Calculs en trigonométrie et valeurs particulières en 3ème

On considère un triangle ABC rectangle isocèle en A tel que AB=1m

Calculer la valeur exacte de la longueur BC.
∧ ∧
2)Calculer la mesure en degré des angles B et C(ne pas utiliser la trigonométrie).
Calculer la valeur exacte de cos45°, sin45° et tan45°.

Pour cos45° et sin45° on donnera des valeurs exactes sans radical au dénominateur.

Bonjour,
Je vous remercie d'avance de m'aider c'est très gentil
Je n'arrrive pas à calculer les angles.
SVP aider moi.
merci :razz:

Bonjour,
Applique le théorème de Pythagore.

merci je vais essayer

N'oublie pas : le triangle n'est pas seulement rectangle, il est aussi isocèle.

mais pour calculer la valeur exacte de la longueur BC je ne peut pas me servir du theoreme de pythagore parce que je n'ai qu'une mesure qui est AB=1m comment je fait?

Le triangle est isocèle.
Que vaut AC ?

ah oui il faut 1 m aussi
j'essais et ensuite je te met se que j'ai trouver

Oui, maintenant tu peux appliquer le th de Pythagore.

voila je l'ai fait c'est ca
On sait que ABC est un triangle rectangle et isocèle en A que AB=1m et donc que AC=1m donc:
D'après la réciproque du théorème de Pythagore
BC²=AB²+AC²
BC²=1²+1²
BC=1+1
BC=2m
Donc BC=2m
c'est sa?

Pas tout à fait.

Il s'agit du théorème direct et pas de la réciproque : ici, on sait que le triangle est rectangle.
Tu as perdu les carrés en cours de route : BC² = 2 et pas BC = 2.
Puisque BC² = 2 , alors BC = ??

BC=4m

Non : tu fais une confusion grave entre carré et racine carrée.
Si BC valait 4 , BC² vaudrait 16 et pas 2.
Regarde cet autre exemple :
MN² = 25 , donc MN = 5 car 5² = 5*5 = 25 ( et MN est positif ).
Comment s'appelle le nombre positif dont le carré vaut 25 ?

donc BC vaut 1m

Non.
1² = 1*1 = 1 et pas 2.
Répond à ma question :
Citation
Comment s'appelle le nombre positif dont le carré vaut 25 ?

non c'est pas 2m

beh c'est 5

Citation
non c'est pas 2mTu réponds à quoi ?
Nos messages ont dû se croiser.
Regarde plus haut.

la réponse a ta question c'est 5

Citation
beh c'est 5le nombre positif dont le carré vaut 25 est 5, mais cela c'est sa
valeur.
Je te demande
comment cela s'appelle.

5 est le carré de 25 et 25 est la racine carrée de 5

Non
c'est le contraire: 25 est le carré de 5, et 5 est la racine carrée de 25.
Si x² = 9 que vaut x ?
Si x² = 2 que vaut x ?

Si x² = 9 que vaut x ?x vaut 3²
Si x² = 2 que vaut x ?x vaut 1.4142213562
c'est sa

Pour la première, c'est faux : c'est x²=9=3² , donc ça ne peut pas être x=3² ( puisque c'est x² )
Regarde :
Si x²=9 , alors x = √9 = 3 ( si x est positif )
Si x² = 2 , alors x = √2( si x est positif ).
Et c'est tout: on te demande la valeur
exacte( c'est √2 ) et pas 1.414... qui est seulement une valeur approchée.
Donc pour ton exercice, BC = √2 ( BC est positif car c'est une longueur ).
Passe à la suite.

ok je crois que j'ai compris alors pour le petit 2 se que je ne comprend pas c'est comment on peut calculer des angles alors qu'on ne peut pas utiliser la trigonométrie

Le triangle est rectangle : quelle est la mesure de l'angle BAC ?
Le triangle est isocèle : cela donne une autre indication.
Mais il manque un renseignement : que sais-tu des trois angles d'un triangle ?

Le triangle est rectangle : quelle est la mesure de l'angle BAC ?
l'angle BAC vaut 90°
Le triangle est isocèle : cela donne une autre indication.
Mais il manque un renseignement : que sais-tu des trois angles d'un triangle ?dans l'exercice il ne me dise que sa comme indications

Que sais-tu des angles d'un triangle isocèle ?
Que sais-tu des angles d'un triangle ( particulier ou pas ) ?
On ne te le dit pas dans l'énoncé parce que cela est supposé su : c'est du cours.

beh je sais que les 2 angles d'un triangle isocèle valent la meme valeur
mais comment calculer?
90/2=45
donc les angles B et C valent 45°
c'est sa?

Le résultat, oui, mais pas la méthode : le raisonnement est faux.
Tu n'as pas répondu à ma deuxième question.
Que sais-tu des
troisangles d'un triangle ?

les 3 angle d'un triangle doivent etre egale a 180°
dons il faut faire:
(180-90)/2=45°
c'est sa?

La
sommedes trois angles vaut 180°
Oui.
La suite est correcte.

ok merci on peut passer au petit 3)?

Oui, et cette fois il faut utiliser les définitions de trigo.

exact

Définition du cosinus d'un angle aigu d'un triangle rectangle.

cosinus d'un angle aigu =longueur du coté adjacent a l'angle/ longueur de l'hypoténuse

Oui, applique cela à ton triangle rectangle.

cos45°=1/2=60
c'est sa?

Non
Cos ABC = ??/?? donne les noms des longueurs ( AB , BC, ou AC ).

cosABC=AC/BC
sinABC=BC/BC
tanABC=BC/AC
je dois partir 5 min j'espere que tu pourra quand meme m'aider je vais revenir vers 6 heure a tout a l'heure