1) résoudre sur [0;2] l'inéquation : cos(x+/4) >0
et en déduire le signe de f'(x)= 2)*exp(-x)*cos(x+/4)
(RAPPEL: f(x)=exp(-x)*sinx)
cos(x+/4)>0 equiv/ ( 2)/2)*(cos x - sin x)>0
equiv/ cos x-sin x >0
equiv/ sin(/2-x)>sin x
equiv/ /2>2x
equiv/ >x
donc S=[0;]
et sur [;2] ,f'(x)<0 et donc f(x) est décroissant sue cet intervalle.
2)la courbe T a pour équation y=exp(-x) et la courbe T' y=-exp(-x)
* déterminer les abscisses sur [0;2] des points d'intersection de C la courbe représentative de f(x) avec chacune des courbes T et T'.
on cherche tous les points communs entre T et C: f(x)= e(-x) pour x=/2 ( pr tout x=2k+/2)
ainsi que tous les points communs entre C et T': f(x)=-exp(-x) pour sinx=-1 equiv/ x=-/2
donc les courbes C et T ont pr point commun le point (/2;exp(-/2)
et les courbes T et C ont pr point commun le point (-/2 ; -exp(/2)
et aprés j'arrive pas à montrer qu'en chacun de ces pointd communs les courbes T et C d'une part et les courbes T' et C d'autre part , ont la meme tangente( j'dois montrer ça à partir de la courbe????? )
là j'ai besoin d'aide
et merci d'avance pour votre aide
] l'inéquation : cos(x+
2)*exp(-x)*cos(x+
)
