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Envoyé: 23.02.2010, 22:03
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Constellation
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Bonjour, voilà, j'ai un DM à préparer mais j'ai un problème je bloque.
Je vous donne le sujet :
Après l'apparition d'une maladie virale, les responsables de la santé publique ont estimé que le nombre de personnes frappées par la maladie au jour t à partir du jour d'appartition du premier cas est: M(t) = 45t²-t³ pour t dans [0;25]
La vitesse de propagation de la maladie est assimilée à la dérivée du nombre de personnes malades en fonction de t.
Calculez M'(t). J'ai trouvé M'(t) = 90t-3t²
bien ensuite il fallait que je calcule pour t =5
donc ce qui m'a fait : 375
ensuite il fallait déterminer le jour où la vitesse de propagation est maximale et la calculer. J'ai trouvé le résultat sur la calculette [15] mais je ne trouve pas de formule pour avoir la valeur maximale.
Ensuite il faut déterminer les jours où la vitesse de propagation est supèrieure à 600 personnes par jours. pareil je l'ai trouvé à la calculette c'est du 11ème jour au 19ème.Mais je n'ai pas de formule.
Enfin là ou je bloque le plus c'est :étudier le sens de variation de la fonction M sur l'intervalle [0;25] jai voulu alors calculer quand M'(t)≥0, et là je trouve 30 ce qui ne peut etre le cas
merci d'avance de votre aide . 
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Envoyé: 23.02.2010, 22:16
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Modératrice
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Bonsoir,
Cette discussion n'est pas dans le bon forum. En quelle classe es tu ?
Pour déterminer la vitesse maximale, étudie le signe de la dérivée.
Pour cela factorise M'(t) et fait un tableau de signes.
Pour la question suivante, tu résous M'(t) > 600.
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Envoyé: 23.02.2010, 22:25
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Constellation
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Oh mince,je suis en 1ère ES.
um..alors si je factorise 90t-3t² je pourrai avoir : t(90-3t)
mais..comment estceque je pourrai arriver à 15?
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Envoyé: 23.02.2010, 22:39
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La réponse est peut être pas 15 ?
Etudie le signe de la dérivée.
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Envoyé: 23.02.2010, 22:44
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Constellation
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et comment j'étudie ça?
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Envoyé: 23.02.2010, 22:49
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Constellation
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le truc c'est que quand on étudie le signe on est forcément obligé de calculer M'(t) =0 et je trouve 30 seulement c'est sur l'intervalle [0;25]
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Envoyé: 23.02.2010, 22:50
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Modératrice
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Pour le tableau de signe, tu limites t de 0 à 25
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Envoyé: 23.02.2010, 23:07
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Constellation
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bon tant pis ce n'est pas grave, je n'ai rien compris, merci quand meme.
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Envoyé: 24.02.2010, 07:31
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Modératrice
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Tableau de signes :
t 0 ...25
3t
30-t
M'(t)
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