Ecart type? [x-s ; x+s] ?

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Racine :: Le Math-Forum :: 1ère S :: Ecart type? [x-s ; x+s] ?

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	Ecart type? [x-s ; x+s] ?

kaylee2	Envoyé: 16.02.2010, 14:28
Constellation enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 47 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	Bonjour ! Voilà j'ai un exercice ( en fait deux) à faire mais je comprends pas l'écart type s et x ( c'est la moyenne) [x - s ; x + s] 2.8 7.6 2.2 9 9.9 10.5 13 13.4 13.8 14 15.6 15.8 18 18.2 18.4 18.7 19.1 19.9 20 23.4 23.5 23.6 24.3 24.5 24.7 25.2 25.3 25.6 28.4 29.6 29.7 30.5 31.4 35.7 38.8 1/ Déterminer la moyenne x et l'écart type s de la série 2/ quelle proportion des achats a un montant appartenant à l'intervalle [x-s ; x+s] ? 1/ Q1= 15.6 Q3= 24.7 Médiane= 20.35 N=42 ( tout cela est sûr ! ) après je n'y arrive plus .... Pouvez vous m'expliquer ? modifié par : kaylee2, 16 Fév 2010 - 20:21


Noemi	Envoyé: 16.02.2010, 14:40
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Bonjour, La calculatrice te donne aussi l'écart-type. Sinon, utilise la formule.

kaylee2	Envoyé: 16.02.2010, 14:44
Constellation enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 47 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	ah bon ? parce que je l'a vois pas.. la formule c'est t'as dire que je met tout c'est nombre au carrées puis je les divise par N=45 et je les multiplie par la moyenne x ?

Noemi	Envoyé: 16.02.2010, 14:53
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Non, $\sigma =\sqrt{V}$ et $V=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{k}{n_{i}x_{i}^{2}}-x^{2}$

kaylee2	Envoyé: 16.02.2010, 15:01
Constellation enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 47 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	wow il faut que je calcule un par un ni(x1-x)² + ni(x2-x)² ainsi de suite ? o_o

Noemi	Envoyé: 16.02.2010, 15:05
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Ce n'est pas le calcul correspondant à la formule que j'ai indiquée mais tu peux faire ce calcul. Comment as-tu trouvé les valeurs de la moyenne et des quartiles ? Quelle calculatrice as tu ?

kaylee2	Envoyé: 16.02.2010, 15:07
Constellation enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 47 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	J'ai une TEXAS Instrument TI-82 Stats j'ai rentré tout ces données et ils m'ont données tout ça mais après je les aussi fait par calculs... parce que donnée comme ça les réponses cela ne sert à rien si on sait pas les faire

Noemi	Envoyé: 16.02.2010, 15:16
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	La calculatrice te donne la réponse pour l'écart type. Pour le calcul de l'écart type commence par calculer la somme des carrés des valeurs : 2,8² + 7,6² + .... Tu divises cette somme par N = ...... au résultat tu soustrais le carré de la moyenne. Tu effectues ensuite la racine carrée du résultat trouvé et tu as la valeur de l'écart type.

kaylee2	Envoyé: 16.02.2010, 15:37
Constellation enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 47 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	donc le tout au carrée cela me donne 19847.26 je divise par N= 42 cela fait 472.55 je soustrait la moyenne qui est de 20.38 cela fait 452.17 Racine de 452.17 = 21.26 donc l'ecart type est 21.26 ?

