encore une petite "aberration mathématique" trouvée sur le net pour faire passer le temps. Il s'agit d'une démonstration tentant de prouver que 2 est égal à 3.
Sur ℜ je pose :
-6 = -6
Qui est égal à 4 - 10 = 9 - 15
J'ajoute ensuite de part et d'autre du signe égal (5/2)² : 4 - 10 + (5/2)² = 9 - 15 + (5/2)².
Je décompose l'équation : 2² - 2 x 2 x (5/2) + (5/2)² = 3² - 2 x 3 x (5/2) + (5/2)².
De là je reconnais l'identité remarquable a² - 2ab + b² qui est le développement de la forme (a - b)². Je vais donc écrire l'équation sous cette dernière forme : (2 - 5/2)² = (3 - 5/2)²
Je soumets les éléments de part et d'autre du signe égal à la racine carrée : √(2 - 5/2)² = √(3 - 5/2)²
Je reconnais une des propriétés de la racine carrée qui me dit que √a² = a. 2 - 5/2 = 3 - 5/2
Je simplifie les 5/2 ce qui me donne 2 = 3
Cependant de telles aberrations ne peuvent en mathématiques. Cette conjecture est issue d'une erreur dans le raisonnement précédemment exposé. Laquelle ?
modifié par : Lind, 02 Mar 2010 - 16:58
« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. » « Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »
Bonjour,
C'est identique à la réponse que j'ai donnée pour ton autre énigme :
Cette propriété est pure invention : elle n'est vraie une fois de plus que si a est positif.
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