On considère un triangle ABC rectangle isocèle en A tel que AB=1m
1) Calculer la valeur exacte de la longueur BC.
∧ ∧
2)Calculer la mesure en degré des angles B et C(ne pas utiliser la trigonométrie).
3) Calculer la valeur exacte de cos45°, sin45° et tan45°.
Pour cos45° et sin45° on donnera des valeurs exactes sans radical au dénominateur.
Bonjour,
Je vous remercie d'avance de m'aider c'est très gentil
Je n'arrrive pas à calculer les angles.
SVP aider moi.
merci
Mathtous
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N'oublie pas : le triangle n'est pas seulement rectangle, il est aussi isocèle.
Mathtous
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mais pour calculer la valeur exacte de la longueur BC je ne peut pas me servir du theoreme de pythagore parce que je n'ai qu'une mesure qui est AB=1m comment je fait?
Mathtous
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Oui, maintenant tu peux appliquer le th de Pythagore.
Mathtous
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voila je l'ai fait c'est ca
On sait que ABC est un triangle rectangle et isocèle en A que AB=1m et donc que AC=1m donc:
D'après la réciproque du théorème de Pythagore
BC²=AB²+AC²
BC²=1²+1²
BC=1+1
BC=2m
Donc BC=2m
c'est sa?
Pas tout à fait.
1) Il s'agit du théorème direct et pas de la réciproque : ici, on sait que le triangle est rectangle.
2) Tu as perdu les carrés en cours de route : BC² = 2 et pas BC = 2.
3) Puisque BC² = 2 , alors BC = ??
Mathtous
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Non : tu fais une confusion grave entre carré et racine carrée.
Si BC valait 4 , BC² vaudrait 16 et pas 2.
Regarde cet autre exemple :
MN² = 25 , donc MN = 5 car 5² = 5*5 = 25 ( et MN est positif ).
Comment s'appelle le nombre positif dont le carré vaut 25 ?
Mathtous
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Non.
1² = 1*1 = 1 et pas 2.
Répond à ma question :
Mathtous
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Tu réponds à quoi ?
Nos messages ont dû se croiser.
Regarde plus haut.
Mathtous
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le nombre positif dont le carré vaut 25 est 5, mais cela c'est sa valeur.
Je te demande comment cela s'appelle .
Mathtous
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Non c'est le contraire : 25 est le carré de 5, et 5 est la racine carrée de 25.
Si x² = 9 que vaut x ?
Si x² = 2 que vaut x ?
Mathtous
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Pour la première, c'est faux : c'est x²=9=3² , donc ça ne peut pas être x=3² ( puisque c'est x² )
Regarde :
Si x²=9 , alors x = √9 = 3 ( si x est positif )
Si x² = 2 , alors x = √2( si x est positif ). Et c'est tout : on te demande la valeur exacte ( c'est √2 ) et pas 1.414... qui est seulement une valeur approchée.
Donc pour ton exercice, BC = √2 ( BC est positif car c'est une longueur ).
Passe à la suite.
Mathtous
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ok je crois que j'ai compris alors pour le petit 2 se que je ne comprend pas c'est comment on peut calculer des angles alors qu'on ne peut pas utiliser la trigonométrie
Le triangle est rectangle : quelle est la mesure de l'angle BAC ?
Le triangle est isocèle : cela donne une autre indication.
Mais il manque un renseignement : que sais-tu des trois angles d'un triangle ?
Mathtous
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Le triangle est rectangle : quelle est la mesure de l'angle BAC ?
l'angle BAC vaut 90°
Le triangle est isocèle : cela donne une autre indication.
Mais il manque un renseignement : que sais-tu des trois angles d'un triangle ?dans l'exercice il ne me dise que sa comme indications
Que sais-tu des angles d'un triangle isocèle ?
Que sais-tu des angles d'un triangle ( particulier ou pas ) ?
On ne te le dit pas dans l'énoncé parce que cela est supposé su : c'est du cours.
Mathtous
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Le résultat, oui, mais pas la méthode : le raisonnement est faux.
Tu n'as pas répondu à ma deuxième question.
Que sais-tu des trois angles d'un triangle ?
Mathtous
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La somme des trois angles vaut 180°
Oui.
La suite est correcte.
Mathtous
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Oui, et cette fois il faut utiliser les définitions de trigo.
Mathtous
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Définition du cosinus d'un angle aigu d'un triangle rectangle.
Mathtous
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Non
Cos ABC = ??/?? donne les noms des longueurs ( AB , BC, ou AC ).
Mathtous
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