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Envoyé: 22.02.2010, 11:58
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Galaxie
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en 0 et 1 ?
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Envoyé: 22.02.2010, 12:09
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Modératrice
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Que ces deux valeurs ?
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Envoyé: 22.02.2010, 18:44
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Galaxie
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Toutes les valeurs comprisent entre 0 et 1 ?
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Envoyé: 22.02.2010, 20:13
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Modératrice
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Et les x négatifs ?
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Envoyé: 22.02.2010, 20:35
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Galaxie
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les x négatifs compris entre -4 et 0 ?
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Envoyé: 22.02.2010, 20:41
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quand x tend vers -∞, f(x) tend vers 1, donc positif
donc I = ]-∞ ; 1[
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Envoyé: 22.02.2010, 20:46
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D'accord :) et pour les limites ?
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Envoyé: 22.02.2010, 20:53
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Modératrice
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Quelle est la limite de
quand x tend vers -∞; f(x) tend vers ... donc g(x) tend vers ....
quand x tend +∞ ; f(x) n'est pas définie
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Envoyé: 22.02.2010, 20:54
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quand x tend vers -∞; f(x) tend vers 1 donc g(x) tend vers 1 ?
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Envoyé: 22.02.2010, 20:57
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non g(x) tend vers ln1 = ....
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Envoyé: 22.02.2010, 20:58
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Galaxie
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pourquoi ln1?
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Envoyé: 22.02.2010, 21:00
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Galaxie
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ln1 = 0
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Envoyé: 22.02.2010, 21:02
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Modératrice
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g(x) = lnf(x) .
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Envoyé: 22.02.2010, 21:04
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Ah oui exact . et pour la limite de g en 1 ?
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Envoyé: 22.02.2010, 21:11
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Modératrice
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Si x tend vers 1, f(x) tend vers ....., g(x) tend vers ....
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Envoyé: 22.02.2010, 21:14
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Galaxie
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Là par contre je vois pas
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Envoyé: 22.02.2010, 21:25
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Modératrice
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f(1) = ....
C'est une lecture graphique.
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Envoyé: 22.02.2010, 21:27
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Galaxie
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f(1) = 0 ? donc g(x) = ln0 ?
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Envoyé: 22.02.2010, 22:09
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Modératrice
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Donc g(x) tend vers -∞.
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Envoyé: 23.02.2010, 10:37
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Galaxie
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Bonjour ,
Pour trouver g'(x) je m'y prend comment ?
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Envoyé: 23.02.2010, 10:51
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Modératrice
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Pour la dérivée :
Ln[u(x)] a pour dérivée : u'(x)/u(x)
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Envoyé: 23.02.2010, 11:01
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Galaxie
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ln a pour dérivée 1/x ?
mais je vois pas comment faire , qu'est ce qui représente u(x) et u'(x) ?
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Envoyé: 23.02.2010, 11:07
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Modératrice
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u(x) = f(x).
Tu dois écrire la dérivée en fonction de f(x) et f'(x).
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Envoyé: 23.02.2010, 11:13
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Galaxie
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Oui mais j'arrive pas à voir c'est quoi f(x) et f'(x) ?
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Envoyé: 23.02.2010, 11:20
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Modératrice
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La question est :
Exprimer g'(x) à l'aide de f(x) et de f'(x) .
Soit g'(x) = f'(x)/f(x)
f correspond à la fonction dont tu as le graphique.
Pour le tableau de variation, cherche le signe de g'(x) à partir de celui de f'(x) et de f(x).
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Envoyé: 23.02.2010, 11:27
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Galaxie
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J'arrive pas , f(x) = u(x) , mais comment s'écrit f(x) ?
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Envoyé: 23.02.2010, 11:33
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Modératrice
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Pour g'(x) je t'ai indiqué la réponse.
Tu écris juste : f'(x)/f(x),
Tu ne peux pas écrire f(x), ni f'(x) car tu n'as pas la fonction.
