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Envoyé: 24.02.2010, 10:11
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Voie lactée
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BONJOUR - ça se dit encore au 21e siècle (NdZ)
EXERCICE IV : Pour les élèves envisageant une 1 "S ou la spécialité Math en TES
ABCD est un rectangle tel que AB = 7cm et BC = 4 cm.
Dans toute le suite, les vecteurs sont notés en gras - NdZ
1°) Construire les points E, F, G définit par :
AE= 1/7AB ; BF=1/4BC ; GD=6/7CD ; DH=3HA
On justifiera la construction de H.
On se propose de déterminer la nature du quadrilatère EFGH par deux méthodes.
2°) Méthode vectorielle:
a) Exprimer le vecteur EF en fonction des vecteurs AB et AC.
b) Exprimer le vecteur HG en fonction des vecteurs AB et AC.
c) Conclure.
3°) Méthode analytique
a) Démontrer que (A ; AB, AD) est un repère du plan.
b) Donner les coordonnées des points A, B, D, C, E, F, G, et H dans le repère (A ; AB ; AD)
c) Déterminer les coordonnées des vecteurs EF et EG dans ce repère.
d) Conclure.
modifié par : Thierry, 27 Fév 2010 - 20:47
andrea73
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Envoyé: 27.02.2010, 02:32
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Une étoile
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Salut Andrea, c'est Joie-de-vivre !
Où tu en es actuellement dans cet exercice ?
Pour la question 1), il faut utiliser ces quatre relations AE= ... ; BF= ... en ayant toujours en tête que dans un vecteur il y a : sa direction, sa longueur et son sens.
Pour construire H, penses à la relation de Chasles.
Pareil pour la question 2), penses à la relation de Chasles.
EF = EA + AB + BF
= ....
Bon courage
Joie-de-vivre
Joie-de-vivre
professeur,
www.methode-ravoson.com
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Envoyé: 08.03.2010, 19:18
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Voie lactée
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C'est a la question 2) que je suis bloqué je n'y arrive pas. J'ai pourtant compris la lecon mais la je bloque.
andrea73
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Envoyé: 08.03.2010, 22:05
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Bonsoir,
2 a) Vect EF = vect EA + vect AB + vect BF
Remplace vect EA et vect EF par leur expression puis vect BC par -vect AB + vect AC.
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Envoyé: 09.03.2010, 08:58
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Voie lactée
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Tu peus me rédiger entierement la 2) a) comme sa elle me servira d'exemple pour faire la 2) b). MERCI
andrea73
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Envoyé: 09.03.2010, 09:01
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Modératrice
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Bonjour,
Vect EF = vect EA + vect AB + vect BF
= -1/7 vect AB + vect AB + 1/4 vect BC
= 6/7 vect AB - 1/4 vecAB + 1/4 vect AC
= 17/28 vect AB + 1/4 vect AC.
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Envoyé: 09.03.2010, 09:09
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Voie lactée
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MErci
andrea73
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Envoyé: 09.03.2010, 09:47
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Voie lactée
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J'ai toujours pas réussi a faire la figure, sa doit donner un parallelogramme?
andrea73
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Envoyé: 09.03.2010, 09:57
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Modératrice
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Vérifie l'énoncé
vect BF = 1/4 vect BC ou vect BF = 3/4 vect BC ??
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Envoyé: 09.03.2010, 10:17
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Voie lactée
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pour la 2) b) vecteur hg= vect hd + vect dc = vect cg
andrea73
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Envoyé: 09.03.2010, 10:25
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vect HG = vect HA + vect AC + vect CG.
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Envoyé: 09.03.2010, 10:35
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Voie lactée
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La j'ai pas compris
andrea73
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Envoyé: 09.03.2010, 10:38
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Voie lactée
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HG=1/4 AD + ( AB + BC ) + 1/7 CD
andrea73
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Envoyé: 09.03.2010, 10:45
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vect HG = vect HA + vect AC + vect CG.
= -1/4 vect AD + vect AC - 1/7 vect AB
Remplace vect AD par vect AC - vect AB
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Envoyé: 09.03.2010, 10:53
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Voie lactée
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1/4 (AC-AB) + vect AC - 1/7 vect AB
1/4AC -1/4AB + AC -1/7AB
andrea73
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Envoyé: 09.03.2010, 10:59
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Tu as oublié le moins devant 1/4 vect AD .
