FACTORISATION

bonjour.
je dois factoriser ceci :

a=(1-3x)(x+2)-(3x-1)(4x+7)
et
b= x³+1/3x²(50-x)

mais je n'y arrive pas :frowning2:

salut

1. voici ce qu'on peut faire :

a = (1-3x)(x+2)
-(3x-1)(4x+7) = (1-3x)(x+2)
+(1
-3x)(4x+7)

de cette manière on fait apparaître un facteur commun.

2. par contre dans la 2e tu as clairement un FC

b= x³ + 1/3 x²(50-x)

merci sa m'aide beaucoup !

donc pour le a=(1-3x)(x+2)-(3x+1)(4x+7)
a=(1-3x)(x+2)+(1-3x)(4x+7)
a=(1-3x)(x+2+4x+7)
a=(1-3x)(5x+9)

c'est comme cela ??

oui mais pour le b)
x³ et x² se n'ai pas la même chose sauf si on décompose x³=xxx
et x²=x*x

Bonsoir,

applique :
x³ = x²*x

Salut

si j'applique

b= x³ + 1/3 x²(50-x)
b= x²*x+1/3x²(50-x)
b=x²(x+1/3(50-x))
b=x²(x+50/3-1/3x)

??

Oui,

simplifie x - 1/3x

comment sa ?

re.

x - 1/3 x = 3/3 x - 1/3 x

il reste 2/3 x.

donc on obtient x²(2/3x+50/3)
oui ou non ??

définitivement : x² (2/3x+50/3) = 2/3 x² (x+25)

comment sa ?

édité : (motif : trop tard !)

car : factoriser avec un facteur commun consiste à sortir de la somme le multiplicateur commun aux termes.

ici, la somme est 2/3 x + 50/3

c'est aussi 2/3 x + 2/3 × 25

d'où 2/3(x+25).

voilà

c'est dur en 3e, ce deuxième exercice de factorisation.