Exercice sur des suites

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	Exercice sur des suites
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adlinnee	Envoyé: 16.02.2010, 21:09
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	Bonjour à tous , je souhaiterais un peu d'aide , merci d'avance ! On considére une suite (Un) vérifiant Un+2 = $\frac{3}{5}Un_{+1} +\frac{2}{5}Un$ ( A ) 1. peut on choisir Uo et U1 pour que : a) La suite (Un) soit constante ? b) La suite (Un) soit une suite arithmétique de raison non nulle ? c) La suite (Un) soit une suite géométrique de 1er terme non nul et de raison non nulle ? 2. Soit (Vn) la suite définie , pour tout entier naturel par : Vn = $a+b(\frac{-2}{5})^{n}$ a) Montrer que (Vn) vérifie la relation ( A ) . b) Déterminer les nombres a et b tels que Vo =8 et V1 = 1 c) Quelle est la limite de la suite (Vn) ? Je ne sais trop comment faire ...


adlinnee	Envoyé: 16.02.2010, 22:09
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	?

Noemi	Envoyé: 16.02.2010, 22:25
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15341 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	Bonsoir, Pourquoi as tu supprimé l'énoncé et tes réponses sur ton précédent exercice ? Indique tes éléments de réponse.

adlinnee	Envoyé: 17.02.2010, 20:23
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	Bah je ne comprend déja pas la 1ére question ...

Noemi	Envoyé: 17.02.2010, 20:39
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15341 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	Bonsoir, Et la réponse à ma question ? Comment est définie une suite constante ? arithmétique ? géométrique ?

adlinnee	Envoyé: 17.02.2010, 20:43
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	Car je n'avais pas envie de le laisser . suite arithmétique : Vo+nr suite géométrique : Vo×q $^{n}$

adlinnee	Envoyé: 18.02.2010, 11:06
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	Un peu d'aide svp ?

Noemi	Envoyé: 18.02.2010, 11:14
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15341 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	Bonjour, Pour la question 1, dans chaque cas cherche Uo et U1 pour répondre à la question, calcule u2 puis Un.

adlinnee	Envoyé: 18.02.2010, 11:22
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	Mais je vois pas comment on fait pour trouver Uo et U1 ..

Noemi	Envoyé: 18.02.2010, 11:24
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15341 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	Tu poses : U₀= a et U₁=a Comme U₂= 3/5 U₁+ 2/5U₀ alors U₂ = ..... Conclusion

adlinnee	Envoyé: 18.02.2010, 11:27
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	U2 = 3/5a + 2/5a ?

adlinnee	Envoyé: 18.02.2010, 11:27
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	donc a ? modifié par : adlinnee, 18 Fév 2010 - 11:27

Noemi	Envoyé: 18.02.2010, 11:58
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15341 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	Que conclus tu ?

adlinnee	Envoyé: 18.02.2010, 11:59
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	Que la suite (Un) est constante ?

Noemi	Envoyé: 18.02.2010, 12:02
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15341 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	Oui Si U₀= U₁ = a, la suite (U_n) est constante. b) Pour une suite arithmétique : U₁ = .....

adlinnee	Envoyé: 18.02.2010, 12:07
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	U1 = 3/5Uo + 2/5Uo ?

Noemi	Envoyé: 18.02.2010, 12:27
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15341 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	Pour une suite arithmétique, Quelle relation y a t'il entre U₂ et U₀ U₁ et U₀ ?

adlinnee	Envoyé: 18.02.2010, 12:31
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	Aucune idée ..

Noemi	Envoyé: 18.02.2010, 13:15
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15341 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	C'est du cours. Définition d'une suite arithmétique ....

adlinnee	Envoyé: 18.02.2010, 13:16
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	Suite arithmétique c'est Un=Uo+nr

Noemi	Envoyé: 18.02.2010, 13:19
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15341 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	Oui, Soit U₁= U₀+r Si U_n= U₀+nr U_n+1 = ..... U_n+2 = ....

adlinnee	Envoyé: 18.02.2010, 13:23
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	Un+1 = U1 +nr Un+2 = U2 +nr ?

Noemi	Envoyé: 18.02.2010, 13:27
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15341 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	Ecris les relations en fonction de U₀ et de r. Puis remplace U_n+1 et U_n dans la relation.

adlinnee	Envoyé: 18.02.2010, 13:29
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	Je comprend pas , je suis vraiment nulle

Noemi	Envoyé: 18.02.2010, 13:37
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15341 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	Si U_n= U₀+nr U_n+1 = U₀+(n+1)r U_n+2 = U₀+(n+2)r Ecris 3/5 U_n+1 + 2/5 U_n en fonction de U₀ et de r. Tu utilises les relations données ci dessus.

adlinnee	Envoyé: 18.02.2010, 13:40
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	3/5Uo(n+1)r + 2/5Uo ?

Noemi	Envoyé: 18.02.2010, 13:42
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15341 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	Non, Tu as oublié des éléments et 3/5 et 2/5 doivent être en facteur. Tu développes et tu simplifies l'expression ensuite.

adlinnee	Envoyé: 18.02.2010, 13:45
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	3/5( Uo(n+1)r)) + 2/5(Uo+nr) ?

Noemi	Envoyé: 18.02.2010, 13:52
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15341 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	Non, C'est : 3/5( Uo + (n+1)r) + 2/5(Uo + nr) = Développe est simplifie l'expression.

adlinnee	Envoyé: 18.02.2010, 13:55
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	je trouve Uo + nr + 3/5r C'est juste ?

Noemi	Envoyé: 18.02.2010, 14:02
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15341 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	C'est juste. Compare ton résultat avec l'expression de U_n+2, puis conclus. Applique le même raisonnement pour une suite géométrique.

adlinnee	Envoyé: 18.02.2010, 14:04
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	3/5R = 3/5Un+1 Donc la raison est non nulle ? Je vais essayer pour la suite géométrique

Noemi	Envoyé: 18.02.2010, 14:09
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15341 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	On trouve U₀+ (n+3/5)r Or U_n+2= U₀+ (n+2)r donc la suite ne peut pas être arithmétique.

adlinnee	Envoyé: 18.02.2010, 14:12
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	Pour la suite géométrique jai mi Un=Uo×q^n Un+1=Uo(q+1)^n Un+2=Uo(q+2)^n C'est juste ?

Noemi	Envoyé: 18.02.2010, 14:14
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15341 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	Non, C'est l'exposant qui varie.

adlinnee	Envoyé: 18.02.2010, 14:16
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	Comment ça y varie ?

Noemi	Envoyé: 18.02.2010, 14:21
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15341 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	Un=Uo×q^n Pour écrire U_n+1, tu remplaces n par n+1 Soit U_n+1= ..... Pour écrire U_n+2, tu remplaces n par n+2 Soit U_n+2 = ....

adlinnee	Envoyé: 18.02.2010, 14:28
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	Un+1=Uo×q^n+1 Un+2=Uo×q^n+2

adlinnee	Envoyé: 18.02.2010, 14:43
Galaxie enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 206 Status: hors ligne dernière visite: 21.03.10	je trouve 3/5 Uo×q^n+1 + 2/5 Uo×q^n

Noemi	Envoyé: 18.02.2010, 14:48
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15341 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	Factorise cette expression et compare la à U_n+2.