Et la réponse à ma question :
C'est : vect BF = 1/4 vect BC ??? ou
vect BF = 3/4 vect BC ???
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Envoyé: 09.03.2010, 11:01
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Voie lactée
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C'est : vect BF = 1/4 vect BC
andrea73
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Envoyé: 09.03.2010, 11:06
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Et le dernier :
C'est DH = 3 HA ??
ou
DH = 1/3 HA ??
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Envoyé: 09.03.2010, 11:07
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Voie lactée
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C'est DH = 3 HA
andrea73
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Envoyé: 09.03.2010, 11:17
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Voie lactée
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-1/4AC -1/4AB + AC -1/7AB
JE SUIS BLOQUE
andrea73
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Envoyé: 09.03.2010, 11:28
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Modératrice
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-1/4AC +1/4AB + AC -1/7AB =
AC - 1/4 AC + 1/4 AB - 1/7 AB =
......
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Envoyé: 09.03.2010, 11:33
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Voie lactée
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sA FAIT 3/4 AC -11/28 AB ?
modifié par : andrea73, 09 Mar 2010 - 11:35
andrea73
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Envoyé: 09.03.2010, 11:35
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Voie lactée
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Je peus en conclure quoi?
andrea73
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Envoyé: 09.03.2010, 11:54
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Modératrice
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Vérifie ton calcul, le -11/28 est faux.
On ne peut rien conclure vu qu'à mon avis tu as une erreur d'énoncé.
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Envoyé: 09.03.2010, 12:01
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Voie lactée
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En tout qua l'enonce est telle quelle.]
andrea73
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Envoyé: 09.03.2010, 14:37
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Modératrice
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Pour la question 3)
c) ce sont les vecteurs EF et EG ? ou EF et HG ?
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Envoyé: 09.03.2010, 16:43
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Voie lactée
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EF et HG
andrea73
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Envoyé: 09.03.2010, 16:46
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Voie lactée
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Tu es sur que pour le 2) b) c'est :vect HG = vect HA + vect AC + vect CG.
ce ne serais pas HG=( AD-HA) + (DC+ GC)
andrea73
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Envoyé: 09.03.2010, 17:05
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Modératrice
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Pour écrire cette relation : vect HG = vect HA + vect AC + vect CG
j'applique la relation de Chasles.
Tu peux aussi écrire
vect HG = vect HD + vect DG
qui peut s'écrire :
vect HG = vect AD - vect AH + vect DC - vect GC
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Envoyé: 09.03.2010, 17:08
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Voie lactée
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ah d'accord mais pourquoi tudisais qu'il y avait un probleme d'enoncé?
andrea73
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Envoyé: 09.03.2010, 17:20
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Modératrice
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Ton énoncé comporte une erreur car le quadrilatère HEFG devrait être un parallélogramme et ce n'est pas le cas.
C'est un exercice du livre ?
Vérifie
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Envoyé: 09.03.2010, 17:21
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Voie lactée
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non c'est un DM. Mais tu es sur que tu ne t'ai pas trompé?
andrea73
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Envoyé: 09.03.2010, 17:22
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Voie lactée
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Sur la figure que j'ai fait, ce n'est pas du tout un p&arralelogramme?
andrea73
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Envoyé: 09.03.2010, 17:22
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Modératrice
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L'énoncé a été donné sur une feuille ou dicté ?
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Envoyé: 09.03.2010, 17:23
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Voie lactée
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Sur une feuille.
andrea73
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Envoyé: 09.03.2010, 17:26
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Modératrice
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Donc vérifie
DH = 3 HA ??
ou
DH = 1/3 HA ??
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Envoyé: 09.03.2010, 17:29
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Voie lactée
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DH = 3 HA
andrea73
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Envoyé: 09.03.2010, 17:35
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Modératrice
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Donc tu conclus que le quadrilatère HEFG est quelconque.
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Envoyé: 09.03.2010, 17:36
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Voie lactée
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Le resultat est bien : HG=3/4 AC - 11/28 AB
andrea73
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Envoyé: 09.03.2010, 17:50
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Modératrice
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Non,
Je trouve HG = 3/4AC + 3/28 AB
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