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Envoyé: 26.10.2005, 08:10



enregistré depuis: oct.. 2005
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salut,je peine sur cet exo,un coup de main serais la bienvenue merci,car je trouve un truc bizarre.
ex:on considere un triangle quelconque ABC et on designe par
A,B,C les angles de ce triangle.On demande
1)De mettre la somme :sin(2a)+sin(2b)+sin(2c) sous la forme d'un produit de lignes trigonometriques.

mon resulta est 2sinC(cos(A-B)+cosC) je me suis servi de pi=A+B+C icon_confused
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Envoyé: 26.10.2005, 12:03

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mathsforever

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sin(2A) + sin(2B) + sin(2C) = sin(2A) + sin(2B) + sin [ 2 (pi - (A+B))]

tu développe tout en factorisant par 2, tu doit obtenir :


2 [ cosA*sinA + cosB*sinB - cos(A+B)*sin(A+B) ]

en développant encore, tu obtient:

2 [ cosA*sinA*(1-cos²B+sin²B) + cosB*sinB*(1-cos²A+sin²A) ]

c'est a dire:
4 [ cosA*sinA*sin²B + cosB*sinB*sin²A ]

4 sinB*sinA [ cosA*sinB + cosB*sinA ]

et tu en déduit donc que:
sin(2A) + sin(2B) + sin(2C) = 4*sinB*sinA*sin(A+B)

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Envoyé: 26.10.2005, 12:38



enregistré depuis: oct.. 2005
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merci à toi j'y voit plus clair
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