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Envoyé: 03.03.2010, 15:47
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Bonjour,
mon prof de maths nous a donné ce dm à rendre pour le lundi 8 mars et je n'ai pas compris grand-chose. Bien sur, j'ai cherché sans trouver de réponses. J'aurais donc des questions:
on nous dit
(x-p)²+(f(x)-q²)=(a-p)²+(f(a)-q)²
f(x)=x²
-> (x-p)²+(x²-q)²=(a-p)²+(a²-q)²
->x²-2px+x4-2x²q= a²-2ap+a4-2a²q
On me demande alors f(x)=x³. Je me demande alors si mon équation est correcte:
(x-p)²+(x³-q)²=(a-p)²+(a³-q)²
et comment faire pour la simplifier.
Je vous remercie d'avance et vous souhaite une bonne journée.
modifié par : Zauctore, 05 Mar 2010 - 17:19
O rage! O désespoir! Pourquoi les maths sont si compliqués??
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Envoyé: 03.03.2010, 15:54
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Bonjour,
Développe les carrés comme avec f(x) = x².
Quelle est la question suivante ?
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Envoyé: 04.03.2010, 14:18
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Merci de la réponse,
et bien en fait je n'ai pas très bien compris comment on passait à cette étape:
x²-2px+x4-2x²q= a²-2ap+a4-2a²q
car je trouve avec f(x)=x³:
(x²-2xp+p²)+(x6-2qx³+q²)=(a²-2ap+p²)+(a6-2qa³+a²)
Est-ce que j'ai trouvé le bon développement? Si c'est non alors je n'ai pas compris...
O rage! O désespoir! Pourquoi les maths sont si compliqués??
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Envoyé: 04.03.2010, 17:58
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(x²-2xp+p²)+(x6-2qx³+q²)=(a²-2ap+p²)+(a6-2qa³+a²)
une erreur à la fin
(x²-2xp+p²)+(x6-2qx³+q²)=(a²-2ap+p²)+(a6-2qa³+q²)
que tu simplifies
(x²-2xp)+(x6-2qx³)=(a²-2ap)+(a6-2qa³)
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Envoyé: 05.03.2010, 16:05
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Ah flûte une erreur d'inattention...
Donc ensuite on me demande de grouper dans le premier membre puis de factoriser.
Je trouve:
x²-a²-2px+2ap+x6-a6+2a³q-2x³q=0
(x-a)[x+a-2p+(x+a)(x³+a³)-2q(x+a)]=0
"Pour avoir x=a comme solution au moins double, il faut que le crochet [...] soit nul si x=a donc ..."
0=a+a-2p+(a+a)(a³+a³)-2q(a+a)
= 2a-2p+4a4-4aq
soit 2p= 2a+4a4-4aq
"On remplace 2p dans l'équation par cette expression"
(x-a)[x+a-2a+4a4-4aq+(x+a)(x³+a³)-2q(x+a)]=0
Mais après je bloque pour la simplification. J'ai réussi à factoriser -2a+4a4-4aq qui donne -2a(1-2a³+2q).
O rage! O désespoir! Pourquoi les maths sont si compliqués??
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Envoyé: 05.03.2010, 20:52
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La factorisation de :
x6-a6+2a³q-2x³q est fausse.
Vérifie.
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Envoyé: 06.03.2010, 17:07
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Ne serait-ce pas alors (pour x6-a6+2a³q-2x³q)
(x²+a²)(x³+a³)-2q(x³+a³) ?
O rage! O désespoir! Pourquoi les maths sont si compliqués??
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Envoyé: 06.03.2010, 17:20
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Non
Mets x³ - a³ en facteur.
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Envoyé: 07.03.2010, 11:45
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Comment? Comme ça:
(x³-a³)(x³+a³)-2q(x³+a³) ?
O rage! O désespoir! Pourquoi les maths sont si compliqués??
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Envoyé: 07.03.2010, 14:33
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Pour l'expression :
x6-a6+2a³q-2x³q
= (x³-a³)(x³+a³) - 2q(x³-a³)
= (x³-a³)(.....)
ensuite
x³ -a³ = (x-a)(x²+ax+a²)
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Envoyé: 07.03.2010, 16:13
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Donc cela donnerait:
(x-a)[x+a-2p+(x-a)(x²+ax+a²)-2q(x³-a³)] ?
O rage! O désespoir! Pourquoi les maths sont si compliqués??
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Envoyé: 07.03.2010, 16:19
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Non
A partir de
x²-a²-2px+2ap+x6-a6+2a³q-2x³q=0
utilise les calculs précédent
puis
mets en facteur (x-a)
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Envoyé: 07.03.2010, 16:38
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Il faut que je mette en facteur (x-a) sur x²-a²-2px+2ap+x6-a6+2a³q-2x³q=0 si j'ai bien compris?
Ca donnerait :
(x-a)[x-a-2p+(x-a)(x5+a5)-2q(x+a)]
Est-ce ça?
O rage! O désespoir! Pourquoi les maths sont si compliqués??
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Envoyé: 07.03.2010, 16:43
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Non,
Utilise les indications que j'ai notées dans mes précédents posts.
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Envoyé: 07.03.2010, 18:08
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...
(x-a)[x-a-2p+(x³-a³)(x³+a³)-2q(x+a)]  ?
O rage! O désespoir! Pourquoi les maths sont si compliqués??
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Envoyé: 07.03.2010, 18:20
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x²-a²-2px+2ap+x6-a6+2a³q-2x³q=0
(x-a)(x+a) - 2p (x-a) + (x-a)(x²+ax+a²)(x³+a³) - 2q(x-a)(x²+ax+a²) = 0
mets (x-a) en facteur.
....
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Envoyé: 07.03.2010, 18:57
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Ce qui donnerait:
(x-a)[x+a-2p+(x²+ax+a²)(x³+a³) - 2q(x²+ax+a²)] = 0
non?
O rage! O désespoir! Pourquoi les maths sont si compliqués??
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Envoyé: 07.03.2010, 20:25
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Oui,
C'est ça.
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Envoyé: 07.03.2010, 21:18
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Yes  !!
Merci beaucoup!
modifié par : zolthan, 07 Mar 2010 - 21:18
O rage! O désespoir! Pourquoi les maths sont si compliqués??
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