Cherche les variations.
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Envoyé: 23.02.2010, 11:44
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Galaxie
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Ah il faut juste écrire g'(x) = f'(x)/f(x) . Merci :)
Pour les variations , on a vu que g(x) était définie sur ]-∞ ; 1 [
elle se coupe en 0
de 0 à 1 g'(x) est positif
de -∞ à 0 g'(x) est négative
Donc g(x) décroissante de -∞ à 0 , et croissante de 0 à 1 ?
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Envoyé: 23.02.2010, 11:50
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Modératrice
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Pour les variations, vérifie tes calculs.
cherche le signe de f et f' en premier, puis tu déduis les variations.
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Envoyé: 23.02.2010, 11:55
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Galaxie
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f croissante sur ]-∞ ; -1 ]
f décroissante sur [-1;+∞[
f'(x) > 0 sur ]-∞ ; -1 ]
f'(x) < 0 sur [-1;+∞[
Mais comment j'en déduis le signe de g'(x) ? et ses variations ?
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Envoyé: 23.02.2010, 13:41
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Modératrice
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Complète :
f croissante sur ]-∞ ; -1 ] et f(x) varie de ........
f décroissante sur [-1;+∞[ et f(x) varie de .......
f'(x) > 0 sur ]-∞ ; -1 ]
f'(x) < 0 sur [-1;+∞[
Tu en déduis ensuite le signe de g'(x)
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Envoyé: 23.02.2010, 13:45
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Galaxie
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f croissante sur ]-∞ ; -1 ] et f(x) varie de 1 à e ?
f décroissante sur [-1;+∞[ et f(x) varie de e à +∞ ?
f'(x) > 0 sur ]-∞ ; -1 ]
f'(x) < 0 sur [-1;+∞[
Donc g'(x) > 0 sur ]-∞ ; -1 ]
g'(x) < 0 sur [-1;+∞[ ?
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Envoyé: 23.02.2010, 13:53
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Modératrice
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Une erreur :
f croissante sur ]-∞ ; -1 ] et f(x) varie de 1 à e
f décroissante sur [-1;+∞[ et f(x) varie de e à -∞
f'(x) > 0 sur ]-∞ ; -1 ]
f'(x) < 0 sur [-1;+∞[
Donc g'(x) > 0 sur ]-∞ ; -1 ]
g'(x) < 0 sur [-1;+1 [ g n'est pas défini si x > 1
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Envoyé: 23.02.2010, 14:02
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Galaxie
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donc g sera décroissante de ]-∞ ; -1] et croissante de [-1;1[ ?
et pour la question petit c) ?
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Envoyé: 23.02.2010, 14:10
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Modératrice
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C'est l'inverse :
g croissante de ]-∞ ; -1] et décroissante de [-1;1[
c) g(2) = ln(f(2)) et g'(2) = f'(2)/f(2)
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Envoyé: 23.02.2010, 14:19
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Galaxie
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je ne peux pas avoir de valeur exactes pour g(-2) et g'(-2) ?
Pour la tangente ça ferait
f'(xo)(x-xo) + f(xo)
f'(-2)(x+2) + f(-2) ?
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Envoyé: 23.02.2010, 14:33
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Modératrice
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Tu as les valeurs de f(-2) et f'(-2), donc tu peux calculer g'(-2) et g(-2)
Pour la tangente :
y = g'(-2)(x+2) + g(-2)
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Envoyé: 23.02.2010, 14:37
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g(-2) = ln(f(-2)) = ln 2
g'(-2) = 1/2
g'(-2)(x+2)+g(-2)
0.5(x+2)+ln2
0.5x+1+ln2 ?
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Envoyé: 23.02.2010, 14:48
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Modératrice
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Oui
y = 0.5x+1+ln2
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Envoyé: 23.02.2010, 14:50
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Génial ! Sans vous j'aurais jamais réussi , merci .
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