Noemi	Envoyé: 16.02.2010, 15:50
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Le tout au carrée cela me donne 19847.26 je divise par N= 42 cela fait 472.55, je soustrais la moyenne au carrée soit 20.38² cela fait ...... Racine de ....... donc l'ecart type est .......

kaylee2	Envoyé: 16.02.2010, 15:53
Constellation enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 47 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	aaaaaaah ouiii sa me donne 7.56 ^^ ya aussi ça su la calculette ^^ Merci et pour le 2/ c'est quoi ? Je n'ai pas tres bien compris

Noemi	Envoyé: 16.02.2010, 15:59
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Pour le 2/ Calcule les bornes de l'intervalle x-s = x+s= Puis détermine le nombre de valeurs comprises dans cet intervalle Puis tu calcules la proportion.

kaylee2	Envoyé: 16.02.2010, 16:01
Constellation enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 47 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	et comment je dois calculer les bornes de l'intervalle ? avec le professeur nous nous sommes arrêtés à Variance et écart type

Noemi	Envoyé: 16.02.2010, 16:08
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	C'est juste une soustraction et une addition : x-s = 20,38 - 7,56 = x+s= ......

kaylee2	Envoyé: 16.02.2010, 16:21
Constellation enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 47 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	aah d'accord donc c'est entre [ 12.82 ; 27.94] mais comment je fais pour savoir quelle proportion des achats a un montant appartenant à cet l'intervalle

Noemi	Envoyé: 16.02.2010, 16:27
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Détermine le nombre de valeurs comprises dans l'intervalle : [ 12.82 ; 27.94] Tu peux aussi compter celles qui n'y sont pas et soustraire ton résultat à 42. modifié par : Noemi, 16 Fév 2010 - 16:27

kaylee2	Envoyé: 16.02.2010, 16:31
Constellation enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 47 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	donc il y a 29 valeurs comprises dans cet intervalles Dont je dis juste il y en a 29 ?

Noemi	Envoyé: 16.02.2010, 16:36
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Tu calcules la proportion : 29/42 = .... soit .... en pourcentage

kaylee2	Envoyé: 16.02.2010, 16:42
Constellation enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 47 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	69 % 29/42 * 100 ?

Noemi	Envoyé: 16.02.2010, 16:49
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Oui, 69 %

kaylee2	Envoyé: 16.02.2010, 16:55
Constellation enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 47 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	ah d'accord merci bcp ^^

kaylee2	Envoyé: 16.02.2010, 17:05
Constellation enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 47 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	j'aurais une autre question: lorsque c'est avec des intervalle comme par exemple [0, 20[ 2 [20 , 40[ 18 [40 , 60[ 32 ( effectifs) Et quand on calcule la moyenne comment fait ton pour l'écart type ? On prend le milieu de l'intervalle pour le mettre au carrée ?

Noemi	Envoyé: 16.02.2010, 17:07
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Oui, le x_i correspond au centre de la classe (le milieu de l'intervalle)

kaylee2	Envoyé: 16.02.2010, 17:12
Constellation enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 47 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	donc c'est 10²2²+ 30²18² + etc ?

Noemi	Envoyé: 16.02.2010, 17:37
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Pour l'écart type c'est : 10²2+ 30²18 + ...

kaylee2	Envoyé: 16.02.2010, 18:45
Constellation enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 47 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	d'accord merci Mais comment je fais apres pour trouver le pourcentage ? car la j'ai pour [ x-s, x+s] [ 42.44 ; 97.84] et j'ai fais le polygone des frèquences mais les intervalles sont : [40 , 60[ [60, 80[ [80 , 90[ [ 90 , 100[

Noemi	Envoyé: 16.02.2010, 18:50
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Calcule l'effectif correspondant à : [40 , 42,44[ et à [ 97,84 , 100[

kaylee2	Envoyé: 16.02.2010, 19:28
Constellation enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 47 Status: hors ligne dernière visite: 10.03.10	d'accord mais... je vois pas comment il faut faire .. ? comment on trouve l'effectif correspondant à ces intervalles?

Noemi	Envoyé: 16.02.2010, 20:57
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	pour [40;60[, effectif 32 pour une amplitude de 20 (60-40=20) Pour [40; 42,44[, effectif x pour une amplitude 2,44 (42,44-40 = 2,44) soit x/32 = 2,44/20 x = 3,904; soit voisin de 4 donc effectif de [42,44; 60[ ; 32-4 = 28 Applique le même raisonnement pour l'autre intervalle.