Suites ( Spécialité Maths ) [DM]

Bonsoir tout le monde, j'ai donc un DM sur les suites en spécialité maths et la j'ai un p'tit blocage.

Le texte:
Au sein de la zone euro, certains états souhaitent diminuer la production de matières polluantes. Le dev. éco. accroit chaque année la production de 30%. Le systeme de réduction des polluants mis en place par les états permet une diminution équivalente à 40% des polluants émis 2 ans plus tot.
On note U(n) la masse de matieres polluantes en milliers de tonnes émises l'année 2005+n.
300000 tonnes de déchets polluants ont été produits en 2005 et 180000 tonnes en 2006.
On rappelle que l'on a: U(n+2)=1,3U(n+1)-0,4U(n) pour tout entier naturel n.

On donne V(n)=a (0,8)^n + b (0,5)^n

Trouver a l'aide d'un système de 2 équations a 2 inconnues les valeurs de a et b pour que U(o)=300 et V(1)=180

Ici j'ai trouvé a=100 "et b=200

Démontrer que la suite V vérifie la relation de récurrence V(n+2)=1,3(Vn+1)-0,4V(n)

Ici V(n+2)= 0,8^(n+2) x 100 + 0,5^(n+2) x 200

Démontrer par récurrence que pour tout n de N, V(n)=U(n)

Et la je bloque..

Calculer la limite de la suite v
Je pense pouvoir y arriver.

Merci de votre aide.
Cordialement, K.

Bonsoir,

Comment fais tu une démonstration par récurrence ?

C'est la qu'est le problème... J'en ai aucune idée, je ne vois pas comment montrer que v(n)=u(n). Pour moi c'est logique vu que par rapport a la question précédente u(n+2)=v(n+2)..