Résolution d'un problème sur terrain de foot - géométrie

Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide je viens de finir mon devoir maison de maths et j'ai un problème sur un exercice a part pouvez-vous m'aidez SVP!!!!

Voici le rond central d'un terrain de foot. Des ballons sont siués en G;O;A et L. O est le centre du cercle, GA=18.3m. G;O et A sont alignés.

1)Sachant que LGO=70°, en déduire la mesure de l'angle LOA.

2)Démontrer que le triangle GLA est rectangle.

3)Pour s'échauffer, Téo fait le tour du triangle GLO et Mathias fait le tour du triangle LOA.
Quelle distance chacun des deux footballeurs à chaque tour?
Lequel est le mieux échauffé?
:frowning2:
Merci d'avance pour votre aide!!!!!!!!!!!

Bonjour,

Comment veux-tu qu'on devine le dessin que tu as sous les yeux !

Pour savoir comment envoyer un scan ou une image et quels sont les scans tolérés ici, il faut lire le message écrit en rouge dans la page d'accueil ; clique sur ce qui est dessous c'est un lien

Insérer une image dans son message

j'ai essayer j'ai fait ce que j'ai pu

voila j'ai reussi

Bonjour,
question 1:
Comment qualifier les deux angles LGO et LOA vis à vis du cercle ?

j'avais mis que LGO est un angle inscrit et LOA est un angle au centre
propriete: Or, dans un cercle, si un angle inscrit et un angle au centre interceptent le meme arc alors la mesure de l'angle inscrit vaut la moitié de la mesure de l'angle au centre.
donc LOA=LGO×2
LOA=70×2
LOA=140°
L'angle LOA mesure alors 140°.

c'est sa?

C'est
ça

par contre pour la question 2 je n'ai pas compris

C'est un théorème plus ancien , qu'on peut considérer comme un caqs particulier du précédent.
Que sais-tu de [GA] pour le cercle ?

GA est le cote le lus long

Pour le cercle: que représente [GA] ?

dans le cercle GA est le diametre

Que se passe-t-il si on joint un point d'un cercle aux extrémités d'un diamètre de ce cercle ?

je sais pas

Une autre façon de dire les choses : que sais-tu d'un triangle dont le centre du cercle circonscrit est le milieu d'un des côtés ?

Si tu ne trouves toujours pas, fais plusieurs dessins d'un cercle, d'un diamètre [GA], et d'un point situé n'importe où sur le cercle : évalue l'angle GLA.

je crois que j'ai trouvé la propriété
si un triangle est inscrit dans un cercle de diametre un de ses cotés, alors il est rectangle.
c'est sa?

C'est ça , pas " sa ".

ok on peut commencer le petit 3 alors?

Oui.
Pour le premier tu as besoin de connaître les longueurs : GO,LO,et GL.

comment je dois faire ?
je n'ai que la mesure de GA=18.3m

Donc GO = ??
Et que représente OL pour le cercle ?

GO=9.15m
OL represente un cote du triangle GLO
on dirai que le triangle est equilateral
donc si le triangle est equilateral OL est egale aussi a 9.15m
c'est "ça"?

Le triangle ne peut pas être équilatéral : il possède un angle de 70°.
OL représente quoi
pour le cercle? ( lis bien la totalité de mes questions ).

pour le cercle Ol represente un rayon du cercle

Alors que vaut la longueur OL ?

OL vaut 9.15m

Résumons : OL = 9.15 , OG = 9.15.
Il reste à calculer GL.
Pour cela, n'oublie pas que le triangle GLA est rectangle en L.

on sait que le triangle GLO est rectangle en L que GA=18.3m que Ol=9.15m et que GO =9.15m.
propriete d'apres le theoreme de thales
et apres je sais pas commet on fait?

Pas Thalès : il faudrait des droites parallèles et on n'en a pas.
Tu ne peux pas non plus utiliser Pythagore car tu ne connais qu'un seul côté ( GA ) et il en faudrait deux.
Il reste dons la trigo.
Dans le triangle rectangle GLA : cos LGA = ??/??

cosLGA=GL/LA
c'est sa

Oui
Donc GL = ..*..

mais c'est pas possible on ne connais ni GL ni LA comment on fait?

cos LGA=GL/GA
Entre parenthèses, j'avais laissé passer la faute : c'est GL/GA et pas GL/LA. Tu vois pourquoi ( définition du cosinus ).

cos LGA est
UNnombre.
C'est comme si on avait :
c = GL/GA , donc GL = ??
Par exemple : 0.3 = GL/8 donc GL = ??

mais GLA=90°
donc $cos90°18.3\frac{cos90°}{18.3}$

c'est sa

desole ma fraction est apparue avec des points d'interrogations mais ignore les

t'es là?

Oui, oui, j'arrive.
Attention : c'est l'angle LGA , pas l'angle GLA .
Mais tes égalités sont fausses.
C'est élémentaire et il ne faut plus commettre ce genre d'erreur . Je te montre :
6/3 = 2 donc 32=6
Ou dans l'autre sens : 47=28 donc 7 = 28/4 ( ou encore 4 = 28/7).

Si x = y/z , alors y = ?

y=z*x