Problème de math : hauteur de chevrons

Bonjour à tous :rolling_eyes:
J' ai un gros souci. Help me
Pouvez vous m' aider à résoudre un problème.
Exo:
Un chemin de largeur AM est bordé par deux murs [AN] et [MB].
Deux chevrons [AB] ET [MN] barrent le passage du chemin.
On veut déterminer la hauteur h du point d' intersection de ces deux chevrons.
Toutes les longueurs sont exprimées en cm.
On note: AH=d1, HM=d2 et d1+d2=d
On donne: AN=120 et MB=180
1)Démontrer que: h/120 + h/180 = 1
2)En déduire le hauteur h.

Merci de votre aide

Bonsoir,

Ou est placé le point H ?
Applique Thalès ?

Bonsoir,
On a le segment HI de longueur h.
J' ai déja essayé d' appliquer Thalès mais je n' y suis pas arrivé. Pourriez vous m' aider?
Merci

Ecris Thalès dans les triangles AIH et ABM
puis MIH et MNA.

Bonjour
J' ai trouvé que:NA/IH=NM/IM=(NI+IM)/IM=1+NI/IM
120/IH=1+NI/IM donc 120/IH-1=NI/IM

et que:BM/IH=AB/IA=(IB+IA)/IA=1+IB/IA
180/IH=1+IB/IA donc 180/IH-1=IB

Mais le problème est que je n' arrive pas à faire le rapprochement entre ce que j' ai trouvé et h/120+h/180=1.
Merci de votre aide.

Exprime les rapports en fonction de d1, d2 et d
NA/IH = AB/BH
et
....

Bonjour
Oui mais je n' arrive toujours pas à démontrer que h/120+h/180=1.
Je ne souhaite pas calculer IH mais démontrer ce calcul ci-dessus.
Merci

Commence par écrire les rapports que je t'ai indiqué, en remplaçant les termes par leurs valeurs.

Bonjour
Grace à toi j' ai réussi à démontrer cette équation.
Voilà ce que j' ai trouvé:

IH/NA=AI/AM
IH/BM=IM/AM
AI/AM+IM/AM=3/7+4/7=7/7=1
IH/NA+IH/BM=h/120+h/180=1
Merci beaucoup

Je ne comprends pas tes rapports. Peux tu développer.

Bonsoir
Je me suis trompée pour écrire les rapports.
En fait c' est:

IH/NA=AH/AM
IH/BM=HM/AM
AH/AM+HM/AM=d1/d+d2/d=d/d=1
IH/NA+IH/BM=h/120+h/180=1
Voila
Désolé pour l' erreur

Bien

L'essentiel c'est que tu es compris la méthode.