Bonjours a tous ! Alors voila , j'ai un DM a faire pour le 8 mars et je suis bloqué déja dessu depuis le 27 fevrier donc 2 jours . Je n'est pas fait une seul question sur ce DM,je tiens a votre aide car je ne sait plus quoi faire . Merci de bien vouloir m'aider.
Ex1:
En janvier 2000, M.Dupont a créé une petite entreprise qui fabrique des ordinateurs haut de gamme.Pour des raisons matériel et de personnel,l'entreprise ne peut pas fabriquet plus de 28 ordinateurs par mois.
On suppose que l'entreprise parvient a vendre toute sa production,quelque soit le nombre d'ordinateur fabriqués.
(Partie A comprise)
Partie B:Etude de la fonction bénéfice
Les fonctions r et c sont définies dans l'intervalle [0;28] par :
r(x)=35x et c(x)=x²+5x+125
1) La fonction B donnant le bénéfice en fonction du nombre x d'ordinateurs produits et vendus, est définie dans l'intervalle [0;28] par B(x)=r(x)-c(x)
a)Exprimer B(x) en fonction de x et vérifier que B(x) = -(x-15)²+100
b)Donner les variations de B sur l'intervalle [0;28] et dresser son tableau de variation.
c)Quel est le bénéfice maximal ? Quel nombre d'ordinateurs M.Dupont doit-il produire et vendre pour l'atteindre ?
2)Representer B graphiquement sur [0;28] en prenant les unités suivantes : 1cm pour 2 ordinateurs en abscisses et 1cm pour 20 centaintes d'euros en ordonnées .
Donc voila , je vous remercies de votre aide .
Sincère salutation et a bientôt
ben c'est que en cours on a pas fait grand chose la dessu et vu que ce trimestre j'ais été absent asser souvent absent pour raison medicale je suis asser perdu donc si tu peux m'expliqué se serait gentil
Non en supprimant les parenthèses de r(x) - c(x) = B(x) = (35x)-(x²+5x+125)
= 35x - x² - 5x - 125
Réduis l'expression et repère une identité remarquable qui t'aidera à retrouver la forme attendue de B(x), c'est-à-dire -(x-15)²+100
Dans ce type d'exercice, il est quelques fois difficile de retrouver une expression par la "voie conventionnelle". Dans ce cas, pour t'aider, tu peux envisager de partir du résultat donné pour y retrouver l'expression à la base de ta recherche.
En somme, essayer de développer -(x-15)²+100 pour retrouver l'expression non réduite de r(x) - c(x). Mais, je le répète, il vaut mieux utiliser cette "astuce" en dernier recours.
modifié par : Lind, 02 Mar 2010 - 22:20
« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. » « Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »
Pour tracer la courbe, tu entres ta fonction sur ta calculatrice pour y découvrir le tableau des valeurs de y en fonction de x. En abscisse tu prévois une échelle allant de 0 à 28, comme l'énoncé le demande, et en ordonnée une échelle allant au moins jusqu'à 100 car l'extremum se trouve en f(14)=100.
edit : L'énoncé t'impose l'échelle attendue. Il te reste plus qu'à prendre suffisamment de valeur pour tracer la courbe. 2)Representer B graphiquement sur [0;28] en prenant les unités suivantes : 1cm pour 2 ordinateurs en abscisses et 1cm pour 20 centaintes d'euros en ordonnées .
modifié par : Lind, 03 Mar 2010 - 17:25
« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. » « Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »
c'est bon merci j'ais reussi a faire la question a) et tracé la courbe mais je ne sait pas comment faire pour trouver les variations dans la question b) ?
Biensur je vois de quoi tu parle , mais j'étais perdu a l'idée de voir cette question avant que je ne fasse la courbe cela m'a un peu troublée merci de ton aide lind c'est très aimable de ta part :)
