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Envoyé: 19.02.2010, 13:01
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Bonjour à tous :)
Je suis en premiere S et la trigonometrie , notamment les fonctions trigo, ne sont pas vraiment pas mon fort .
J'aurai besoin de votre aide pour cet exercice : Justifier que la fonction derivée de la fonction f definie sur R par : f(x) = sin(2x) - 2sin x -1 , est k fonction f' definie sur R par : f'(x) = 4(cos x -1)(cos x + 1/2)
J'ai beau retourner les formules dans tous les sens . je ne trouve pas . : /
Je vous remercie d'avance pour l'aide que vous pourriez m'apporter afin d'avancer 
modifié par : calyforniia-x, 19 Fév 2010 - 13:20
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Envoyé: 19.02.2010, 13:30
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Bonjour,
As tu calculé la dérivée ?
Si oui, essaie de la factoriser avec cos(2x) = 2cos²x - 1.
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Envoyé: 19.02.2010, 18:52
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, Oui j'ai effectivement j'ai essayé .
Je me retrouve alors avec f'(x)=2cos²x-1-2cosx
& je ne sais pas pourquoi , pour moi c'est le néant je ne sais plus comment m'y prendre , comment continuer . J'ai en effet quelques problemes de methodes .. :/
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Envoyé: 19.02.2010, 20:15
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La dérivée est fausse.
la dérivée de sin(2x) est 2 cos(2x).
Indique ton calcul.
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Envoyé: 21.02.2010, 16:34
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Je me retrouve avec 4cos²x -1-2cosx .. Mais je ne sais pas comment factoriser :/ .
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Envoyé: 21.02.2010, 16:42
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4cos²x -1-2cosx = 4cos²x -2cosx - 1
Plusieurs méthodes sont possibles.
Sais-tu :
factoriser 4x² - 2x -1 ?
Résoudre 4x² - 2x -1 = 0 ?
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Envoyé: 21.02.2010, 16:49
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On met cosx sous forme d'un X c'est ça ? Donc 4X²-2X-1 , puis on calcule le discriminant ? :)
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Envoyé: 21.02.2010, 16:59
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Oui
c'est une méthode.
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Envoyé: 21.02.2010, 17:03
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On se retrouve alors avec , 4(X- (2-√20)/8) (X-(2+√20)/8)
sous entendu X = cos x
Mais aucun rapport avec -1 & 1/2 du f'(x) de l'enoncé !
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Envoyé: 21.02.2010, 17:20
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J'avais pas vu,
la dérivée est fausse.
c'est 4cos²x - 2 - 2 cosx
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Envoyé: 21.02.2010, 17:41
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Merciiii beaucoup :D
Par contre , un dernier service :) , on me demande les variations de f sur [-pi ; pi] , mais sur ma calculette , je trouve une fonction constante . Je sais qu'il faut utilisé la derive de f , mais je ne sais pas comment m'y prendre ..
Merci d'avance :)
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Envoyé: 21.02.2010, 18:01
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Calcule les valeurs qui annulent la dérivée.
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Envoyé: 21.02.2010, 18:12
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X = 1 & X = -1/2
Mais c'est donc cos x = 1 & cos x = -1/2 , c'est ça ? A quoi cela m'avance t-il ?
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Envoyé: 21.02.2010, 18:20
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Donc la factorisation c'est (cosx - 1)(cosx + 1/2)
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