Factoriser une expression du second degré

Bonjour à tous

J'ai ce calcul f(x)=(x+1/4)²-9/16
et je dois le factoriser
J'ai trouvé (9/8x)(-15/8x)
Est-ce que c'est bon ?
Merci de m'aider

Bonjour,

C'est faux.
Utilise l'identité remarquable a² - b².

Je l'ai utilisé
ça donne : (x+1/4)²-(3/4)²
Mais ensuite je fais quoi ?

Tu factorises avec (a-b) (a+b)

c'est ce que j'ai fait et je trouve
(3/4x+3/x)(-3/4x-3/8x)
Est-ce que c'est ça ?

Comment tu trouves 3/4x et 3/8x ?

ça y est je crois que j'ai trouvé
ça donne (1/4x+3/4)(1/4x-3/4)
Est-ce que c'est ça ?

Non
a = x + 1/4 et b = 3/4
a+b = ....
a-b = ....

a+b = (x+1/4)+3/4
a-b = (x+1/4) -3/4
Et ensuite ?

Simplifie tes calculs et ensuite tu écris
(a-b)(a+b)

attend je comprend pas

a+b = (x+1/4)+3/4 = x + 1/4 + 3/4 = x + 1
a-b = (x+1/4) -3/4 = ...

(a+b)(a-b) = (x+1)( .....)

=(x+1)(x-1/2)
C'est ça ?

C'est juste.

la c'est la fin

Oui,

Tu as factorisé f(x).

Et ensuite je dois résoudre f(x)=0
Comment je fais

Tu appliques :

Un produit de facteurs est nul si et seulement si .....