|
|
 |
Aberration mathématique : -1 = 1 |
| |
|
|
Envoyé: 28.02.2010, 15:53
|
Galaxie
enregistré depuis: févr.. 2010
Messages: 242
Status: hors ligne
dernière visite: 06.10.10
|
J'ai trouvé un truc assez marrant sur le net, je vous en fait part :
Je pose :
-1 = (-1)1 = (-1)2x1/2 = [(-1)²]1/2 = √(-1)² = √1 = 1
J'ai donc prouvé que -1 = 1
Cependant de telles aberrations n'existent pas en mathématique. Cette conjecture est issue d'une erreur dans mon calcul. Laquelle ?
« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »
« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »
- A. Einstein
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 28.02.2010, 15:59
|
Cosmos
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 6308
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Bonjour,
xp/q n'est défini que pour x > 0
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 01.03.2010, 14:26
|
Cosmos
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 6308
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Peut-être ai-je été trop sibyllin.
Ainsi : x1/2 = √x n'est évidemment défini que pour x positif.
Certes, la fonction cube, par exemple, étant bijective sur R, on pourrait définir x1/3 = ³√x pour tout x.
Mais puisque 1/3 = 2/6 , on devrait trouver le même résultat pour x2/6 que pour x1/3, ce qui n'est vrai que pour x positif.
Bref, le but est de définir la fonction puissance à exposant rationnel ( positif suffit ) sur R.
q étant un entier positif :
La fonction x → xq étant une bijection non pas de R sur R mais de
]0 ; +∞[ sur lui-même, on pose x → x1/q la bijection réciproque.
S'ensuivent :
la définition de xp/q et les règles usuelles de calcul sur ce type d'exposant.
Définitions et règles valables uniquement si x est positif.
Une utilisation non rigoureuse de cette contrainte conduisant à des aberrations.
Il existe de nombreuses façons de " démontrer" que des nombres ( ou autre chose ) à priori différents sont " égaux ".
Ainsi, Charles-Hubert de S... ( c'est volontairement que je n'écris pas le nom complet , surtout qu'il est lui aussi " à rallonges " ) m'écrivait il y a fort longtemps :
Dans l'ensemble E ( qui n'est pas R ni C ), on a :
√(-5) = 4 car 4² = -5
Mais on a aussi √(-5) = 3 car 3² = -5
Donc 4 = 3.
1) Dans quel ensemble E Charles-Hubert de S... effectue-t-il ses calculs ?
2) Même dans cet ensemble E là, 3 n'est pas égal à 4.
4) Charles-Hubert de S utilise donc de façon aberrante le symbole √ , et uniquement ce symbole, car les secondes égalités ( 4² = -5 et 3² = -5 sont exactes dans E ).
Peut-être cela explique-t-il pourquoi les mathématiciens, et plus particulièrement les professeurs de mathématiques, sont si intransigeants avec l'utilisation de ce symbole.
modifié par : mathtous, 01 Mar 2010 - 14:28
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
|
|
|
|
|
|
Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :
- Enigmes
|
|
| Boîte de connexion |
 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !
 
Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :
 Crée ton compte | | | |  Connexion :
|
| | | | | | | | |  | Membres |  | Nouveaux aujourd'hui | 0 | | | Nouveaux hier | 4 | | | Total | 9137 | | | Dernier | | soul |
|
|
| |
|
