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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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quelqu'un pour me corriger ces exos???

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 26.10.2005, 11:38

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1) résoudre sur [0;2pi] l'inéquation : cos(x+pi/4) >0
et en déduire le signe de f'(x)= racine2)*exp(-x)*cos(x+pi/4)
(RAPPEL: f(x)=exp(-x)*sinx)


cos(x+pi/4)>0 equiv/ ( racine2)/2)*(cos x - sin x)>0
equiv/ cos x-sin x >0
equiv/ sin(pi/2-x)>sin x
equiv/ pi/2>2x
equiv/ pi>x

donc S=[0;pi]
et sur [pi;2pi] ,f'(x)<0 et donc f(x) est décroissant sue cet intervalle.


2)la courbe T a pour équation y=exp(-x) et la courbe T' y=-exp(-x)
* déterminer les abscisses sur [0;2pi] des points d'intersection de C la courbe représentative de f(x) avec chacune des courbes T et T'.
on cherche tous les points communs entre T et C: f(x)= e(-x) pour x=pi/2 ( pr tout x=2kpi+pi/2)

ainsi que tous les points communs entre C et T': f(x)=-exp(-x) pour sinx=-1 equiv/ x=-pi/2

donc les courbes C et T ont pr point commun le point (pi/2;exp(-pi/2)
et les courbes T et C ont pr point commun le point (-pi/2 ; -exp(pi/2)

et aprés j'arrive pas à montrer qu'en chacun de ces pointd communs les courbes T et C d'une part et les courbes T' et C d'autre part , ont la meme tangente( j'dois montrer ça à partir de la courbe????? icon_confused )

là j'ai besoin d'aide
et merci d'avance pour votre aide



modifié par : Zauctore, 26 Oct 2005 @ 11:47
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Envoyé: 30.10.2005, 23:11

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qin
1) résoudre sur [0;2pi] l'inéquation : cos(x+pi/4) >0
et en déduire le signe de f'(x)= racine2)*exp(-x)*cos(x+pi/4)
(RAPPEL: f(x)=exp(-x)*sinx)


cos(x+pi/4)>0 equiv/ ( racine2)/2)*(cos x - sin x)>0
equiv/ cos x-sin x >0
equiv/ sin(pi/2-x)>sin x
equiv/ pi/2>2x
equiv/ pi>x

donc S=[0;pi]
et sur [pi;2pi] ,f'(x)<0 et donc f(x) est décroissant sue cet intervalle.


2)la courbe T a pour équation y=exp(-x) et la courbe T' y=-exp(-x)
* déterminer les abscisses sur [0;2pi] des points d'intersection de C la courbe représentative de f(x) avec chacune des courbes T et T'.
on cherche tous les points communs entre T et C: f(x)= e(-x) pour x=pi/2 ( pr tout x=2kpi+pi/2)

ainsi que tous les points communs entre C et T': f(x)=-exp(-x) pour sinx=-1 equiv/ x=-pi/2

donc les courbes C et T ont pr point commun le point (pi/2;exp(-pi/2)
et les courbes T et C ont pr point commun le point (-pi/2 ; -exp(pi/2)

et aprés j'arrive pas à montrer qu'en chacun de ces pointd communs les courbes T et C d'une part et les courbes T' et C d'autre part , ont la meme tangente( j'dois montrer ça à partir de la courbe????? icon_confused )

là j'ai besoin d'aide
et merci d'avance pour votre aidemodifié par : Zauctore, 26 Oct 2005 @ 11:47
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Envoyé: 30.10.2005, 23:11

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y'a personne pour y jeter un oeil?????
SVP icon_confused
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Envoyé: 31.10.2005, 14:56

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eh ben pk???
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