyé: 06.03.2010, 17:56
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d'accord donc :
(15;2)*(9;1)*(3;1)*(8;1)*(6;1)*(6;1)
=816480
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Envoyé: 06.03.2010, 18:04
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Divise ce nombre par le nombre de possibilité de choisir 7 lettres parmi 102;
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Envoyé: 06.03.2010, 18:08
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816480/(102;7) = 4.42130 *10^-5 ca peut pas étre ca!
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Envoyé: 06.03.2010, 18:15
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C'est juste.
ou est le problème ?
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Envoyé: 06.03.2010, 18:29
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A oké non c'est bon alors
et pour la derniére question alors il demande : Le joueur dispose les 7 lettre prècédentes tirées au 3, au hasard , à la suite , quelle est la probabilité qu'il forme le mot MANIERE ?
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