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Envoyé: 23.02.2010, 20:05
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Une étoile
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Bonjour, voici l'énoncé :
Soit un carré ABCD de coté a. On construit un rectangle APQR tel que :
- P et R sont sur les cotés [AB] et [AD] du carré;
-AP=DR (on pourra noter t cette longueur)
1) Construire une figure à l'aide de GéoGébra, sur laquelle on pourra faire varier P sur le segment [AB].
Que peut- on conjecturer sur les droites ( PR) et (QC)?
*Mettre en évidence cette conjecture à l'aide du logiciel.
2) Calculer AR.QC et AP.QC en fonoctione de a et t.
3) Prouver votre conjecture
Je n'arrive pas à prouver la conjecture (question 3). Pouvez vous m'aider ?
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Envoyé: 23.02.2010, 20:12
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Une étoile
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Sachant qu'à la question j'ai conjecturé que (PR) et (QC) sont perpendiculaires.
Et qu'a la question 2) j'ai trouver:
AR.QC=(a-t)(√(a²-2at+2t²))
AP.QC= t * (√(a²-2at+2t²))
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Envoyé: 23.02.2010, 20:58
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Bonsoir,
A quoi correspond t ?
Tu devrais écrire les coordonnées des vecteurs.
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Envoyé: 23.02.2010, 21:00
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Une étoile
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t correspond à AP et DR
On n'a pas les coordonnées
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Envoyé: 23.02.2010, 21:06
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Mais tu peux choisir deux axes : x selon (AB) et y selon (AD) avec A l'origine.
Soit vect AP (t; 0),
Quelle relation du produit scalaire as-tu utilisée ?
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Envoyé: 23.02.2010, 21:24
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Une étoile
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oui , Ca s'est fait j' ai fait avec les axes de géogébra.tu crois qu'il vaudrait mieux que je fasse les produits scalaires avec les coordonnées ??
Sinon moi j'ai fait :
AR.QC=1/2( llAR+QCll²-llARll²-llQCll²)
et pareil pour AP.QC
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Envoyé: 23.02.2010, 21:32
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C'est plus simple avec les vecteurs.
Combien as tu trouvé à vect AR + vect QC ?
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Envoyé: 23.02.2010, 22:39
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Une étoile
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Oui mais je ne peut pas faire avec les coordonnées car il est demandé de calculer les produits scalaires en fonction de a et t
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Envoyé: 23.02.2010, 22:42
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Tu ne connais pas la relation :
vect AB : (x;y) ; vect CD : (x';y')
vect AB. vect CD = xx' + yy'
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