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Envoyé: 21.02.2010, 15:01
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Voie lactée
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Bonjour tout d'abord désolé de vous déranger mais je comprends pas mon Dm sur les nombres complexes, et comme ce n'est pas mon point fort j'ai du mal :s
Voici l'énonce,
soit k le point d'affixe 2i
A tout point M dafiixe z on associe M' daffixe z'=iz
On cherche ensemble des points M tels que M, K et M' sont alignés!
1. Méthode analytique.
On pose = x+iy et z'=x'+iy'
a) Exprimer x' et y' en fonction de x et y
b) Donner les coordonnées des vecteurs KM et KM'
c) Déterminer l'ensemble cherché en traduisant analytiquement la colinéarité des vecteur KM et KM'..
Merci de votre aide
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Envoyé: 21.02.2010, 15:11
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Modératrice
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Bonjour,
Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
a) Remplace z et et z' par leur expression en fonction de x, y x' et y'.
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Envoyé: 21.02.2010, 15:14
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Voie lactée
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On a z = x+ iy et z'= x'+iy'
Mais je ne vois pa de ou partir :(
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Envoyé: 21.02.2010, 15:17
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Modératrice
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Tu remplaces z et z' dans
z' = iz
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Envoyé: 21.02.2010, 15:20
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Voie lactée
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J'ai x'+ iy' = i × (x+iy)
x'+iy'= xi + iy
x'= xi+iy- iy'
C'est sa?
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Envoyé: 21.02.2010, 15:22
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Une erreur :
x'+ iy' = i × (x+iy)
x'+iy'= xi + i²y
= ....
Puis tu identifies la partie réelle et la partie imaginaire.
modifié par : Noemi, 21 Fév 2010 - 15:23
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Envoyé: 21.02.2010, 15:26
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Voie lactée
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donc sa nous donne x'= xi - y' - iy
Donc x'+y' = xi - iy
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Envoyé: 21.02.2010, 15:28
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Voie lactée
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x'+y = xi - iy' plutot
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Envoyé: 21.02.2010, 15:32
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Modératrice
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Tu laisses sous la forme :
x' + iy' = xi - y
puis tu identifies
partie réelle (x'+iy') = partie réelle (xi - y)
soit ....
partie imaginaire (x'+iy') = partie imaginaire (xi - y)
soit ....
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Envoyé: 21.02.2010, 15:49
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Voie lactée
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Je ne comprends pas :s
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Envoyé: 21.02.2010, 15:55
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Modératrice
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Tu laisses sous la forme :
x' + iy' = xi - y
puis tu identifies
partie réelle (x'+iy') = partie réelle (xi - y)
la partie réelle est celle ne comprenant par i
soit x' = -y
partie imaginaire (x'+iy') = partie imaginaire (xi - y)
soit y' = x
b) Indique les coordonnées des points K, M et M' puis les coordonnées des vecteurs KM et KM'
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Envoyé: 21.02.2010, 16:06
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Voie lactée
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Pour KM on fai l'affixe de M- affixe de K?
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Envoyé: 21.02.2010, 16:12
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Modératrice
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Oui
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Envoyé: 21.02.2010, 16:14
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Voie lactée
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donc pour KM on a z-2i?
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Envoyé: 21.02.2010, 16:30
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Modératrice
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oui,
ou x+iy - 2i
donc les coordonnées du vecteurs KM ( ......; ..... ) ?
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Envoyé: 21.02.2010, 16:32
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Voie lactée
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(0,2) ?
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Envoyé: 21.02.2010, 16:37
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Modératrice
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Et le x et le y ? de plus c'est -2i ?
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Envoyé: 21.02.2010, 16:43
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Voie lactée
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(...., -2)
Le x et y je ne sais pas!!
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Envoyé: 21.02.2010, 16:46
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Modératrice
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En fait :
ou x+iy - 2i
donc les coordonnées du vecteurs KM (x; y-2 )
Applique le même raisonnement pour le vecteur KM'.
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Envoyé: 21.02.2010, 16:49
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Voie lactée
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dond on a z'-zm'
iz - x' + iy'
i × (x+iy) - x' + iy'
ix + i²y - x' + iy'
ix - y -x' + iy'
i (y'+x) - y -x'
C'est bon pour le moment?
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Envoyé: 21.02.2010, 16:58
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Modératrice
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Non
KM' a pour affixe z' -2i
soit iz - 2i
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Envoyé: 21.02.2010, 17:05
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Voie lactée
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donc cela nous donne i(x+iy) -2i
xi + i² y - 2i
xi - y - 2i
i(x-2) -y
dc les coordoneés seront (-y; x-2)
c'est sa?
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Envoyé: 21.02.2010, 17:20
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Voie lactée
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donc cela nous donne i(x+iy) -2i
xi + i² y - 2i
xi - y - 2i
i(x-2) -y
dc les coordoneés seront (-y; x-2)
c'est sa?
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Envoyé: 21.02.2010, 17:22
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Modératrice
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C'est juste.
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Envoyé: 21.02.2010, 17:26
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Voie lactée
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Merciii
c) Déterminer l'ensemble cherché en traduisant analytiquement la colinéarité des vecteur KM et KM'..
Comment dois je partir de cette question?
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Envoyé: 21.02.2010, 17:30
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Modératrice
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Si les vecteurs KM et KM' sont colinéaires, alors KM = ......
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Envoyé: 21.02.2010, 17:32
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Voie lactée
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Km = Km'
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Envoyé: 21.02.2010, 17:35
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Modératrice
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Non
KM = a KM, avec a une constante
Cherche la valeur de a.
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Envoyé: 21.02.2010, 17:37
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Voie lactée
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Je ne sais pas comment on fait :s!
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Envoyé: 21.02.2010, 17:56
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Voie lactée
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& ne voit absolument pas comment faire :s
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Envoyé: 21.02.2010, 17:57
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Modératrice
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KM : (x; y-2 )
KM': (-y; x-2)
Soit x = -ay
et y-2 = a(x-2)
Tu en déduis l'ensemble des points M.
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Envoyé: 21.02.2010, 18:08
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K n'est pâs sur la mediatrice ?
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Envoyé: 21.02.2010, 18:15
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Pourquoi sur la médiatrice ?
Cherche la relation entre x et y.
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Envoyé: 21.02.2010, 18:34
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Voie lactée
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Je remplace donc le y ou le x par son expression?
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Envoyé: 21.02.2010, 18:41
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Isole a de la première équation et tu le remplaces par son expression dans la deuxième équation.
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Envoyé: 21.02.2010, 18:44
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Voie lactée
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y-2 = -a (-ay - 2)
y - 2 = ay +2a
y = ay + 2a -2
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Envoyé: 21.02.2010, 18:48
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Voie lactée
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y-2 = -a (-ay - 2)
x=-ay
y - 2 = a²y +2a
x= -ay
y = a²y + 2a -2
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Envoyé: 21.02.2010, 18:48
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Voie lactée
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Non ce nest pas sa, je me suis tromper je nest pas isoler le a :s
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Envoyé: 21.02.2010, 18:49
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x = -ay donne a = -x/y
que tu remplaces dans
et y-2 = a(x-2)
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Envoyé: 21.02.2010, 18:52
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y - 2 + ,-x/y (x-2)
y-2 = -x²/y + 2x/y
y = -x²/y + 2x/y +2
y = (-x²+2x + 2y) /y
Cela est bon?
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