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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Exercices

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 26.10.2005, 10:20



enregistré depuis: oct.. 2005
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dernière visite: 02.11.05
Bonjour,

Voilà j'ai une feuille d'exercices à rendre mais j'ai pas trop compris et je suis pas tres sure de moi.

Voilà l'énoncé si quelqu'un pouvait m'aider, merci.

1-Sans calculer son discriminant ni ses racines montrer que le trinome 2x(carré) -7x + 4 posséede 2 racines x1 et x2 telle que x1<2<x2.

2-Sans calculer x1 et x2 calculer A= 1/x1 au carré + 1/x2 au carré et B= x1 au cube + x2 au cube.

Je n'arrive pas à le faire sans caluculer, ni en calculant d'ailleurs.

Der plus, si on pouvait me dire comment demontrer que f(x)=(x-x1)(x-x2)g(x).

Merci
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Envoyé: 26.10.2005, 11:06

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Zauctore

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Salut.

Pour 1-
calcule la valeur du trinôme pour x=2.
qu'en déduis-tu ?

Pour 2-
1/(x1)² + 1/(x2)² = ...
avec une identité du type a² + b² = (a + b)² - 2ab, avec les relations entre les coefficients et les racines.
Top 
Envoyé: 26.10.2005, 11:18

Modérateur
Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
En l'occurence,
1/(x1)² + 1/(x2)² = (1/x1 + 1/x2)² - 2/(x1 x2)
= (x1 + x2)²/(x1x2)² - 2/(x1 x2)
Or, tu connais
x1 x2 = ...
et x1 + x2 = ...
Top 
Envoyé: 26.10.2005, 16:15



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Messages: 4

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dernière visite: 02.11.05
Merci, je vais appliquer celà.
Top 
Envoyé: 26.10.2005, 16:44



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Messages: 4

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dernière visite: 02.11.05
Je viens de faire mon exercice.
Pour le petit 1 je trouve -2. Donc le trinôme ne posséde pas deux racines?

Quand au petit 2, je ne connais pas x1x2 et x1+x2 vu qu'on me dit de ne pas les calculer.
Top 
Envoyé: 26.10.2005, 16:56

Modérateur
Zauctore

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Puisque le trinôme a une valeur négative, et vu qu'il a aussi des valeurs positives, n'est-ce pas... alors il a exactement deux racines, situées (quelque part) de part et d'autre de x=2.

Pour x1x2 et x1+x2, tu dois utiliser le produit des racines, qui s'exprime en fonction des coefficients du trinôme et la somme des racines, idem. Sans avoir besion de les calculer.

Ré-essaie.
Top 
Envoyé: 02.11.2005, 15:39



enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 4

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dernière visite: 02.11.05
Merci.

J'ai compris et réusit à faire l'exercice :)
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