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Envoyé: 17.02.2010, 13:13
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Voie lactée
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Bonjour, desolé de vous déranger mais je souhaiterais de l'aide pour réussir qqs questions de mon Dm :s
Voici le Sujet:
A, B , C sont les points d'affixes i, 1+i et -1+i.
ON considère la fonction f qui, à tout point M du plan différent de A, d'affixe z, associe le point M' du plan d'affixe z' telle que z'= iz+2/(z-i)
1.a calculer les affixes des images de B et C
b. Prouver que pour tout complexes z, z different de i, (z'-i)(z-i)=1
Merci de votre aide!
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Envoyé: 17.02.2010, 13:18
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Modératrice
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Bonjour,
Pour calculer l'affixe, tu remplaces z par l'affixe du point et tu calcules z'.
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Envoyé: 17.02.2010, 13:20
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Voie lactée
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Donc je fais
z'b= i×zb+2/(zb-i)??
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Envoyé: 17.02.2010, 13:22
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Modératrice
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Ou avec zb = 1+i
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Envoyé: 17.02.2010, 13:23
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Voie lactée
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Oui je vais faire pour z'b et z'c je vais voir cb sa fais :)
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Envoyé: 17.02.2010, 13:28
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Voie lactée
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Pour z'b et z'c je trouve i + 1 ?
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Envoyé: 17.02.2010, 13:35
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z'b est juste mais z'c est faux.
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Envoyé: 17.02.2010, 13:50
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Voie lactée
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Bon je vais regarder mon erreur !
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Envoyé: 17.02.2010, 13:56
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Voie lactée
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je ne trouver pas mon erreur :s
j'ai ceci,
i(-1+i) + 2/ (-1+i)-i
-i+i²+2/ (-1+i-i)
-i+1/ (-1)
mais les deux moin sen vont donc cela donne i+1
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Envoyé: 17.02.2010, 14:06
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-i+i²+2/ (-1+i-i) n'est pas égal à
-i+1/ (-1)
mais
-i+i²+2/ (-1+i-i)
-i -1 +2/(-1)
= -i - 1 - 2
= .....
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Envoyé: 17.02.2010, 14:09
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Voie lactée
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Pourquoi le +2 et devenu -2?
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Envoyé: 17.02.2010, 14:12
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Modératrice
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2 / (-1) = ?????
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Envoyé: 17.02.2010, 14:19
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Voie lactée
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-2 donc z'c fait -i -3?
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Envoyé: 17.02.2010, 14:25
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Oui
-3 -i
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Envoyé: 17.02.2010, 14:29
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Voie lactée
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Comment fait on ensuite pour prouver que (z'-i) (z-i) =1?
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Envoyé: 17.02.2010, 14:31
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Modératrice
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Remplace z' par son expression et développe.
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Envoyé: 17.02.2010, 15:07
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Voie lactée
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je trouve bien 1 :)!
Ensuite on me demande de placer a, b , c et d ( unité grapik 4cm)
ON a d d'affixe 1+2i
et on me demande de deduire de la qst precedante une construction du point D' image de D par f!
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Envoyé: 17.02.2010, 15:11
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Voie lactée
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Faut il que je calcule z'd?
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Envoyé: 17.02.2010, 15:34
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Modératrice
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Tu peux calculer z'd pour vérifier, mais tu dois déduire la construction de D' à partir de la question précédente.
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Envoyé: 17.02.2010, 15:36
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Voie lactée
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Comment faut il que je fasse alors?
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Envoyé: 17.02.2010, 15:49
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Modératrice
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J'ai choisi au départ
mais en fait c'est :
C'est cela ?
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Envoyé: 17.02.2010, 17:25
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Voie lactée
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Oui jai sa mais apres que faut il obtenir?
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Envoyé: 17.02.2010, 17:27
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Modératrice
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Laquelle des deux écritures est la bonne ????
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Envoyé: 17.02.2010, 17:28
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Voie lactée
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la premiere non?
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Envoyé: 17.02.2010, 17:34
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Modératrice
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C'est toi qui devrait savoir, tu as l'énoncé.
A mon avis c'est la seconde car sinon on ne peut pas résoudre la question 1b.
Ce qui veut dire que tu dois reprendre les calculs pour la question 1 a.
Car les affixes des images de B et C sont différentes avec cette écriture de z'.
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Envoyé: 17.02.2010, 17:36
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Voie lactée
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C'est la deuxième pardon, mais moi je nest pas fait comme sa, jai calculer z'd grâce a lexpression de z'!
Ce n'est pas bon si je fais cela?
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Envoyé: 17.02.2010, 17:52
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Modératrice
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Refais le calcul pour z'c.
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Envoyé: 17.02.2010, 17:55
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Voie lactée
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i(-1+i) + 2/ (-1+i)-i
= -i+i²+2/ (-1+i-i)
=-i -1 +2/(-1)
= -i - 1 - 2
= - i-3
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Envoyé: 17.02.2010, 18:06
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Modératrice
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Non,
Vu que iz + 2 est le numérateur
(i(-1+i) + 2)/ (-1+i)-i
=( -i+i²+2)/ (-1+i-i)
=(-i -1 +2)/(-1)
= i + 1 - 2
= -1 + i
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Envoyé: 17.02.2010, 18:11
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Voie lactée
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oui mais la qst on me demande de déduire de la qst précédente une construction du point D' image de D par f
De ce fait jai calculer z'd, ce nest pas bon?
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Envoyé: 17.02.2010, 18:16
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Modératrice
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Tu as trouvé quoi pour z'd ?
As tu fait la figure ?
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Envoyé: 17.02.2010, 18:24
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Voie lactée
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pour z'd jai trouver i / (i+i)
Pour la figure jai a, b, c aligné et d 4cm au dessu de b :s
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Envoyé: 17.02.2010, 18:28
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Modératrice
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Transforme i/(1+i)
L'unité graphique est 4 ?
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Envoyé: 17.02.2010, 18:32
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Voie lactée
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Oui lunité graphique est 4, qu'entendez vous par transformer i/(1+i)?
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Envoyé: 17.02.2010, 19:05
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Voie lactée
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Oui lunité graphique est 4, qu'entendez vous par transformer i/(1+i)?
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Envoyé: 17.02.2010, 20:28
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Mettre cette expression sous la forma a+bi.
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Envoyé: 17.02.2010, 20:37
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Voie lactée
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j'ai 1/2 i + 1/2
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Envoyé: 17.02.2010, 20:41
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C'est juste.
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Envoyé: 17.02.2010, 20:45
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Voie lactée
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ya que sa a faire dans cette question?
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Envoyé: 17.02.2010, 20:59
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Tu dois déduire une construction de D' par rapport à D.
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