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Envoyé: 18.02.2010, 21:44
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Une étoile
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bonjour
j'ai un petit probleme avec un eo
voici l'enoncé
g(x)=2x²+1-Lnx
1) determiner g'(x), etudiez le signe de g'(x)
pour g'(x)=4x- 1/x
puis pour faire letude de signe j'ai mis sous meme denorminateur et je trouve g'(x)= (4x²-1)/x
apres je ne vois pa comment il faut faire pour etudiez le signe
merci de votre atentionn :)
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Envoyé: 18.02.2010, 23:26
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Une étoile
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bonjour pour le signe de g'(x) tu fait soit le calcul avec delta ou soit tu resoud 4x²-1=0
pour trouver la ou les valeurs qui anule pui tu fait ton tableau de signes
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Envoyé: 19.02.2010, 15:37
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Cosmos
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Bonjour,
Tu peux aussi factoriser 4x²-1
Mathtous
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Envoyé: 19.02.2010, 15:38
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Une étoile
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mercii miss pour ton aide!!  
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Envoyé: 19.02.2010, 15:42
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Une étoile
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factorisé comme sa : x(4x-1/x)??
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Envoyé: 19.02.2010, 15:44
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Cosmos
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Non : tu introduirais un quotient gênant.
Utilise une identité remarquable : 4x²-1 = (..)(...)
Mathtous
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Envoyé: 19.02.2010, 15:58
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Une étoile
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aaah ( 2x-1)(2x+1) ?
oui c'est sa parce que ça fait 4x²+2x-2x-1
donc les solution son X1=2x-1=-1/2 X2=2x+1=1/2
et la je peut faire mon tableau merci pour ton aide mathtous^^
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Envoyé: 19.02.2010, 16:03
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Cosmos
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(2x-1)(2x+1) : oui.
Parce que ... non : c'est a²-b² = (a-b)(a+b)
La suite est fausse et surtout mal rédigée ( égalités ).
2x-1=0 ⇔2x=+1⇔x=+1/2 ( et pas -1/2)
2x+1=0⇔2x=-1⇔x=-1/2 ( et pas +1/2)
Pour le tableau de signes, n'oublie pas le dénominateur x qui s'annule en 0.
Mathtous
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Envoyé: 19.02.2010, 16:12
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Une étoile
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ouai j'ai mal redigée ici mais sur la feuille je l'ai bien fait 
<(2x-1)(2x+1) : oui.
Parce que ... non : c'est a²-b² = (a-b)(a+b)> <== cela fait 2x²-1²
mais si je met sa sur ma copie <4x²+2x-2x-1> se sera compté faux?
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Envoyé: 19.02.2010, 16:14
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Cosmos
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Non évidemment, mais ça montre une maladresse.
As-tu terminé ton tableau ?
Mathtous
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Envoyé: 19.02.2010, 16:30
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Une étoile
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oui je l'ai fait
j'ai mis que c'etait positif sauf entre les racines car 4x²>0
c'est juste?
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Envoyé: 19.02.2010, 16:31
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Une étoile
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vas voir dans tes messages privés
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Envoyé: 19.02.2010, 16:34
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Cosmos
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Non.
Tu négliges trop la rédaction : " c'est positif " : qui ça ?
Le numérateur seulement ou le quotient g'(x) = (4x²-1)/x ?
Le numérateur est positif à l'extérieur des racines parce que 4 est positif ( pas 4x² ).
Mathtous
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Envoyé: 19.02.2010, 16:42
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Une étoile
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quand tu as une fonction de la forme ax²+bx+c
tu regarde le signe de a et tu le met a l'exterieur des racines
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Envoyé: 19.02.2010, 16:47
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Une étoile
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le tableau sera comme sa :
-∞ -1/2 1/2 +∞
g'(x) + | --- | +
/ \ /
/ \ / <=g(x)
/ \ /
??
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Envoyé: 19.02.2010, 16:49
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Une étoile
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c'est pas ressortie comme je voulais zut 
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Envoyé: 19.02.2010, 16:51
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Cosmos
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J'ai du mal à comprendre ce que tu as écrit .
Toutefois, il me semble bien que tu n'as pas tenu compte du dénominateur : la valeur 0 devrait figurer dans le tableau.
Pour que tes réponses soient claires, donne-les sous la forme :
pour x ∈ tel intervalle, on a g'(x) de tel signe , et donc g(x) croissante ( ou décroissante ).
Mathtous
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Envoyé: 19.02.2010, 16:56
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Une étoile
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okii donc je reprends :
x∈ -∞;-1/2 ; g'(x) +; g(x) croissante
x∈ -1/2;+1/2 ; g'(x) - ; g(x) decroissante on met les zero sur les barre*
x∈ + 1/2;+∞ ; g'(x) + ; g(x) croissante
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Envoyé: 19.02.2010, 17:00
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Cosmos
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dernière visite: 08.02.12
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Non.
Tu as seulement regardé le signe du numérateur 4x²-1.
Mais il faut absolument tenir compte du signe du dénominateur x
( g'(x) = (4x²-1)/x )
Tu dois donc avoir une ligne de plus dans ton tableau de signes.
Mathtous
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Envoyé: 19.02.2010, 17:06
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Une étoile
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a ouaiii comment doit-je faire alors? je doit faireune autre ligne avec g'(x)=4x²-1 /x et ensuite de fait la somme des deux ligne ?
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Envoyé: 19.02.2010, 17:10
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Cosmos
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dernière visite: 08.02.12
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Tu as une ligne avec les valeurs de x : -1/2 , 0 , +1/2
Tu as une seconde ligne avec les signes de 4x²-1 : +,0,-,-,0,+
Tu dois avoir ensuite une troisième ligne pour les signes de x
Et ensuite une ligne pour les signes du quotient (4x²-1)/x
Et une dernière ligne si tu veux pour les variations de g.
Mathtous
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Envoyé: 19.02.2010, 17:21
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Une étoile
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dernière visite: 19.02.10
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Tu dois avoir ensuite une troisième ligne pour les signes de x
c'est a dire? comment je trouve les signe de x?
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Envoyé: 19.02.2010, 17:22
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Cosmos
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Si x est positif, tu mets le signe +
Si x est négatif tu mets le signe -.
Ta ligne est donc : -,-,0,+,+
Mathtous
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Envoyé: 19.02.2010, 17:51
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Une étoile
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okii merci pour votre aideee je vais redigée mon exo au propre
mercii bcp pour votre aide ^^
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Envoyé: 19.02.2010, 17:53
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Cosmos
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De rien.Si besoin, tu peux aussi me joindre ici:
http://dmat.perso.neuf.fr/forum/forum.php
Mathtous
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Envoyé: 19.02.2010, 17:55
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okii ^^ merci ^^ bonne fin d"apres-midi ^^
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Envoyé: 19.02.2010, 17:57
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Cosmos
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Bon courage.
A+
Mathtous
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