Calcul d'intégrale

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	Calcul d'intégrale

LeBoulet	Envoyé: 03.03.2010, 20:49
Voie lactée enregistré depuis: août. 2008 Messages: 85 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	Bonsoir. J'ai un soucis avec cette intégrale. Normalement, je devrait trouver $\sqrt{3}$ , mais là, j'ai beau chercher, que ce soit avec des primitives connues telle que $2\sqrt[]{U}$ , ou encore avec un changement de variable ( $t=x^{2}+1$ ), je n'aboutis à rien ou plutôt des trucs beaucoup plus complexe que $\sqrt{3}$ , et qui n'ont aucunes concordances lorsque je vérifie à la calculette. $J=\int_{1}^{2}{\frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2}+1}}dx}$ Merci d'avance.


Noemi	Envoyé: 03.03.2010, 21:01
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Bonsoir, Tu peux appliquer ce changement de variable t = x²+1, soit dt = .... Je ne trouve pas √3.

LeBoulet	Envoyé: 03.03.2010, 22:51
Voie lactée enregistré depuis: août. 2008 Messages: 85 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	je me suis tromper, ce n'est pas $x^{2}+1$ , mais $x^{2}+2$ désolé

Noemi	Envoyé: 03.03.2010, 23:05
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Pas de problème, fais le changement de variable avec t = x²+2.

LeBoulet	Envoyé: 03.03.2010, 23:07
Voie lactée enregistré depuis: août. 2008 Messages: 85 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	j'ai déjà assayé et je n'aboutis à rien

Noemi	Envoyé: 03.03.2010, 23:13
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Indique tes calculs; attention dt = 2xdx Tu calcules la primitive de (t-2)/(2√t) = √t /2 - 1/√t ....

LeBoulet	Envoyé: 04.03.2010, 11:27
Voie lactée enregistré depuis: août. 2008 Messages: 85 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	J'ai finalement réussi ce matin en me réveillant, et c'est bien √3 la bonne réponse.

Noemi	Envoyé: 04.03.2010, 17:52
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Oui, avec t = x²+2, la réponse est bien √3.