Calculer la dérivée d'une fonction avec racine carrée

Bonjour, la dérivée de cette fonction $fichier math$

est elle bien -1 - (1 / √4-2x ^3)

Merci

Bonjour,
Un problème de signe.

La dérivée de 1/√u est : - u'/(2u√u)

Donc c'est -1 + (1 / √4-2x ^3) ?

Oui,
-1 + (1 / (√4-2x) ^3)

Pour les variations de la dérivée, elle est croissante

Réduis au même dénominateur et cherche les valeurs qui annulent la dérivée.

c'est pas terrible ce que je trouve, -√ $4-2x^3$ +1 / √ $4-2x^3$

C'est :
-(√(4-2x))³+1 / √(4-2x)³

Cherche la valeur qui annule la dérivée.

2 annule la dérivée

Non

C'est x = 3/2 qui annule la dérivée.

je suis totalement perdue

La dérivée est :
-(√(4-2x))³+1 / √(4-2x)³
donc -(√(4-2x))³+1 = 0
vrai pour (√(4-2x))³=1
qui est vrai pour x = 3/2

x | -oo 3/2 +oo

C'est juste.

Donc les variations c'est décroissante et en x=3/2 croissante

Oui,

Décroissante puis croissante.

Pourtant, si on la représente elle parait toujours croissante $fichier math$

La représentation graphique est fausse.
la courbe doit passer par le point (0; 3,5).
Vérifie l'écriture de la fonction.

C'est ça alors

$fichier math$

C'est la deuxième courbe.

Oui, la première c'est la fonction de départ
Merci de votre aide