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Envoyé: 21.02.2010, 11:07
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Galaxie
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Bonjour à tous , j'aurais souhaité un petit peu d'aide , merci d'avance .
La figure représente la courbe C d'une fonction f dérivable sur R .
Les points E(1;0) , A(-1;e) et B(-2;2) sont des points de C
La tangente à C en A est paralléle à l'axe des abscisses
La tangente à C en B passe par D(-4;0)
La droite d'équation y=1 est asymptote à C en -∞
La fonction f est strictement croissante sur ]-∞;-1] et strictement décroissante sur [-1;+∞[
1.a) Donner les valeurs de f(-2) , f(-1) , f(1) ainsi que la limite de f en -∞ .
b) Donner en justifiant vos réponses , les nombres f'(-1) et f'(-2)
2. Soit g la fonction définie par g(x)= ln(f(x)) et delta sa représentation graphique .
a) Déterminer l'intervalle I de définition de g.
Calculer les limites de g en -∞ et +∞
En déduire les asymptotes à la courbe delta en précisant un équation pour chacune d'elles .
b) Exprimer g'(x) à l'aide de f(x) et de f'(x) .
En déduire le tableau de variation de g
c) Déterminer g(-2) et g'(-2) , puis une équation à la tangente à delta au point B' d'abscisse -2 .
alors pour la question 1.a) j'ai trouvé : f(-2) = 2 , f(-1) = e et f(1) = 0
pour la limite je vois pas comment faire ..
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Envoyé: 21.02.2010, 13:19
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Galaxie
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quelqu'un peut m'aider ?
modifié par : adlinnee, 21 Fév 2010 - 16:41
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Envoyé: 21.02.2010, 16:45
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?
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Envoyé: 21.02.2010, 16:48
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Re Bonjour,
Pour la limite, quelle valeur vaut y si x tend vers -∞ ?
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Envoyé: 21.02.2010, 16:50
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Aucune idée ... je vois déjà pas comment calculer la limite à partir d'un graphique ...
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Envoyé: 21.02.2010, 17:00
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Si x = -5 ; y = ...... ?
si x = -8 ; y = .... ?
Compléte
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Envoyé: 21.02.2010, 17:03
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Si x = -5 ; y = -5 ?
si x = -8 ; y = -8 ?
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Envoyé: 21.02.2010, 17:08
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Comment peux-tu trouver des valeurs négatives pour y, la courbe est au dessus de l'axe des abscisses ??
vérifie.
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Envoyé: 21.02.2010, 17:10
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si x=-5 , y = 0 et si x=-8 , y = 0 ?
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Envoyé: 21.02.2010, 17:21
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pourquoi y = 0 ???
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Envoyé: 21.02.2010, 17:23
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Je me suis trompée .. mais je peux pas dire quand x=-5 et x=-8 ce que vaut y ...
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Envoyé: 21.02.2010, 17:31
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Pourquoi, tu ne peux pas lire sur le graphique ?
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Envoyé: 21.02.2010, 17:33
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ahh si y vaut 1 ?
modifié par : adlinnee, 21 Fév 2010 - 17:37
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Envoyé: 21.02.2010, 17:45
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y=1
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Envoyé: 21.02.2010, 18:03
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oui, y = 1 c'est une asymptote horizontale.
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Envoyé: 21.02.2010, 18:06
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donc la limite de f en -∞ est égal à 1 ?
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Envoyé: 21.02.2010, 18:08
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Oui, c'est la limite.
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Envoyé: 21.02.2010, 18:09
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et c'est juste ce que j'avais trouvé : f(-2) = 2 , f(-1) = e et f(1) = 0 ?
et pour f'(-1) et f'(-2) ?
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Envoyé: 21.02.2010, 18:18
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Pour la lecture graphique de l'ordonnée des points, c'est juste.
pour f'(1) et f'(-2) c'est la pente de la tangente à la courbe.
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Envoyé: 21.02.2010, 18:20
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c'est la pente de la tangente à la courbe ? je comprend pas trop
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Envoyé: 21.02.2010, 18:33
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Le coefficient directeur de la tangente à la courbe.
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Envoyé: 21.02.2010, 18:35
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f'(-1) = e
f'(-2) = 0 ?
modifié par : adlinnee, 21 Fév 2010 - 18:35
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Envoyé: 21.02.2010, 18:44
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f'(-1) = e Non, quel est le coefficient directeur de la droite passant par A ?
f'(-2) = 0 ; Non, quel est le coefficient directeur de la droite passant par B ?
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Envoyé: 21.02.2010, 18:49
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Aucune idée ..
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Envoyé: 21.02.2010, 19:26
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je comprend rien
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Envoyé: 21.02.2010, 20:24
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Pour déterminer le coefficient directeur d'une droite,
A partir d'un point A de la droite tu dois rejoindre un point B de cette droite avec deux possibilités de déplacement, soit verticalement, soit horizontalement.
Exemple :
Pour la droite passant par B.
Tu pars du point B (abscisse -2)
Tu te déplace verticalement vers le haut de deux unités (y = +2), puis tu te déplaces horizontalement jusqu'à atteindre un autre point de la droite de 2 unités ( A vérifier !!) ( x = 2)
donc f'(-2) : déplacement selon y / déplacement selon x ici 2/2, soit f'(2) = 1.
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Envoyé: 21.02.2010, 22:55
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J'ai fait le méme scénario pour A et je trouve f'(-1) = e
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Envoyé: 21.02.2010, 23:00
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Comment est la tangente au point A ?
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Envoyé: 21.02.2010, 23:05
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paralléle à l'axe des abscisses
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Envoyé: 21.02.2010, 23:08
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Oui
Si tu écris f'(-1) = e cela veut dire que en partant du point A, tu montes d'une distance e puis tu te déplaces de une unité, tu te trouves sur la tangente.
Est ce possible ? vu que la tangente est horizontale
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Envoyé: 21.02.2010, 23:14
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Oui j'avais fait ce déplacement là .. Mais je vois pas comment me déplacer sinon
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Envoyé: 21.02.2010, 23:19
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Si tu fais ce déplacement, tu n'es pas sur la tangente.
Pour rester sur la tangente, on ne dois pas de déplacer verticalement, soit y = 0 et x = 1 ou 2 ou ....
donc f'(-1) = 0/2 = 0
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Envoyé: 21.02.2010, 23:22
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D'accord ! On peut reprendre demain ?
Bonne soirée et merci
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Envoyé: 21.02.2010, 23:25
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A demain.
Bonne nuit.
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Envoyé: 22.02.2010, 10:58
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Bonjour ,
Je peux avoir quelques indications pour la question 2.a) ?
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Envoyé: 22.02.2010, 11:06
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Bonjour,
ln(x) définie si .......
ln(f(x)) définie si .....
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Envoyé: 22.02.2010, 11:41
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Ce n'est plutot définie sur ?
ln(x) définie sur ]0;+∞[
ln(f(x)) définie sur : je sais pas
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Envoyé: 22.02.2010, 11:51
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ln(x) définie si x > 0, soit sur ]0 ; + ∞[
ln(f(x)) définie si f(x) >0, soit sur ...... (Utilise la représentation graphique)
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Envoyé: 22.02.2010, 11:54
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Galaxie
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ln(f(x)) définie si f(x) >0, soit sur ]-4:1] ?
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Envoyé: 22.02.2010, 11:57
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Non,
Pour quelles valeurs de x, le graphe de la fonction est au dessus de l'axe des abscisses ?
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