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Envoyé: 23.02.2010, 19:08
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Voilà bonjour tout le monde, je suis carrément en galère avec un exercice là, j'aurais besoin de vos aides:
On considère l'entier n=53x4 dans le système de numération de base 8.
1) Ecrire n dans le système décimal en utilisant les puissances de 8.
2) a) Montrer que n est divisible par 7 si 5+x est divisible par 7
b) Déterminer alors x
3) a) Montrer que n est divisible par 6 si 2+2x est divisible par 6. Que peut on en déduire ? Déterminer les deux valeurs possibles de x puis l'écriture décimale de n.
b) En déduire qu'il existe une valeure de x telle que n soit divisible à la fois par 6 et par 7. Vérifier le résultat.
4) On prends x=2.
a) Donner l'écriture décimale de n.
b) Quel est le nombre de diviseur de n dans N.
c) Trouver le plus petit entier naturel non nul k par lequel il faut multiplier n pour que ce produit n*k soit un carré parfait.
Bon voilà je bloque à la question 2, pourriez-vous m'aider svp ? Merci de vos réponses.
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Envoyé: 23.02.2010, 20:29
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Bonsoir,
Question 2) a) cherche le reste de la division par 7 de n (valeur trouvée en 1).
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Envoyé: 23.02.2010, 21:31
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J'obtient n=2756+8x
Comment diviser cela par 7 ?
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Envoyé: 23.02.2010, 21:37
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n=2756+8x
2756 = 7* .... + .....
8x = 7x + .....
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Envoyé: 23.02.2010, 21:48
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2756= 7*393+5
8x=7x+x
Mais après quel est le rapport avec 5+x ?
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Envoyé: 23.02.2010, 21:58
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Quel et le reste de la division par 7 de n=2756+8x ?
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Envoyé: 23.02.2010, 22:06
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Ah oui je viens de comprendre ! Merci bien
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