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Envoyé: 07.03.2010, 12:32
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Galaxie
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Oui
« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »
« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »
- A. Einstein
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Envoyé: 07.03.2010, 12:51
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Cosmos
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c'est ce que j'ai écrit plus bas mais apparement c'est faux
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Envoyé: 07.03.2010, 13:53
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Cosmos
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autrement, je ne vois pas comment calculer u'
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Envoyé: 07.03.2010, 14:48
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Modératrice
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Bonjour,
Pour la dérivée,
calcule d'abord la dérivée de (9x+1)/3x
Tu peux écrire 9x = 32x
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Envoyé: 07.03.2010, 14:58
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Cosmos
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u'=(-ln3*3x)/32x ?
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Envoyé: 07.03.2010, 15:07
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Modératrice
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Non,
Tu peux éventuellement écrire :
(9x+1)/3x = 3x + 1/3x
= 3x+3-x
Et la dérivée de ax = ax lna pour a > 0 et différent de 1
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Envoyé: 07.03.2010, 15:13
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Cosmos
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je trouve f'(x)=ln3 ?
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Envoyé: 07.03.2010, 15:22
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Modératrice
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Non,
Indique tes calculs,
La dérivée de 3x est 3x* ln3
La dérivée de 3-x est ......
modifié par : Noemi, 07 Mar 2010 - 15:33
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Envoyé: 07.03.2010, 15:27
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Cosmos
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f'(x)=(ln3*3x + ln3*3-x)/(3x + 3-x)
= ln3(3x + 3-x)/(3x + 3-x)
modifié par : sil2b, 07 Mar 2010 - 15:27
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Envoyé: 07.03.2010, 15:36
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Modératrice
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La dérivée de
3x + 3-x est :
3x ln3 - 3-xln3
= ln3 (3x -3-x)
= ln3(32x - 1)/3x
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Envoyé: 07.03.2010, 15:43
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Cosmos
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mais alors, (3-x)' = -ln3*3-x ?
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Envoyé: 07.03.2010, 15:49
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Modératrice
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Oui c'est la dérivée de 3-x
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Envoyé: 07.03.2010, 15:50
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Cosmos
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mais je ne comprend trop d'où sort le moins en fait
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Envoyé: 07.03.2010, 15:52
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Cosmos
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ah c'est bon, j'ai compris
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Envoyé: 07.03.2010, 15:57
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Cosmos
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donc, f'(x)= [ln3(32x-1)]/3x * 1/( 3x+3-x)
modifié par : sil2b, 07 Mar 2010 - 16:00
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Envoyé: 07.03.2010, 16:03
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Modératrice
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Oui
C'est juste.
Simplifie l'écriture.
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Envoyé: 07.03.2010, 16:05
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Cosmos
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f'(x)= [ln3(32x-1)]/(32x+1) ?
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Envoyé: 07.03.2010, 16:10
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Modératrice
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C'est juste.
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Envoyé: 07.03.2010, 16:21
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Cosmos
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ok, et pour le signe, je fais comment?
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Envoyé: 07.03.2010, 16:26
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Modératrice
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Pour le signe,
tu décomposes
f'(x)= [ln3(32x-1)]/(32x+1)
ln3 > ....
32x+1) > ....
32x-1 = 0 si .....
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Envoyé: 07.03.2010, 16:35
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Cosmos
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pour 32x-1, si x=0, 32x-1 = 0. si x<0, 32x-1 est <0 ?
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Envoyé: 07.03.2010, 16:40
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Modératrice
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Oui,
C'est juste.
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Envoyé: 07.03.2010, 16:43
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Cosmos
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donc, sur ]-∞;0] f'(x)≤0 et sur [0;+∞[ f'(x)≥0 ?
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Envoyé: 07.03.2010, 16:56
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Modératrice
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C'est correct.
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Envoyé: 07.03.2010, 17:41
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Cosmos
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ok.
4) sur ]-∞;0] f décroit de +∞ vers ln2 et sur [0;+∞[ , f croit de ln2 vers +∞ ?
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Envoyé: 07.03.2010, 17:43
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Modératrice
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Oui,
C'est juste.
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Envoyé: 07.03.2010, 17:56
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Cosmos
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ok.
5) on doit faire la limite en - et + infini de f(x)-y ?
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Envoyé: 07.03.2010, 18:14
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Modératrice
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Pour les limites de f(x) -y
écrits f(x) sous la forme ln(3x + 1/3x).
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Envoyé: 07.03.2010, 18:22
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Cosmos
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5) soit Y1 = xln3
f(x)-Y1= ln(3x + 1/3x) - xln3
comment je peux écrire -xln3 ?
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Envoyé: 07.03.2010, 18:32
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Modératrice
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f(x)-Y1= ln(3x + 1/3x) - xln3
Si x tend vers +∞ 1/3x tend vers 0
Soit ln(3x + 1/3x) tend vers ln(3x) = x ln3
Donc f(x) -Y1 tend vers 0
On aurait pu aussi écrire :
ln((32x + 1)/3x) = ln(32x + 1) -ln3x
f(x) - Y1 = ln(32x + 1) -2x ln3
si n tend vers +∞; ln(32x + 1) tend vers ln(32x)= 2x ln3
Donc f(x) - Y1 tend vers 0
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Envoyé: 07.03.2010, 18:48
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Cosmos
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ok, on doit faire la limite en -∞ aussi ?
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Envoyé: 07.03.2010, 20:24
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Modératrice
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Oui,
en - ∞, y = -xln3
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Envoyé: 07.03.2010, 22:13
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Cosmos
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pour f(x)-Y1=ln(3x + 1/3x) -xln3, quand x tend vers -∞, comment doit on raisonner ?
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Envoyé: 07.03.2010, 22:21
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Modératrice
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Quand x tend vers - ∞,
Y2 = -x lnx
Soit
f(x)-Y2=ln(3x + 1/3x) + xln3,
quand x tend vers -∞3x tend vers 0
soit ln(3x +1/3x) tend vers ln(1/3x) = -xln3
f(x) - Y2 tend vers -xln3 + xln3 = 0.
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Envoyé: 07.03.2010, 22:30
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Cosmos
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d'accord mais Y1 et Y2 sont des droites différentes ? je ne comprend pas le fait que pour f(x)-Y1 on calcul seulement la limite en +infini f(x)-Y1 et que pour f(x)-Y2 on calcul seulement la limite en -∞
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Envoyé: 07.03.2010, 22:37
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Modératrice
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dernière visite: 08.02.12
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C'est par rapport à la fonction,
f est croissante sur ]0 ; +∞[ et Y1 est croissante
f est décroissante sur ]-∞ ; 0[ et Y2 est décroissante
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Envoyé: 07.03.2010, 22:41
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Cosmos
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ok. merci Noemi. bonne nuit
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Envoyé: 07.03.2010, 22:42
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Modératrice
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Bonne nuit.
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